1.
Um prisma reto tem por base um losango em que uma das diagonais mede 3/4 da
outra, e a soma de ambas é 14
cm . Calcule a área total e o volume desse prisma,
sabendo que sua altura é igual ao semiperímetro da base.
Resp.
248cm2 e 240cm3
2. Uma
barra de doce de leite (paralelepípedo retângulo), com 5 cm x 6 cm x 7 cm , foi completamente
envolvida com papel laminado. Se a barra for cortada em cubos de 1 cm de aresta, quantos cubos
ficarão sem nenhuma cobertura de papel laminado?
Resp. 60
3. A
área da superfície da Terra é estimada em 510.000.000 km2. Por outro
lado, estima-se que, se todo vapor de água da atmosfera fosse condensado, o
volume de líquido resultante seria de 13.000km3. Imaginando que toda
essa água fosse colocada no interior de um paralelepípedo retângulo, cuja área
da base fosse a mesma da superfície da Terra, qual a medida mais próxima da
altura que o nível da água alcançaria ?
Resp.
2,54cm
4.
Um tanque tem a forma de um paralelepípedo retângulo cuja área da base é 0,96 m 
. Se os 1152
litros de água em seu interior ocupam os 2/3 de sua
capacidade, então qual a altura desse
tanque, em metros ?
. Se os
Resp. 1,80m
5. A
base de uma caixa retangular tem dimensões 2 cm e 3 cm . Colocam-se 21,6 gramas de um certo
líquido nessa caixa. Se cada 0,9
grama desse líquido ocupa 1 cm3,então qual o
nível do líquido na caixa ?
Resp. 4cm
6.
Deseja-se construir uma caixa aberta, com o formato de um cubo. O material
utilizado na base, mais resistente, custa R$ 5,00 o metro quadrado e o material
usado nas faces laterais, menos resistente, custa R$2,00 o metro quadrado .
Qual a medida da aresta da caixa de maior volume que se pode construir por um
preço não superior a R$ 52,00?
Resp. 2m
7.
A base de uma pirâmide de 6cm de altura é um quadrado de 8cm de perímetro.
Calcule seu volume.
Resp. 8cm3
8.
Calcule o volume de uma pirâmide de 12cm de altura, sendo a base um losango
cujas diagonais medem 6cm e 10cm.
Resp. 120cm3
9.
Um fazendeiro construiu, para guardar sua colheita, um celeiro cuja forma é a
de um sólido, composto de um prisma quadrangular reto, que tem sobre ele uma
pirâmide de igual base e com 3m de altura. Se a diagonal da base mede 10m e a
altura do prisma é 3/5 dessa diagonal, calcule em litros, a capacidade total
desse celeiro.
Resp. 350000 litros
10.
Um fabricante de goiabada vende seu produto em latas cilíndricas (raio r e
altura h) ao preço de R$2,40 a lata.
Ele pretende substituir a embalagem que usa por outra lata, também cilíndrica (raio 2r e
altura h/2 ). Se o preço de venda de uma lata é diretamente proporcional ao
volume de goiabada no seu interior, por quanto ele deverá vender a nova lata?
Resp. R$4,80
11.
Uma panela de forma cilíndrica tem 0,30m de diâmetro e 0,16m de altura.
Pretende-se usar um recipiente com a forma de um prisma regular quadrangular,
com 5 cm
de aresta da base e 8 cm
de altura, para levar água à panela. Quantas vezes, no mínimo, esse prisma será
usado até que a panela fique cheia de água?
Resp.
57
12.
A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 2 e um de seus ângulos agudos mede
60° . Girando-se o triângulo em torno do cateto menor, obtém-se um cone. Qual é
o volume desse cone?
Resp. ╥
13.
Um cone circular reto, de geratriz medindo 13 cm, está inscrito em um cilindro
circular reto, cujo raio da base mede 5 cm. Qual é a razão (quociente) entre o
volume do cilindro e o volume do cone?
Resp. 3
14.
Considerando a Terra uma esfera cujo diâmetro é 12.800 Km e considerando
a Lua uma esfera cujo diâmetro é ¼ do da Terra, calcule a razão entre os
volumes dos dois astros.
Resp.
1/64 ou 64
15.
Um plano seleciona uma esfera de 34
cm de diâmetro. Determine o raio da seção obtida, sendo 8 cm a distância do plano ao
centro da esfera.
Resp.
15 cm
16.
Determine a área de uma superfície esférica, sendo 26╥ cm o comprimento da
circunferência do círculo máximo.
Resp. 676╥ cm2
17.
Determine a área da superfície e o volume de uma esfera, sabendo que o seu raio
mede 1/5 do raio de outra esfera cujo volume é 4.500╥ cm3.
Resp. 36╥ cm2 e 36╥ cm3
