1. (Enem 2014)
Um professor, depois de corrigir as provas de
sua turma, percebeu que várias questões estavam muito difíceis. Para compensar,
decidiu utilizar uma função polinomial f de grau menor que 3 para alterar as
notas x da prova para notas y = f(x), da seguinte maneira:
a) y
= -1/25 x2 + 7/5 x
b) y
= -1/10 x2 + 2 x
c) y
= 1/24 x2+ 7/12 x
d) y =
4/5 x + 2
e) y =
x
2. (Enem 2014)
Um cliente de uma videolocadora tem o hábito
de alugar dois filmes por vez. Quando os devolve, sempre pega outros dois
filmes e assim sucessivamente. Ele soube que a videolocadora recebeu alguns
lançamentos, sendo 8 filmes de ação, 5 de comédia e 3 de drama e, por isso,
estabeleceu uma estratégia para ver todos esses 16 lançamentos. Inicialmente
alugará, em cada vez, um filme de ação e um de comédia. Quando se esgotarem as
possibilidades de comédia, o cliente alugará um filme de ação e um de drama,
até que todos os lançamentos sejam vistos e sem que nenhum filme seja repetido.
De
quantas formas distintas a estratégia desse cliente poderá ser posta em
prática?
a) 20
x 8! + ( 3! )2
b) 8! X 5! X 3!
c) (8! X 5! X 3!)/28
d) (8! X 5! X 3!)/22
e) 16!/28
3. (Enem 2014)
O psicólogo de uma empresa aplica um teste
para analisar a aptidão de um candidato a determinado cargo. O teste consiste
em uma série de perguntas cujas respostas devem ser verdadeiro ou falso e
termina quando o psicólogo fizer a décima pergunta ou quando o candidato der a
segunda resposta errada. Com base em testes anteriores, o psicólogo sabe que a
probabilidade de o candidato errar uma resposta é 0,20
A probabilidade de o
teste terminar na quinta pergunta é
a)
0,02048
b) 0,08192
c)
0,24000
d)
0,40960
e)
0,49152
4. (Enem 2014)
Para analisar o desempenho de um método diagnóstico, realizam-se estudos
em populações contendo pacientes sadios e doentes. Quatro situações distintas
podem acontecer nesse contexto de teste:
1. Paciente TEM a doença e o resultado do teste é
POSITIVO.
2. Paciente TEM a doença e o resultado do teste é
NEGATIVO.
3. Paciente NÃO TEM a doença e o resultado do teste
é POSITIVO.
4. Paciente NÃO TEM a doença e o resultado do teste
é NEGATIVO.
Um índice de desempenho para avaliação de um teste
diagnóstico é a sensibilidade, definida como a probabilidade de o resultado do
teste ser POSITIVO se o paciente estiver com a doença.
O quadro refere-se a um teste diagnóstico para a
doença A, aplicado em uma amostra composta por duzentos indivíduos.
RESULTADO DO TESTE
Presente: positivo 95 ,
ausente 15
Negativo: positivo 5 , ausente
85
BENSEÑOR, I. M.; LOTUFO, P. A. Epidemiologia: abordagem prática. São Paulo: Sarvier, 2011
(adaptado).
Conforme o quadro do
teste proposto, a sensibilidade dele é de
a)
47,5%
b)
85,0%
c)
86,3%
d)
94,4%
e)
95,0%
5. (Enem 2014)
O condomínio de um edifício permite que cada
proprietário de apartamento construa um armário em sua vaga de garagem. O
projeto da garagem, na escala 1:100, foi disponibilizado aos interessados já
com as especificações das dimensões do armário, que deveria ter o formato de um
paralelepípedo retângulo reto, com dimensões, no projeto, iguais a 3cm, 1cm e 2cm.
O volume real do
armário, em centímetros cúbicos, será
a) 6
b)
600
c)
6000
d)
60000
e)
6000000
6. (Enem 2014)
Um carpinteiro fabrica portas retangulares
maciças, feitas de um mesmo material. Por ter recebido de seus clientes pedidos
de portas mais altas, aumentou sua altura em 1/8, preservando suas espessuras.
A fim de manter o custo com o material de cada porta, precisou reduzir a
largura.
A
razão entre a largura da nova porta e a largura da porta anterior é
a) 1/8
b) 7/8
c) 8/7
d) 8/9
e) 9/8
7. (Enem 2014)
Uma empresa que organiza eventos de formatura
confecciona canudos de diplomas a partir de folhas de papel quadradas. Para que
todos os canudos fiquem idênticos, cada folha é enrolada em torno de um
cilindro de madeira de diâmetro d em centímetros, sem folga, dando-se 5 voltas
completas em torno de tal cilindro. Ao final, amarra-se um cordão no meio do diploma,
bem ajustado, para que não ocorra o desenrolamento. Em seguida, retira-se o
cilindro de madeira do meio do papel enrolado, finalizando a confecção do
diploma. Considere que a espessura da folha de papel original seja desprezível.
Qual é a medida, em
centímetros, do lado da folha de papel usado na confecção do diploma?
a) ╥d
b) 2╥d
c) 4╥d
d) 5╥d
e) 10╥d
8. (Enem 2014)
Uma empresa farmacêutica produz medicamentos
em pílulas, cada uma na forma de um cilindro com uma semiesfera com o mesmo
raio do cilindro em cada uma de suas extremidades. Essas pílulas são moldadas
por uma máquina programada para que os cilindros tenham sempre 10mm de
comprimento, adequando o raio de acordo com o volume desejado.
Um medicamento é
produzido em pílulas com 5mm de raio. Para facilitar a deglutição, deseja-se
produzir esse medicamento diminuindo o raio para 4mm e, por consequência, seu
volume. Isso exige a reprogramação da máquina que produz essas pílulas.
Use 3 como valor
aproximado para ╥ .
A redução do volume da pílula,
em milímetros cúbicos, após a reprogramação da máquina, será igual a
a) 168
b) 304
c) 306
d)
378
e) 514
9. (Enem 2014)
Ao final de uma competição de ciências em uma
escola, restaram apenas três candidatos. De acordo com as regras, o vencedor
será o candidato que obtiver a maior média ponderada entre as notas das provas
finais nas disciplinas química e física, considerando, respectivamente, os
pesos 4 e 6 para elas. As notas são sempre números inteiros. Por questões
médicas, o candidato II ainda não fez a prova final de química. No dia em que
sua avaliação for aplicada, as notas dos outros dois candidatos, em ambas as
disciplinas, já terão sido divulgadas.
O quadro apresenta as
notas obtidas pelos finalistas nas provas finais.
CANDIDATO I : Química 20 e Física 23
CANDIDATO II : Química x e Física 25
CANDIDATO III : Química 21 e Física 18
A menor nota que o
candidato II deverá obter na prova final de química para vencer a competição é
a) 18
b) 19
c) 22
d) 25
e) 26
10. (Enem 2014)
Diariamente, uma residência consome 20160Wh.
Essa residência possui 100 células solares retangulares (dispositivos capazes
de converter a luz solar em energia elétrica) de dimensões 6cmx8cm. Cada uma
das tais células produz, ao longo do dia, 24Wh por centímetro de diagonal. O
proprietário dessa residência quer produzir, por dia, exatamente a mesma
quantidade de energia que sua casa consome.
Qual deve ser a ação
desse proprietário para que ele atinja o seu objetivo?
a) Retirar
16 células.
b) Retirar
40 células.
c) Acrescentar
5 células.
d) Acrescentar
20 células.
e) Acrescentar
40 células.
11. (Enem 2014)
Uma pessoa possui um espaço retangular de
lados 11,5m e 14m no quintal de sua casa e pretende fazer um pomar doméstico de
maçãs. Ao pesquisar sobre o plantio dessa fruta, descobriu que as mudas de maçã
devem ser plantadas em covas com uma única muda e com espaçamento mínimo de 3
metros entre elas e as laterais do terreno. Ela sabe que conseguirá plantar um
número maior de mudas em seu pomar se dispuser as covas em filas alinhadas
paralelamente ao lado de maior extensão.
O número máximo de mudas
que essa pessoa poderá plantar no espaço disponível é
a) 4
b) 8
c) 9
d) 12
e) 20
12. (Enem 2014)
Durante uma epidemia de uma gripe viral, o
secretário de saúde de um município comprou 16 galões de álcool em gel, com 
litros de capacidade
cada um, para distribuir igualmente em recipientes para 10 escolas públicas do
município. O fornecedor dispõe à venda diversos tipos de recipientes, com suas
respectivas capacidades listadas:
- Recipiente l: 0,125 litro
- Recipiente II: 0,250 litro
- Recipiente III: 0,320 litro
- Recipiente IV: 0,500 litro
- Recipiente V: 0,800 litro
O secretário de saúde
comprará recipientes de um mesmo tipo, de modo a instalar 20 deles em cada
escola, abastecidos com álcool em gel na sua capacidade máxima, de forma a
utilizar todo o gel dos galões de uma só vez.
Que tipo de recipiente o
secretário de saúde deve comprar?
a) I
b) II
c) III
d) IV
e) V
13. (Enem 2014)
Um show especial de Natal teve 45000 ingressos vendidos. Esse evento ocorrerá
em um estádio de futebol que disponibilizará 5 portões de entrada, com 4
catracas eletrônicas por portão. Em cada uma dessas catracas, passará uma única
pessoa a cada 2 segundos. O público foi igualmente dividido pela quantidade de
portões e catracas, indicados no ingresso para o show, para a efetiva
entrada no estádio. Suponha que todos aqueles que compraram ingressos irão ao show e que todos passarão pelos portões e catracas eletrônicas indicados.
Qual é o tempo mínimo
para que todos passem pelas catracas?
a) 1 hora.
b) 1
hora e 15 minutos.
c) 5 horas.
d) 6 horas.
e) 6 horas
e 15 minutos.
14. (Enem 2014)
Uma organização não governamental divulgou um
levantamento de dados realizado em algumas cidades brasileiras sobre saneamento
básico. Os resultados indicam que somente 36% do esgoto gerado nessas cidades é
tratado, o que mostra que 8 bilhões de litros de esgoto sem nenhum tratamento
são lançados todos os dias nas águas.
Uma campanha para
melhorar o saneamento básico nessas cidades tem como meta a redução da
quantidade de esgoto lançado nas águas diariamente, sem tratamento, para 4
bilhões de litros nos próximos meses.
Se o volume de esgoto gerado
permanecer o mesmo e a meta dessa campanha se concretizar, o percentual de
esgoto tratado passará a ser
a)
72%
b)
68%
c)
64%
d)
54%
e) 18%
15. (Enem 2014)
O Brasil é um país com uma vantagem econômica clara no terreno dos
recursos naturais, dispondo de uma das maiores áreas com vocação agrícola do
mundo. Especialistas calculam que, dos 853 milhões de hectares do país, as
cidades, as reservas indígenas e as áreas de preservação, incluindo florestas e
mananciais, cubram por volta de 470 milhões de hectares. Aproximadamente 280
milhões se destinam à agropecuária, 200 milhões para pastagens e 80 milhões
para a agricultura, somadas as lavouras anuais e as perenes, como o café e a
fruticultura.
FORTES, G. “Recuperação de pastagens é alternativa para ampliar
cultivos”. Folha de S. Paulo,
30 out. 2011.
De acordo com os dados
apresentados, o percentual correspondente à área utilizada para agricultura em
relação à área do território brasileiro é mais próximo de
a)
32,8%
b) 28,6%
c)
10,7%
d)
9,4%
e)
8,0%
16. (Enem 2014)
Uma pessoa compra semanalmente, numa mesma
loja, sempre a mesma quantidade de um produto que custa R$ 10,00 a unidade.
Como já sabe quanto deve gastar, leva sempre R$ 6,00 a mais do que a quantia
necessária para comprar tal quantidade, para o caso de eventuais despesas
extras. Entretanto, um dia, ao chegar à loja, foi informada de que o preço
daquele produto havia aumentado 20%. Devido a esse reajuste, concluiu que o
dinheiro levado era a quantia exata para comprar duas unidades a menos em
relação à quantidade habitualmente comprada.
A quantia que essa
pessoa levava semanalmente para fazer a compra era
a) R$
166,00
b) R$
156,00
c) R$
84,00
d) R$
46,00
e) R$
24,00
17. (Enem 2014)
Uma ponte precisa ser dimensionada de forma
que possa ter três pontos de sustentação. Sabe-se que a carga máxima suportada
pela ponte será de 12t. O ponto de sustentação central receberá 60% da carga da
ponte, e o restante da carga será distribuído igualmente entre os outros dois
pontos de sustentação.
No caso de carga máxima,
as cargas recebidas pelos três pontos de sustentação serão, respectivamente, em
toneladas
a) 1,8
; 8,4
; 1,8
b)
3,0 ; 6,0 ; 3,0
c)
2,4 ; 7,2 ; 2,4
d)
3,6 ; 4,8 ; 3,6
e)
4,2 ; 3,6 ; 4,2
18. (Enem 2014)
Os vidros para veículos
produzidos por certo fabricante têm transparências entre 70% e 90%, dependendo do lote fabricado. Isso significa
que, quando um feixe luminoso incide no vidro, uma parte entre 70% e 90% da luz
consegue atravessá-lo. Os veículos equipados com vidros desse fabricante terão
instaladas, nos vidros das portas, películas protetoras cuja transparência,
dependendo do lote fabricado, estará entre 50% e 70%. Considere que uma
porcentagem P da
intensidade da luz, proveniente de uma fonte externa, atravessa o vidro e a
película.
De acordo com as
informações, o intervalo das porcentagens que representam a variação total
possível de 
é
a) de
53 a 63
b) de
40 a 53
c) de
50 a 70
d) de
50 a 90
e) de
70 a 90
19. (Enem 2014)
A taxa de fecundidade é um indicador que expressa a condição,
reprodutiva média das mulheres de uma região, e é importante para uma análise
da dinâmica demográfica dessa região. A tabela apresenta os dados obtidos pelos
Censos de 2000 e 2010, feitos pelo IBGE, com relação à taxa de fecundidade no
Brasil.
ANO TAXA DE FECUNDIDADE
2000 2,38
2010 1,90
Suponha que a variação
percentual relativa na taxa de fecundidade no período de 2000 a 2010 se repita
no período de 2010 a 2020.
Nesse caso, em 2020 a
taxa de fecundidade no Brasil estará mais próxima de
a) 1,14
b)
1,42
c)
1,52
d)
1,70
e)
1,80
20. (Enem 2014)
Uma loja que vende sapatos recebeu diversas
reclamações de seus clientes relacionadas à venda de sapatos de cor branca ou
preta. Os donos da loja anotaram as numerações dos sapatos com defeito e fizeram
um estudo estatístico com o intuito de reclamar com o fabricante.
A
tabela contém a média, a mediana e a moda desses dados anotados pelos donos.
Estatísticas sobre as numerações dos sapatos
com defeito
Numerações dos sapatos com defeito:
Média = 36
Mediana = 37 Moda = 38
Para quantificar os
sapatos pela cor, os donos representaram a cor branca pelo número 0 e a cor
preta pelo número 1. Sabe-se que a média da distribuição desses zeros e uns é
igual a 0,45.
Os donos da loja
decidiram que a numeração dos sapatos com maior número de reclamações e a cor
com maior número de reclamações não serão mais vendidas.
A loja encaminhou um
ofício ao fornecedor dos sapatos, explicando que não serão mais encomendados os
sapatos de cor
a) branca
e os de número 38
b) branca
e os de número 37
c) branca
e os de número 36
d) preta
e os de número 38
e) preta
e os de número 37
21. (Enem 2014)
Durante a Segunda Guerra Mundial, para
decifrarem as mensagens secretas, foi utilizada a técnica de decomposição em
fatores primos. Um número 
é dado pela expressão 2x . 5y
. 7z , na qual x , y e z são números inteiros não negativos. Sabe-se que N é múltiplo de 10 e não é múltiplo de 7
O número de divisores de
N, diferentes de N, é
a) x . y . z
b) ( x + 1 ). ( y
+ 1 )
c) x . y . z - 1
d) ( x + 1 ). ( y
+ 1 ) . z
e) ( x + 1 ). ( y
+ 1 ). ( z + 1 ) - 1
22. (Enem 2014)
A maior piscina do mundo, registrada no livro
Guiness, está localizada no
Chile, em San Alfonso del Mar, cobrindo um terreno de 8 hectares de área.
Sabe-se que 1 hectare
corresponde a 1 hectômetro quadrado.
Qual é o valor, em
metros quadrados, da área coberta pelo terreno da piscina?
a) 8
b) 80
c) 800
d) 8000
e) 80000
23. (Enem 2014)
Um executivo sempre viaja entre as cidades A
e B, que estão localizadas em fusos horários distintos. O tempo de duração da
viagem de avião entre as duas cidades é de 6 horas. Ele sempre pega um voo que
sai de A às 15h e chega à cidade B às 18h (respectivos horários locais).
Certo dia, ao chegar à
cidade B, soube que precisava estar de volta à cidade A, no máximo, até às 13h
do dia seguinte (horário local de A).
Para que o executivo
chegue à cidade A no horário correto e admitindo que não haja atrasos, ele deve
pegar um voo saindo da cidade B, em horário local de B, no máximo à(s)
a)
16h
b)
10h
c) 7h
d) 4h
e) 1
h
GABARITO:abbeeddeaaccbbdbcacaeed
