Treinamento para a Baiana de Medicina ( 02 )
1. Sejam a e b dois números inteiros
positivos tais que mdc(a, b) = 5 e o mmc(a, b) = 105.
a) Qual é o valor de b se a = 35?
b) Encontre todos os valores possíveis
para (a, b).
2. A quantia de R$1280,00 deverá ser
dividida entre 3 pessoas. Quanto receberá cada uma, se:
a) A divisão for feita em partes
diretamente proporcionais a 8, 5 e 7?
b) A divisão for feita em partes
inversamente proporcionais a 5, 2 e 10?
3. Quando colocou 46,2 litros de
gasolina no tanque de seu carro, Horácio observou que o ponteiro do marcador,
que antes indicava estar ocupado 1/5 da capacidade do tanque, passou a indicar
3/4 . Nessas condições, qual a capacidade total desse tanque, em litros ?
4. O faturamento de uma empresa neste ano
foi 120% superior ao do ano anterior; obtenha o faturamento do ano anterior,
sabendo que o deste ano foi de R$ 1.430.000,00.
5. A soma e o produto das raízes da
equação de segundo grau (4m + 3n)x2 - 5nx + (m - 2) = 0 valem,
respectivamente, 5/8 e 3/32. Então qual
o valor de m + n ?
6. Os astrônomos estimam que, no
universo visível, existem aproximadamente 100 bilhões de galaxias, cada uma com
100 bilhões de estrelas. De acordo com estes números, se cada estrela tiver, em
média, 10 planetas a sua volta, então quantos planetas existem,
aproximadamente, no universo visível ?
7. São conhecidos os valores calóricos
dos seguintes alimentos: uma fatia de pão integral, 55kcal; um litro de leite,
550kcal; 200g de manteiga, 1.400kcal; 1kg de queijo, 3.200kcal; uma banana,
80kcal.
a) Qual o valor calórico de uma
refeição composta por duas fatias de pão integral, um copo de 200ml de leite,
10g de manteiga, 4 fatias de queijo, de 10g cada uma, e duas bananas ?
b) Um copo de leite integral contém
248mg de cálcio, o que representa 31% do valor diário de cálcio recomendado.
Qual é esse valor recomendado?
8.Um industrial produziu 1000 peças de
um produto manufaturado ao custo unitário de 200 reais. Vendeu 200 dessas peças
com um lucro de 30%. O industrial deseja obter um lucro de 40% com a venda das
1000 peças produzidas. Nestas condições,
a) determine quanto lucrou o
industrial, em reais, com a venda das 200 peças;
b) encontre o preço que deve ser
vendida cada uma das 800 peças restantes para que o industrial obtenha o lucro
desejado.
Gabarito:
1. a) 15
b) ( 15;35 ), ( 35;15 ), ( 105;5 ) e ( 5;105)
2. a) R$ 512,00 ; R$ 320,00 e R$ 448,00
b) R$ 320,00 ; R$ 800,00 e R$ 160,00
3. 84 litros
4. R$ 650000,00
5. 9
6. 1023 planetas
7. a) 578 Kcal
b) 800 mg
8. a) R$12000,00
b) R$285,00
