PROBLEMAS DO ENEM - GABARITO COMENTADO

1.     A quantidade de cartas que forma o monte é dada por

52- ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 ) = 24  ( B )

2.     O preço de equilíbrio é tal que -20 + 4P = 46 – 2P, portanto P = 11 ( B )


3.     Pelo PFC, existem 5.6.9 = 270 respostas possíveis. Portanto, o diretor sabe que algum aluno acertará a resposta porque há 280 – 270 = 10 alunos a mais do que o número de respostas possíveis. ( A )


4.     Cores primárias: 3 (vermelho, amarelo e azul).

Cores secundárias: 3 (verde, (amarelo e azul), violeta (azul e vermelho) e laranja (amarelo e  vermelho))

Cada uma dessas cores terá três tonalidades (normal, clara e escura).

Preto e branco: 2.

Portanto, o total de cores será 3.(3 + 3) + 2 = 20. ( C )

 5.     3’= (3/60)° = 0,05°

124° 3’ 0” = 124,05°  ( B )

6.     60/10.42.10⁵ = 1/7.10⁵ = 1/700000 ( D )

 7.     Dividindo 60 L por 15 L, obtemos que o número de descargas por dia é 4.

Com a bacia ecológica, serão gastos 4.6 = 24 L de água por dia, portanto uma economia de 60 – 24 = 36 L por dia.  ( B )

8.     X = (9200/20).3 = 1380,00  ( D )


9.     Seja x o total de laranjas:

Na primeira viagem, temos 6x/15 , 5x/15 e 4x/15 (José, Carlos e Paulo).

Na segunda viagem, temos 4x/10 = 6x/15 , 4x/10 = 6x/15 e 2x/10 = 3x/15 (José, Carlos e Paulo).

Carlos foi o único que transportou mais laranjas.

 x/15 – 5x/15 = 50 , então x = 750 ( B )

10.     X é massa corporal do menino (filho)

X = 30 . 2/5 = 12 kg ( A )

11.     Considerando a data da compra como data focal, segue que o valor atual dos pagamentos é de:

• 30000 + 26000/1,1 = R$ 53636,36 na opção 2;

• 20000 + 20000/1,1 + 18000/1,1² = R$ 53057,85  na opção 3;

• 15000 + 39000/1,1² = R$ 47231,40  na opção 4;

• 60000/1,1² = R$ 49586,78 na opção 5.

Portanto, a opção 4 é a que implica em menor custo para Arthur( D )

 12.           Volume de um cubo de aresta a : V₁ = a³

Medida da aresta do cubo depois da contração: a.(1 – 0,20)a = 0,8.a

Volume do cubo depois da contração: V₂ = (0,8a)³ = 0,512.a³

Diferença entre os volumes: a³ – 0,512.a³ = 0,488.a³ = 48,8% de a³  ( C )

13.       Desvio padrão = 90kg/30000m² = 0,5saca/hectare

Logo, a variância pedida será dada por : ( 0,5saca/hectare )² =

0,25(saca/hectare)²  ( E )

14.     A capacidade mínima, em BTU do aparelho de ar-condicionado deve ser de

20 . 600 + 2 . 600 + 600 = 13800  ( D )

15.           De 1º de janeiro a 31 de maio temos 31 + 28 + 31 + 30 + 31 = 151 dias. Logo, como 151 = 37 . 4 + 3 e supondo que a duração de cada viagem seja de 4 dias, segue que o maquinista poderá fazer, no máximo, 37 viagens até o início das suas férias. Após o período de férias, restarão 365 + ( 151 + 10 ) = 204 dias para viajar. Como 204 = 51 . 4 segue que ele poderá fazer, no máximo, 51 viagens, totalizando, assim, 37 + 51 = 88 viagens no ano.

Observação: Se cada viagem tiver duração inferior a 4 dias, ele poderá realizar ainda outra viagem no dia 29 de junho, totalizando, portanto, 89 viagens.     ( E )

16.           Centena de milhar ( C )


17.      P.A, onde a₁= 33 000 e razão r = 1500.

a₇ = número de passagens vendidas em julho do ano passado.

Logo,

a₇ = a₁ + 6. r

a₇ = 33 000 + 6.1500

a₇ = 42 000.  ( D )

18.    Admitido um crescimento constante, temos uma função de primeiro grau dada por:

y = ax + b, onde a = 4300 (taxa constante) e b = 880605 – 4300 = 876305.

Logo, y = 4300x + 876305.  ( C )