Questões da UNEB 2013

       

1.Uma espécie animal, cuja família inicial era de 200 indivíduos, foi testada num laboratório sob a ação de certa droga e constatou-se que a lei de sobrevivência de tal família obedecia à relação n(t) = q + pt², na qual n(t) é igual ao número de indivíduos vivos no tempo t, dado em horas desde o início do experimento, p e q parâmetros que dependiam da droga ministrada. Nessas condições, sabendo-se que a família foi completamente dizimada em 10 horas, pode-se afirmar que o número de indivíduos dessa família que morreram na 6^a hora do experimento foi igual a

 

x01) 22     03) 46     05) 72

02) 34     04) 50

Resolução:

p/ t = o , n(0) = q + p.0² = 200, q = 200

p/ t = 10, n(10) = 200 + p.10² = 0 , p = -2

então  n ( t ) = 200 – 2t²

p/ t = 5 , n(5) = 150

p/ t = 6 , n(6) =  128

Resposta: 150 – 128 = 22  (01)

2.Um mapa rodoviário foi desenhado, na escala de 1 : 1000000, sobre um sistema de coordenadas cartesianas, graduado em centímetros. Nesse mapa, a rodovia principal obedece à equação 5x + 12y + 2 = 0 e duas cidades A e B são indicadas pelos pontos     (1, 6) e (5, 2), respectivamente. Nessas condições, sabendo-se que uma cidade C está localizada nesse mapa, exatamente sobre o ponto médio do segmento que une as cidades A e B, pode-se afirmar que a distância da cidade C à rodovia principal, em km, é igual a

 

01) 5       03) 20      x05) 50

02) 15     04) 35

Resolução :

Como o ponto C é médio de AB, C ( 3,4 ).

Distância de C à reta AB : d = (5.3 + 12.4 + 2) /13 = 5cm

Resposta: ( escala )  1: 1000000 = 5 : x , portanto x = 50 km (05)

 

3.[...] A cada 100 litros de água retirados do subsolo nordestino, 50,8 litros se perdem em vazamentos e ligações ilegais antes mesmo de chegar às casas.

 

[...] O levantamento, feito entre todas as distribuidoras de água em 2010 pela Secretaria Nacional de Saneamento Ambiental, do Ministério das Cidades, mostra que nesse ranking do mau uso no Nordeste, apenas o Ceará tem perdas menores do que a Bahia [...]

 

[...] É aí que Salvador se mostra como vilã. A capital baiana tem um índice de perdas de 47,3%, bem acima do índice nacional avaliado em 38,8%. O número, porém, revela uma queda em relação a 2009, quando o índice de perda era de 49,2%. [...]

 

[...] Na Bahia, quem tem melhor desempenho entre as 100 maiores cidades do país é Vitória da Conquista. A cidade do Sudoeste do Estado reduziu o índice de 2009, quando a perda era de 16,5%, para 12,4%, em 2010.

                                                                                       (DESPERDÍCIO, 2012, p. 16-19).

De acordo com os dados expressos no texto, pode-se afirmar que, para que a cidade de Salvador atinja nos próximos anos o mesmo índice de perda de água já atingida pela cidade de Vitória da Conquista, é necessário uma redução percentual mínima, aproximadamente igual a

 

01) 70%      03) 78%      05) 86%

x02) 74%      04) 82%

Resolução :

Fazendo 47,3 corresponder a 100% então 12,4 corresponderá a 26,2%.

Resposta : a redução percentual será de 100% - 26,2% = 73,78% (02)

4.A magnitude aparente de um astro de brilho B é definida a partir de uma referência B_o por meio da fórmula M = log B/B₀ na base a, com a seguinte convenção: “a magnitude aumenta em 5 quando o brilho é dividido por 100”. Nessas condições, considerando-se log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, pode-se afirmar que a magnitude aparente da Lua, em que B = 1,2 × 10⁵ B_o, é igual a

 

01) − 12,9      03) − 12,5      05) − 12,1

x02) − 12,7      04) − 12,3

Resolução :

Como a^M = B/B_o  ,  a^{M + 5} = B/100B_o e B = 1,2 x 10⁵ B_o vem M = -12,7 . Resposta : (02)