Problemas envolvendo múltiplos e divisores comuns

1.    Para a montagem de molduras, três barras de alumínio devem ser divididas em pedaços iguais, do maior tamanho possível e sem sobras. Se essas barras medem 240 cm, 320 cm e 400 cm, então o número total de peças que serão obtidas é de:

a)    10

b)    12

c)    24

d)    80

e)    40

2.    Sabemos que muitos cometas passam pela Terra de anos em anos. O cometa A passa de 15 em 15 anos e o cometa B, de 25 em 25 anos. Esses dois cometas passaram pela Terra em 1937. Nessas condições, em que ano esses dois cometas passarão juntos novamente pela Terra?

a)    2010

b)    2022

c)    2056

d)    2067

e)    2087

3.    No alto de uma torre de uma emissora de televisão, duas luzes piscam com frequências diferentes. A primeira pisca 15 vezes por minuto e a segunda, 10 vezes por minuto. Se em certo instante as luzes piscam simultaneamente, após quantos segundos elas voltarão a piscar juntas?

a)    12

b)    10

c)    20

d)    15

e)    30

4.    O estoque de um depósito atacadista de cereais está constituído de 8 sacas de arroz com 60 kg cada, 9 sacas de trigo com 64 kg cada e 6 sacas de milho com 72 kg cada. Os cereais disponíveis devem ser reembalados em sacas menores, todas com o mesmo peso, com o maior peso possível em cada saca, sem misturar os cereais e sem sofrer qualquer perda. Nas novas embalagens, o estoque ficará distribuído em n sacas. O valor de n é:

a)    29

b)    30

c)    31

d)    32

e)    33

5.    O menor número possível de lajotas que deve ser usado para recobrir um piso retangular de 5,60 m por 7,20 m, com lajotas quadradas, sem partir nenhuma delas, é:

a)    1008

b)    720

c)    252

d)    63

e)    32

RESPOSTAS -  1B   ,   2 E   ,   3A   ,   4C   ,  5D