1.
(Upe 2014) No plano
cartesiano, as interseções das retas de equações x - y + 2 = 0, y = 4 e y + x =
-4 determinam um triângulo, cujos vértices são pontos de coordenadas:
a) (2, 4); (-4, 4);
(2, -4)
b) (-2,4); (-4, 4);
(-2, -4)
c) (-2, -4); (8, -4);
(3, 1)
d) (4,2); (4, -8);
(-1, -3)
xe) (2,4); (-8,4);
(-3, -1)
2. (Insper
2014) No plano
cartesiano, a reta r, de coeficiente angular 10, intercepta o eixo y em um
ponto de ordenada a. Já a reta s, de coeficiente angular 9, intercepta o eixo y
em um ponto de ordenada b. Se as retas r e s interceptam-se em um ponto de
abscissa 6, então
a) b = a
b) b = a - 9
c) b = a - 6
d) b = a + 9
xe) b = a + 6
3. (Uem
2014) Considere
as retas r, s e t no plano cujas equações são
r : x +
y =1,
s : 2x +
y = 0 ,
t : x −
2y =1.
Sobre essas
retas, assinale o que for correto.
x01) A interseção das retas r e s é o ponto
(−1,2), das retas r e t é o ponto (1,0) e das retas s e t é o ponto (1/5,− 2/5).
x02) As retas s
e t são perpendiculares.
x04) O ponto de interseção das retas r e t está a uma distância igual a 2√5/5 da reta s.
x08) A área do triângulo delimitado por essas retas é
6/5.
16) A tangente do ângulo agudo formado pelas retas r e s é 3.
6.
(Unioeste 2013) Os valores de k para que
as retas 2x + ky = 3 e x + y = 1 sejam paralelas e
perpendiculares entre si, respectivamente, são
a) 
e 1.
e 1.
b) −1 e 1.
c) 1 e −1.
d) −2 e 2.
xe) 2 e −2.
7. (Fgv
2013) No plano
cartesiano, há duas retas paralelas à reta de equação 3x + 4y + 60 = 0 e que tangenciam a circunferência x2 + y2 =4. Uma delas
intercepta o eixo y no ponto de ordenada
a) 2,9
b) 2,8
c) 2,7
d) 2,6
xe) 2,5
8. (Unioeste 2012) Dado o ponto A(–2, 4), determine as coordenadas de dois pontos P e Q,
situados, respectivamente, sobre as retas y = 3x e y = -x, de tal modo que A
seja o ponto médio do segmento PQ.
xa) P(1,3) e Q(–5,5).
b) P(2,6) e Q(4,–4).
c) P(0,0) e Q(–5,5).
d) P(1,3) e Q(4,–4).
e) P(2,6) e Q(0,0).
9. (Fgvrj
2012) A distância
entre duas retas paralelas é o comprimento do segmento de perpendicular às
retas que tem uma extremidade em uma reta e a outra extremidade na outra reta.
No plano cartesiano, a distância entre as retas de equações 3x + 4y = 0 e 3x +
4y + 10 = 0 é:
a) 0,5
b) 1
c) 1,5
xd) 2
e) 2,5
11. (Pucrj
2012) O perímetro
do triângulo que tem lados sobre as retas y = 2, x = 2 e x +
y = 2 é:
a) √3
b) 2√2
c) 2
d) 2 + √2
xe) 4 + 2√2
14. (G1 -
ifal 2012) As retas “r” e “s”, das equações, respectivamente, 2x – y + 5 = 0 e x +
2y = 5
xa) são
perpendiculares.
b) são paralelas.
c) formam, entre si, um ângulo de
30º.
d) formam, entre si, um ângulo de
45º.
e) formam, entre si, um ângulo de
60º.
15. (Ufsj 2012)
Dados o
ponto P(-1, 2) e as retas
r: 2x – 5y + 7 = 0 e s: 2x + y + 7 = 0, é correto afirmar que
xa) o ponto de
interseção das duas retas tem coordenadas ( -7\2 , 0 )
b) o ponto P pertence à
reta r.
c) as retas r e s são paralelas.
d) as retas r e s não têm ponto comum.
16. (Ufjf
2012) Considere
as retas r1 : y = m1x + b1 e r2 : y
= m2x + b2 tais
que r1 e r2 são paralelas, a reta 
passa pelo ponto A(0,
2) e a reta r2 passa pelo ponto B(1, 0). Sabendo que a reta L
passando pelos pontos A e B é perpendicular à reta r1,
qual é o valor do produto m2 . b1
passa pelo ponto A(0,
2) e a reta r2 passa pelo ponto B(1, 0). Sabendo que a reta L
passando pelos pontos A e B é perpendicular à reta r1,
qual é o valor do produto m2 . b1
a) -1\2
b) 0.
c) 1\2
xd) 1.
e) 2.
20. (Ucpel
2011) As retas 2x
+ 3y = 1 e 6x – ky = 1 são
perpendiculares. Então, k vale
a) 2
b) 1
c) 3
xd) 4
e) 5
21.
(Mackenzie 2011) Uma circunferência de centro (4,y), com y ε Z é tangente às retas x + y
– 2 = 0 e x – 7y + 2 = 0. O raio dessa circunferência é
a) 4
b) 5
c) 4√2
xd) 5√2
e) 6√2
23. (Uem
2011) Considerando,
em um sistema ortogonal de coordenadas cartesianas XOY, a circunferência C de equação x2 + y2 +
2x – 2y – 6 = 0, o quadrado Q de lados paralelos aos eixos coordenados,
inscrito na circunferência C, e a unidade de medida padrão em cada eixo como
sendo o centímetro (cm), assinale o que for correto.
x01) A circunferência C é centrada no ponto H = ( -1 , 1 ) e possui diâmetro medindo 4√2
cm.
02) O quadrado Q
tem lados medindo √8 .
x04) As retas que contêm as diagonais do quadrado Q têm equações y = - x e y = x + 2.
08) A reta r de
equação y = 5x – 2 contém o centro da circunferência C.
x16) O triângulo de vértices A ( 2 , 0 ), B ( 6 , 0 ) e C
( 6 , 4 ) é congruente ao triângulo UVW,
em que U, V e W são três vértices do quadrado Q.
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