1. Minha nota final na disciplina de
Matemática foi 6,25. Se tirei na primeira, segunda e quarta provas,
respectivamente notas 6,5, 5,0 e 7,0, quanto tirei na terceira prova, se a nota
final é dada pela média aritmética das notas das quatro provas?
(A) 5,0
(B) 5,5
(C) 6,0
(D) 6,5
(E) 7,0
Vejamos :
Média = (6,5 + 5,0 + x + 7,0)/4 = 6,25 → 18,5 + x = 25 → x = 6,5
(A) ℎ /𝐻 = 2
(B) ℎ/ 𝐻 = 3
(C) ℎ/ 𝐻 = 1 2
(D) ℎ /𝐻 = 1 3
(E) ℎ /𝐻 = 1
Vejamos :
Volume do cone = π.r2.h/3
e Volume do cilindro = π.r2.H
Como Volume do cone = Volume
do cilindro, entao π.r2.h/3 = π.r2.H
h/3 = H → h/H
= 3
3. Na eleição para representante discente
de um dos cursos da UFGD, o candidato mais votado teve 250% do número de votos
do candidato menos votado. Além disso, a diferença entre o número de votos do
candidato mais votado e o número de votos do candidato menos votado foi de 39.
Quantos votos o candidato mais votado teve?
(A) 46
(B) 57
(C) 65
(D) 71
(E) 83
Vejamos :
O candidato mais votado(x) teve 250% do número de votos do candidato
menos votado(y) → x = 250% de y → x = 250y/100 → x = 2,5y
A diferença entre o número de votos do candidato mais votado e o
número de votos do candidato menos votado foi de 39 → x – y = 39
Resolvendo o sistema, 2,5y – y = 39 → 1,5y = 39 → y = 39/1,5 → y =
26
Portanto o candidato mais votado teve x = 2,5y → x = 65 votos.
4. Um vídeo cujo tempo original de gravação
é de sessenta minutos leva quanto tempo de reprodução ao ser assistido em
velocidade de 1,25 vezes a velocidade original?
(A) 1 hora e 25 minutos
(B) 1 hora e 15 minutos
C) 48 minutos
(D) 45 minutos
(E) 40 minutos
Vejamos :
Tempo original = 60 minutos → Velocidade de reprodução ''V''
Tempo = ''T'' minutos →
Velocidade de reprodução ''1,25V''
Observando a situação
apresentada notamos que, como a velocidade de
reprodução aumenta, então o
tempo de reprodução diminui.
Portanto trata-se de uma regra de três simples e inversa :
Se 60 → V, então T → 1,25V ↔60/T = 1,25V/V ↔ 60/T = 1,25 ↔ T =
60/1,25
T =
48 minutos
5. Considere um triângulo cujos lados medem
3𝑎, 4𝑎 e 5𝑎, de modo que 𝑎 seja um número positivo qualquer.
Determine o cosseno do menor ângulo interno deste
triângulo.
(A) 0,8
(B) 0,7
(C) 0;6
(D) 0,4
(E) 0,2
Vejamos :
Como o menor ângulo opõem-se ao menor lado e através da lei dos
cossenos, (3a)2 = (4a)2 + (5a)2 – 2.(4a).
(5a).cos Ɵ → 9a2 = 16a2 + 25a2 –
40a2.cos Ɵ → 9a2 = 41a2 – 40a2.cos
Ɵ → - 32a2 = – 40a2.cos Ɵ →
32 = 40.cos Ɵ → cosƟ = 32/40 → cosƟ
= 0,8
6. Uma pensão comporta até 50 moradores e
cobra mensalmente de cada morador R$200,00 mais R$5,00 por vaga desocupada.
Qual a quantidade de moradores que fornece maior arrecadação à pensão?
(A) 50
(B) 45
(C) 35
(D) 20
(E) 15
Vejamos :
A pensão cobra mensalmente de cada morador R$200,00 mais R$5,00 por
vaga desocupada → Arrecadação = [200 + 5.(50 - x)] →
Arrecadação Total = [200 + 250 - 5x)].x = (- 5x + 450).x = - 5x2
+ 450x
A quantidade de moradores que fornece maior arrecadação à pensão é
Xv = - b/2a = - 450/2.(-5) = 45
7. A Rico’$ Financeira empresta dinheiro,
cobrando juros compostos de 20% ao ano, de modo que o cliente paga a quantia
emprestada mais os juros somente ao final do período. Quanto a Rico’$
Financeira faturará de juros ao emprestar R$1000,00, recebendo a dívida após
três anos?
(A) R$200,00
(B) R$600,00
(C) R$728,00
(D) R$1073,60
(E) R$1488,32
Vejamos :
Capital = R$ 1000,00 ; taxa 20%aa ; tempo = 3 anos ; Montante = ?
Juros Compostos → M = C.(1 + i)t → M = 1000(1 + 20¨%)t
M = 1000(1,2)3 → M = R$ 1728,00.
Como o montante é igual ao acúmulo dos juros sobre o capital, então
J = M – C → J = 1728 – 1000 → J
= R$ 728,00
8. De quatro em quatro dias Caio tem um dia
de folga e de seis em seis dias Davi tem um dia de folga. Se hoje ambos
folgaram, daqui quantos dias ambos folgarão novamente?
(A) Seis
(B) Dezoito
(C) Oito
(D) Vinte e quatro
(E) Doze
Vejamos :
Como, de quatro em quatro dias Caio tem um dia de folga, de seis em seis
dias Davi tem um dia de folga e hoje ambos folgaram, então folgarão
novamente em MMC(4, 6) = 12
dias
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