OBMEP 2a FASE

                      

1.A calculadora de Raquel é um pouco diferente. Além das 10  teclas numéricas de 0 a 9, ela só tem três teclas de operações:

• a tecla Q, que multiplica o número do visor por ele mesmo;

• a tecla D, que multiplica o número do visor por 2;

• a tecla C, que divide o número do visor por 5.

Raquel se diverte colocando um número inteiro no visor e produzindo  novos números usando apenas as teclas de operações. Por exemplo,  começando com o número 20 e usando a sequência de teclas CDQ,  Raquel obteve o número 64. Raquel começou com 15 e obteve 18 apertando três teclas de operações. Qual foi a sequência de teclas que ela usou? 

RESP.:  C, Q e D

2. Alberto, Beatriz, Carlos, Dulce e Eduardo ainda dormiam quando sua mãe saiu  e deixou uma vasilha com jabuticabas e a instrução para que fossem divididas  igualmente entre eles. Alberto acordou primeiro, pegou 1/5 das jabuticabas e saiu.  Beatriz acordou depois, mas pensou que era a primeira a acordar e, por este  motivo, pegou  1/5 das jabuticabas restantes e também saiu. Os outros três irmãos  acordaram juntos, perceberam que Alberto e Beatriz já haviam saído e dividiram  as jabuticabas restantes igualmente entre eles.

a) Que fração do total de jabuticabas coube a Beatriz?

b) Quem ficou com a menor quantidade de jabuticabas?  

c) Quem ficou com a maior quantidade de jabuticabas?

RESP. :  a) 4/25       b) Beatriz, 12/75       c)Carlos, Dulce e Eduardo, 16/75