QUESTÕES DA UNICAMP

1. (Unicamp 2014)  O perímetro de um triângulo retângulo é igual a 6,0 m e as medidas dos lados estão em progressão aritmética (PA). A área desse triângulo é igual a

a) 3,0 m².   

b) 2,0 m².   

xc) 1,5 m².   

d) 3,5 m².   

  

2. (Unicamp 2014)  Um caixa eletrônico de certo banco dispõe apenas de cédulas de 20 e 50 reais. No caso de um saque de 400 reais, a probabilidade do número de cédulas entregues ser ímpar é igual a

a)1/4   

xb)2/5 

c)2/3   

d)3/5   

  

3. (Unicamp 2014)  Considere um cilindro circular reto. Se o raio da base for reduzido pela metade e a altura for duplicada, o volume do cilindro

xa) é reduzido em 50%.   

b) aumenta em 50%.   

c) permanece o mesmo.   

d) é reduzido em 25%.   

  

4. (Unicamp 2014)  No plano cartesiano, a reta de equação 2x-3y=12 intercepta os eixos coordenados nos pontos A e B. O ponto médio do segmento AB tem coordenadas

a)(4,4/3) 

b)(3,2) 

c)(4,-4/3)   

d) (3,-2)

  

5. (Unicamp 2014)  O módulo do número complexo z – i²⁰¹⁴ – i¹⁹⁸⁷ é igual a  

a)√2   

b) 0

c)√3 

xd)1 

  

6. (Unicamp 2014)  A razão entre a idade de Pedro e a de seu pai é igual a 2/9. Se a soma das duas idades é igual a 55 anos, então Pedro tem

a) 12 anos.   

b) 13 anos.   

xc) 10 anos.   

d) 15 anos.   

  

7. (Unicamp 2014)  Um investidor dispõe de R$ 200,00 por mês para adquirir o maior número possível de ações de certa empresa. No primeiro mês, o preço de cada ação era R$ 9,00. No segundo mês houve uma desvalorização e esse preço caiu para R$ 7,00. No terceiro mês, com o preço unitário das ações a R$ 8,00, o investidor resolveu vender o total de ações que

possuía. Sabendo que só é permitida a negociação de um número inteiro de ações, podemos concluir que com a compra e venda de ações o investidor teve

xa) lucro de R$ 6,00.   

b) nem lucro nem prejuízo.   

c) prejuízo de R$ 6,00.   

d) lucro de R$ 6,50.   

  

8. (Unicamp 2013)  Chamamos de unidade imaginária e denotamos por i o número complexo tal que i²=-1

Então i⁰+i¹+i² +... + i²⁰¹³ vale

a) 0.   

xb) 1 

c) i   

d) 1+i

  

9. (Unicamp 2013)  Para repor o teor de sódio no corpo humano, o indivíduo deve ingerir aproximadamente 500 mg de sódio por dia. Considere que determinado refrigerante de 350 mL contém 35 mg de sódio. Ingerindo-se 1.500 mL desse refrigerante em um dia, qual é a porcentagem de sódio consumida em relação às necessidades diárias?

a) 45%.   

b) 60%.   

c) 15%.   

xd) 30%.   

  

10. (Unicamp 2013)  Um automóvel foi anunciado com um financiamento “taxa zero” por R$24.000,00 (vinte e quatro mil reais), que poderiam ser pagos em doze parcelas iguais e sem entrada. Para efetivar a compra parcelada, no entanto, o consumidor precisaria pagar R$720,00 (setecentos e vinte reais) para cobrir despesas do cadastro. Dessa forma, em relação ao valor anunciado, o comprador pagará um acréscimo

a) inferior a 2,5%.   

b) entre 2,5% e 3,5%.   

c) entre 3,5% e 4,5%.   

xd) superior a 4,5%.   

  

11. (Unicamp 2012)  Em uma determinada região do planeta, a temperatura média anual subiu de 13,35 ºC em 1995 para 13,8 ºC em 2010. Seguindo a tendência de aumento linear observada entre 1995 e 2010, a temperatura média em 2012 deverá ser de

a) 13,83 ºC.   

xb) 13,86 ºC.   

c) 13,92 ºC.   

d) 13,89 ºC.   

  

12. (Unicamp 2012)  O grêmio estudantil do Colégio Alvorada é composto por 6 alunos e 8 alunas. Na última reunião do grêmio, decidiu-se formar uma comissão de 3 rapazes e 5 moças para a organização das olimpíadas do colégio. De quantos modos diferentes pode-se formar essa comissão?

a) 6720.   

b) 100800.   

c) 806400.   

xd) 1120.   

  

13. (Unicamp 2012)  Um vulcão que entrou em erupção gerou uma nuvem de cinzas que atingiu rapidamente a cidade de Rio Grande, a 40 km de distância. Os voos com destino a cidades situadas em uma região circular com centro no vulcão e com raio 25% maior que a distância entre o vulcão e Rio Grande foram cancelados. Nesse caso, a área da região que deixou de receber voos é

a) maior que 1000km²   

xb) menor que 800km²    

c) maior que 800km²  e menor que 900km².   

d) maior que 900km²  e menor que 1000km².   

  

14. (Unicamp 2012)  O corpo humano é composto majoritariamente por água, cuja porcentagem, em massa, pode variar entre 80%, quando se nasce, e 50%, quando se morre, ou seja, perde-se água enquanto se envelhece. Considere que, aos 3 anos de idade, 75% do corpo humano é água, e que todo o oxigênio do corpo humano seja o da água aí presente. Nesse caso, pode-se afirmar que a proporção em massa de oxigênio no corpo é de aproximadamente

a) 3/4

xb) 2/3

c)1/2 

d)3/5   

  

15. (Unicamp 2011)  Quarenta pessoas em excursão pernoitam em um hotel.

Somados, os homens despendem R$ 2.400,00. O grupo de mulheres gasta a mesma quantia, embora cada uma tenha pago R$ 64,00 a menos que cada homem.

Denotando por x o número de homens do grupo, uma expressão que modela esse problema e permite encontrar tal valor é

a) 2400x = (2400 + 64x)(40 − x).   

b) 2400(40 − x) = (2400 - 64x)x.   

xc) 2400x = (2400 − 64x)(40 − x).   

d) 2400(40 − x) = (2400 + 64x)x.   

  

16. (Unicamp 2011)  Um determinado cidadão recebe um salário bruto de R$ 2.500,00 por mês, e gasta cerca de R$ 1.800,00 por mês com escola, supermercado, plano de saúde etc. Uma pesquisa recente mostrou que uma pessoa com esse perfil tem seu salário bruto tributado em 13,3% e paga 31,5% de tributos sobre o valor dos produtos e servimos que consome. Nesse caso, o percentual total do salário mensal gasto com tributos é de cerca de

a) 40 %.   

b) 41 %.   

c) 45 %.   

xd) 36 %.