Dúvida Questão Vestibular Bahiana de Medicina 2014(Arquivo no blog)

     As consequências no uso excessivo do computador não são imediatas, são doenças que vêm ao longo do tempo e que aumentam o risco se o usuário utilizar o computador por muitas horas seguidas e diariamente. É comum, um usuário, após o uso continuo do computador, sentir cansaço, dores de cabeça, irritação nos olhos e fadiga. Dentre as medidas preventivas que podem ser tomadas para minimizar tais sintomas está o posicionamento correto do usuário frente ao monitor – a parte superior da tela deve estar diretamente a frente de seus olhos de modo que ao olhar para ela o usuário olhe levemente para baixo. Além disso, é recomendado que a distância da linha que passa pelo olhos do usuário até a tela tenha entre 50cm e 70cm.

“    

      O ponto O indica a posição do olho do usuário frente a tela de um monitor, T, um ponto do extremo superior e P, um ponto do extremo inferior da tela. Se um usuário se posicionar de tal modo que o ângulo TÔP tenha um acréscimo α tal que 0 < α < ╥/2 e cos α = 11√5/25  então a distância de O a T, em relação a posição inicial, terá:

     a)     Um acréscimo de 20cm

     b)    Um acréscimo de 15cm

     c)     Um acréscimo de 10cm

     d)    Um decréscimo de 20cm

     e)     Um decréscimo de 15cm

    Vejamos :   

    

      Como cosα = 11√5/25, então secα = 1/cosα = 25/11√5 = 25√5/55 = 5√5/11

Como 1 + tg²α = sec²α, então tg²α = sec²α – 1 → tg²α = (5√5/11)² – 1 →

tg²α = (125/121) – 1 → tg²α = (125 - 121)/121 → tg²α = 4/121 → tgα = 2/11

No ΔOTP, tgƟ = TP/OT → tgƟ = 30/60 → tgƟ = 1/2

No ΔO'TP , tg(Ɵ+α) = TP/O'T → tg(Ɵ+α) = 30/x

Como tg(Ɵ+α) = (tgƟ + tgα)/(1 – tgƟ.tgα) → 30/x = (1/2 + 2/11)/(1 – 1/2.2/11)

30/x = [(11 + 4)/22]/(1 – 1/11) → 30/x = (15/22)/(10/11) →

30/x = (15/22).(11/10) → 30/x = 15/20 → 15x = 600 → x = 40 cm