1. (Ulbra 2016) Considere as afirmações abaixo relativas ao gráfico a seguir:
I. O período
é 2π.
II. A
frequência é 1/4π
III. A
amplitude é 3.
Está(ão) correta(s):
a) I, II e III.
b) I e II.
c) I e III.
d) II e III.
e) Somente a I.
Resposta da questão 1:[D]
[I] Incorreta. O período é 4π
[II] Correta.
[III]
Correta.
2. (Ulbra
2016) Em um experimento de laboratório, 400 indivíduos de uma espécie animal
foram submetidos a testes de radiação, para verificar o tempo de sobrevivência
da espécie. Verificou-se que o modelo matemático que determinava o número de
indivíduos sobreviventes, em função do tempo era N(t) = C. At, com o
tempo t dado em dias e A e C dependiam do tipo de radiação. Três dias após o
início do experimento, havia 50 indivíduos.
Quantos
indivíduos vivos existiam no quarto dia após o início do experimento?
a) 40
b) 30
c) 25
d) 20
e) 10
Resposta da questão 2: [C]
N(t) = C. At → N(0) = C. A0
= 400 → C = 400
N(3) = 400. A3 = 50 → A3 = 50/400 → A3 = 1/8 → A = ½
N(4) = 400. (1/2)4 → N(4)
= 25
3. (Ulbra
2016) As retas 2x – y – 4 = 0 e 2x + 3y – 12 = 0 interceptam-se no centro de
uma circunferência de raio igual a 3. Então podemos dizer que :
a) a circunferência possui centro no
ponto(2, 3)
b) a circunferência corta o eixo y em
dois pontos.
c) a circunferência corta o eixo x em um
ponto.
d) a circunferência é tangente ao eixo x.
e) a circunferência é tangente ao eixo y.
Resposta da questão 3:[E]
Calculando as
coordenadas do centro da circunferência, tem-se:
y + 4 = - 3y
+ 12 → y = 2 e 2x – 2 – 4 = 0 → x = 3 .
Portanto o
centro da circunferência é (3, 2)
Sabendo-se as
coordenadas do centro e o raio, é possível desenhar a
circunferência
no plano cartesiano. Esta tangencia o eixo y e corta o eixo
x em dois
pontos. Logo, a alternativa correta é a letra [E].
4. (Ulbra
2016) A figura a seguir representa um cubo de lado medindo 6 cm e um triângulo
ABC.
A área desse triângulo mede :
a) 36√2 cm2
b) 18√2 cm2
c) 24√2 cm2
d) 12√2 cm2
e) 6√2 cm2
Resposta da questão 4:[B]
S∆= 6.6√2/2 → S∆=
18√2
5. (Ulbra
2016) Considere a construção representada na figura abaixo, sobre o eixo x dos
números reais.
Os segmentos AB, BC e CD medem 1
unidade cada um. DE é um arco de circunferência de centro em A. Qual número
real está associado ao ponto E, no eixo x?
Sabe-se que A está na origem do eixo x,
AB ┴ BC e AC ┴ CD.
a)√6
b)√2
c)√5
d)√3
e)√8
Resposta
da questão 5:[D] e AC =
√2
Como
AD = AE e AC = √2, entao AD2
= (√2)2 + 12 → AD = AE = √3
6. (Ulbra 2016) Um televisor foi comprado a prazo por R$ 3200,00, com desconto de 8%
sobre o preço anunciado. Se tivesse sido comprado à vista, o televisor custaria
R$ 2800,00, com desconto de :
a) 20%
b) 18%
c) 15%
d) 12%
e) 10%
Resposta da questão 6: [A]
Sendo x o valor anunciado do
televisor e y o valor do desconto no caso
de compra à vista, pode-se escrever:
3200 → 1 – 0,08 assim como x → 1,
portanto x = 3200/0,92 = 3478,26
3478,26 → 1 assim como 678,26 →
y, portanto y = 0,195 = 19,5%
7. (Ulbra 2016) Uma empresa gasta R$ 2,60 para produzir uma unidade de um produto. Além
disso, possui uma despesa fixa de R$ 8000,00, independente do número de
unidades produzidas. Sabendo que o preço de venda de cada unidade é R$ 5,10,
quantas unidades, no mínimo, a empresa deve vender para começar a obter lucro?
a) 3200
b) 3077
c) 1569
d) 1039
e) 1100
Resposta da questão 7:[A]
Sendo L o lucro, R as receitas, C os
custos de produção e x o número de
unidades vendidas, pode-se escrever:
L > R – C
Portanto R = 5,1x ; C = 8000 + 2,6x e
R = C = 5,1x = 8000 + 2,6x → x = 3200
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