1.
Uma empresa tem 34 homens e 26 mulheres. Se 60%
dos trabalhadores foram fazer estágio em um outro local, então o número mínimo
de mulheres que podem ter participado desta atividade é:
A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 6.
E. 8.
Vejamos :
Se a empresa possui 34 homens e 26 mulheres, então possui 60
funcionários. Como 60% foram fazer estágio, então 60% de 60
funcionários, 36 são estagiários.
Portanto segundo as possibilidades (34 – 26 = 8), 8 < 36 <
60, o
número
mínimo de mulheres será 8 e o máximo 26.
2.
Vivemos um problema gravíssimo relacionado a questão
da
agua. Devido a isso uma empresa passou a construir reservatórios
para armazenamento da agua da chuva. Um cliente resolve fazer o pedido de um
desses reservatórios com forma de paralelepípedo de altura 10m. O desenho desse
modelo, nos da quatro vértices da base do reservatório que são os pontos A (1,1),
B(1,6), C(9,1) e D(9,6). Sabendo que a escala usada no
modelo e
1 unidade = 1 m, o
volume do reservatório será:
A. 400 m3.
B. 500 m3.
C. 600m3.
D. 700m3.
E. 800m3.
Vejamos :
Com auxílio da figura abaixo, podemos calcular o volume do
Reservatório → V = comprimento x largura x altura = 8 x 5 x 10 →
V
= 400 m3
3. Segundo
uma pesquisa independente, em uma cidade,
ha 20 supermercados.
Desses 20, quatro vendem
produtos adulterados.
Foram sorteados aleatoriamente
quatro desses 20
supermercados para serem fiscalizados.
Qual e a probabilidade
de que os quatro supermercados
infratores sejam
sorteados?
A. 1/4825.
B. 1/4830.
C. 1/4835.
D. 1/4840.
E. 1/4845.
Vejamos :
Em
uma cidade, ha 20 supermercados, desses quatro vendem
produtos adulterados.
Foram sorteados
aleatoriamente quatro desses 20 supermercados, ou seja C20,4 = 20!/16!.4!
= 20.19.18.17.16!/16!.4! =
20.19.18.17/4! = 20.19.18.17/24
= 4845.
A probabilidade de que
os quatro supermercados infratores sejam sorteados é 1/4845
4. A
equacão f(t) = 120 – 9t2 + t3 nos da o número
de indivíduos de uma populacão em funcão do tempo. A diferença do número de
bactérias por unidade de tempo para os instantes t = 2 s e t = 10 s e dado por:
A. 118.
B. 128.
C. 138.
D. 148.
E. 158.
Vejamos :
Se f(t) = 120 – 9t2 + t3
nos da o número de indivíduos de uma
populacão em funcão do tempo, então para t = 2 s e t = 10 s
f(2) = 120 – 9.22
+ 23 → f(2) = 120 –
36 + 8 → f(2) = 92
f(10) = 120 – 9.102
+ 103 → f(2) = 120 –
900 + 1000 → f(10) = 220
Portanto a diferença entre f(10) e f(2) é 220 – 92 = 128
5. A
proporcão áurea é obtida quando dividimos um segmento em dois de modo que x/y =
y/(x - y), onde x e o maior e y o menor segmento. A proporcão áurea
aparece em diversas situacões do cotidiano, nas artes e na arquitetura, por
exemplo. Se considerarmos x = 1, a raiz negativa da equacão citada, em módulo,
e o número de ouro. Uma aproximação para esse número é: (Use √5 ≈ 2,23):
A. 1,615.
B. 0,615.
C. 2,718.
D. 3,14.
E. 3,15.
Vejamos :
Se x/y = y/(x - y) e x = 1 → 1/y = y/(1 - y) → y2 = 1
– y → y2 + y – 1 = 0
∆ = 12 - 4.1.(-1) = 5 → y = (-1 ± Ö5)/2 → número de ouro (-1 - Ö5)/2.
Uma aproximação para o módulo desse número é |(-1 - Ö5)/2| =
|-1 – 2,23| / 2 = 3,23/2 = 1,615
6. O
Serviço de Meteorologia informou que a temperatura
em uma cidade do
interior do Brasil atingiu seu valor mínimo as 14 horas. Nesse dia, a
temperatura f(x) em graus foi dada em funcão do tempo x (em
horas) por meio de f(x) = x2 + bx + 50, quando 8 <
t < 20. Nessas condições podemos afirmar que o valor de b vale:
A. -14.
B. -21.
C. -28.
D. -35.
E. -42.
Vejamos :
A temperatura f(x) em graus foi dada em funcão do
tempo x (em
horas) por meio de f(x) = x2 + bx + 50,
quando 8 < t < 20.
Se atingiu seu valor mínimo âs 14 horas, ou seja xv =
-b/2a = 14 →
-b/2 = 14 → b = - 28.
7. Um
objeto parte na direcão norte com uma velocidade
constante de 3m/s ao
mesmo tempo em que outro corpo parte, a partir do mesmo ponto, na direcão leste
com uma velocidade constante de 4m/s. Depois de 20 segundos a distancia entre
os dois corpos e de:
A. 60 m.
B. 70 m.
C. 80 m.
D. 90 m.
E. 100 m.
Vejamos :
Observando a figura podemos afirmar que depois de 20 segundos,
V1 = d1/t → 3 = d1/20
→ d1 = 60 m e V2
= d2/t → 4 = d1/20 → d2
= 80 m,
portanto a distancia entre os dois objetos será d2 =
602 + 802 →
d = Ö(3600 + 6400) = 100 m
8. Área
delimitada por f(x) = x + 4, x ≥ 0, o eixo y, o eixo x e a
reta x = 3 é :
A. 14,5.
B. 15,5.
C. 16,5.
D. 17,5.
E. 18,5.
Vejamos :
Observando a figura podemos afirmar que é um trapézio retângulo
de base menor b = 4,
base maior B = 7 e altura h = 3, portanto sua
a área mede A = (B + b).h/2
= (7 + 4).3/2 = 16,5
9. Seja
A uma matriz quadrada. Assuma que At seja a transposta de A.
Assinale a alternativa correta:
A. A matriz S = A + At
e uma matriz simétrica.
B. A matriz R = A + At
e uma matriz antissimétrica.
C. A matriz S = A – At
e sempre nula.
D. R = A + At
e sempre uma matriz inversível.
E. A matriz S = A – At
e sempre inversível.
Vejamos :
Uma matriz quadrada
será chamada simétrica se for igual a sua
transposta, então A +
At é uma matriz simétrica.
2 5 2 5 4 10
Exemplo : A = e At = então A + At =
5 8 5 8 10 16
10. Um
reservatório de agua possui um vazamento, através de um orifício. Um estudo
indicou que o modelo para descrever o vazamento e dado por f (x)
= 512 – 2x, onde f e o volume de agua existente no
reservatório, em m3, apos x horas de vazamento. Assinale a
alternativa correta:
A. Antes de começar a
vazar, o reservatório possuía 512m3 de agua.
B. x pode
assumir qualquer valor real.
C. x pode
assumir qualquer valor maior ou igual a zero.
D. O reservatório
ficara vazio apos 9 horas de vazamento.
E. O reservatório
ficara vazio apos 6 horas de vazamento
Vejamos :
Observando a equação que
denota o vazamento
f (x) = 512 - 2x, podemos notar que antes de começar a
vazar, f (0) = 512 - 20 existiam 511 m3 e o reservatório
ficará
vazio se f (x) = 512 - 2x = 0 → 512 = 2x → x = 9 horas
Olá, tenho 15 anos e gosto muito do seu trabalho. Me ajuda ao resolver provas importantes. Estou ansiosa para que resolva as provas de 2018 dos colégios técnicos, CEFET e COLTEC.
ResponderExcluirAna Clara, boa tarde.
ResponderExcluirSeu pedido será atendido. Continue estudando, esse será seu diferencial.
VC é de qual estado ?
Prof. Bolinha