TREINAMENTO FUNDAMENTAL PARA O ENEM 2015 / PARTE 1

1.  Se eu leio 5 páginas por dia de um livro, eu termino de ler 16 dias antes do que se eu estivesse lendo 3 páginas por dia. Quantas páginas tem o livro?  

a) 120    

b) 125    

c) 130    

d) 135   

  

2.  A soma de dois números é 40 e a sua diferença é 20. O valor de cada número é:

a) 10 e 20.   

b) 10 e 30.   

c) 13 e 27.   

d) 40 e 60.   

e) 60 e 80.   

  

3.  Por qual número devemos multiplicar o número 0,75 de modo que a raiz quadrada do produto obtido seja igual a 45?  

a) 2700    

b) 2800    

c) 2900    

d) 3000   

  

4.  A soma das soluções inteiras da equação

( x² + 1 ) . ( x² – 25 ) . ( x² – 5x + 6 ) =  é

a) 1.   

b) 3.   

c) 5.   

d) 7.   

e) 11.   

  

5.  O valor da maior das raízes da equação 2x² + 3x + 1 = 0, é:

a) 2   

b) 1   

c) – 1   

d) – 1/2   

e) 1/2   

  

6. Considere os seguintes números reais  23/24 , 7/8, 47/48, 1, 11/12, 4/3, 11/8 . Colocando-se esses números em ordem crescente, o menor e o maior deles são, respectivamente,

a) 23/24  e  1.   

b) 11/12  e  4/3   

c) 7/8  e  4/3 

d) 7/8  e  11/8   

e) 47/48  e  4/3 

  

7.  Considere a equação do 2º grau 2014x² – 2015x -4029 =0 . Sabendo-se que a raiz não inteira é dada por a/b, onde a e b são primos entre si, a soma dos algarismos de

a + b  é:

a) 7

b) 9 

c) 11   

d) 13 

e) 15 

  

8. Gabriela gasta por semana R$ 55,00 com ônibus, 3/5 dessa quantia com lanche e 1/11 em xerox. O gasto total semanal de Gabriela é de R$:

a) 58,00.   

b) 62,00.   

c) 70,00.   

d) 81,00.   

e) 93,00.   

  

9. Uma concessionária anunciou um veículo no valor de R$30.000,00 à vista. Após negociação, um cliente adquiriu o veículo pagando R$20.000,00 de entrada e R$11.200,00 após 30 dias. A taxa mensal de juros cobrada nessa venda foi de

a) 4%.   

b) 6,6%.   

c) 11,2%.   

d) 12%.   

  

10.  Um vendedor recebe um salário fixo de R$ 670,00 mais uma comissão de 8% sobre a quantidade de vendas. Em um determinado mês, ele vendeu R$ 12.000,00. Ele recebeu de salário bruto, nesse mês,  

a) R$ 1.630,00.    

b) R$ 1.560,00.    

c) R$ 1.730,00.   

d) R$ 1.500,00.    

e) R$ 1.600,00.   

  

11.  Um sala de aula tem 40 alunos dos quais 8 são do sexo masculino. O percentual de alunos do sexo feminino é  

a) 90%.    

b) 80%.    

c) 60%.    

d) 40%.    

e) 20%.   

  

12.  Três amigas marcaram um encontro na porta de um cinema às 15 h e querem ser pontuais. Entretanto o relógio da

- Amanda está adiantado 10 min, mas ela pensa que ele está atrasado 5 min.

- Beatriz está atrasado 10 min, mas ela acha que ele está adiantado 5 min.

- Camila está adiantado 5 min, mas ela acredita que ele está atrasado 5 min.

A ordem de chegada das amigas à porta do cinema, é respectivamente

a) Amanda, Beatriz e Camila.   

b) Amanda, Camila e Beatriz.   

c) Beatriz, Amanda e Camila.   

d) Beatriz, Camila e Amanda.   

  

13.  Em um campeonato esportivo, todos os jogos iniciarão em 15 de março de 2014. Os jogos de futebol acontecerão a cada 30 dias, os de basquete a cada 45 dias e os de vôlei, a cada 60 dias. Após o início das competições, o primeiro mês em que os jogos das três modalidades voltarão a coincidir é

a) agosto.   

b) setembro.   

c) novembro.   

d) dezembro.   

  

14.   Tenho 24 jogos de computador. Quantas são as possibilidades existentes (número máximo) para se dividir esses jogos em grupos com quantidades iguais de jogos?

a) 2.   

b) 4.   

c) 6.   

d) 8.   

e) 12.   

  

15.   Para realizar uma campanha de imunização infantil, a prefeitura recebeu 1.728 litros de certa vacina distribuída em 80 caixas, cada uma contendo o mesmo número de ampolas de 18 cm³. Para vacinar 114.000 crianças, em dose única, o número de caixas, a mais, da vacina que a prefeitura deverá receber é

a) 5.   

b) 10.   

c) 15.   

d) 20.   

  

16. Sobre um número natural n formado por dois algarismos, sabe-se que:

- o algarismo das unidades excede o triplo do das dezenas em 1;

- a inversão da ordem dos algarismos produz um número que excederá o dobro do original em 18 unidades.

A soma dos algarismos do número  que atende as condições acima, é

a) 5.   

b) 7.   

c) 9.   

d) 11.   

  

17. Sejam x , y reais, com x – y = -16 e x.y = 64.  O valor da expressão x/y + y/x é

a) – 2.   

b) – 1.   

c) 0.   

d) 1.   

e) 2.   

  

18. O valor da expressão: ( a + b )² – ( a – b )² é  

a) ab.    

b) 2ab.    

c) 3ab.    

d) 4ab.   

e) 6ab.   

  

19.  O valor da expressão  1/3 + 0,333... + 0,3  é:

a) 1   

b) 29/30 

c) 0,99   

d) 0,93   

  

20. Qual é o menor número positivo que devemos subtrair do número 26²/7  de modo que a diferença seja um número inteiro?  

a) 1/7   

b) 2/7 

c) 3/7   

d) 4/7   

  

21. Ana e Beatriz compraram barras de chocolate para fazer ovos de Páscoa, sendo que Ana comprou o dobro do número de barras de Beatriz. Para que ficassem com a mesma quantidade, Ana deu 27 barras para Beatriz. Ao final, o número de barras de chocolate com que cada uma ficou é  

a) 18.   

b) 27.   

c) 54.   

d) 81.   

  

22.  O(s) valor(es) de m para que a equação x² + mx + 3 = 0 tenha apenas uma raiz real é(são):

a) 0.   

b) ⁺_- 4 

c) 12.   

d) ⁺_- 2 √3 

e) inexistente para satisfazer esta condição.   

  

23. O preço de venda de uma mercadoria é obtido através da expressão 5p – 7,  em que p é a quantidade de produtos vendidos. Já, o preço de custo para produzi-la é obtido através da expressão 2p + 11,  em que p é a quantidade de produtos produzidos. A quantidade mínima de itens produzidos e vendidos para que não se tenha prejuízo é

a) 4.   

b) 5.   

c) 6.   

d) 7.   

e) 8.   

  

24.  Em uma maquete de um condomínio, um de seus prédios de 80 metros de altura está com apenas 48 centímetros. A altura de um outro prédio de 110 metros nessa maquete, mantidas as devidas proporções, em centímetros, será de

a) 56.   

b) 60.   

c) 66.   

d) 72.   

e) 78.   

  

25.  Carol pretende preparar um enorme bolo. Sua receita, entre outros ingredientes, leva 500g de trigo, 300g de chocolate e 150g de açúcar. Sabendo que Carol usará 2,5kg de trigo na receita, quanto deverá usar de chocolate e açúcar, respectivamente?  

a) 1kg e 400g   

b) 1,5kg e 750g    

c) 1,5kg e 800g    

d) 1,6kg e 800g   

  

26.  Atualmente, o salário mensal de um operário é o valor do salário mínimo (R$ 622,00) mais um auxílio alimentação de R$ 200,00. Em 2013, o salário mínimo será de R$ 670,95 e a empresa dará um reajuste de 10% no valor do auxílio alimentação e mais R$ 100,00 mensais de participação nos lucros.

Dessa forma, no próximo ano, o operário terá um aumento percentual em seu salário de, aproximadamente,

a) 11%.   

b) 16%.   

c) 21%.   

d) 26%.   

  

27.  Em uma cidade, sabe-se que 40% dos trabalhadores estão desempregados. Desse grupo, 60% não concluíram o ensino médio. A porcentagem do total de trabalhadores que estão desempregados e concluíram o ensino médio é de

a) 16%.   

b) 20%.   

c) 24%.   

d) 28%.   

e) 32%.   

  

28.  Miro ganhou um prêmio em dinheiro que é superior a R$2.000,00 e inferior a R$2.500,00. Se ele contá-lo de 30 em 30 reais, ou de 40 em 40 reais, ou ainda de 50 em 50 reais, sempre sobrarão 25 reais. O valor do prêmio foi

a) R$2.185,00.   

b) R$2.275,00.   

c) R$2.305,00.   

d) R$2.375,00.   

e) R$2.425,00.   

  

29.  De 1 até 100, a quantidade de números primos que terminam com o algarismo 9 é

a) 3.   

b) 4.   

c) 5.   

d) 6.   

e) 7.   

  

30.  O único par de números naturais m e n que satisfaz a igualdade m² – n² = 17 é tal que  

a) seu produto é 72    

b) sua soma é 18    

c) seu quociente é 17    

d) sua diferença é 2   

GABARITO : ABACDDDEDABBBDCCEDBDDDCCBCAECA

QUESTÕES 2015 ( FUVEST, AMAN, UERJ, UNESP )

1. (Uerj 2015)  Um triângulo equilátero possui perímetro P, em metros, e área A,  em metros quadrados. Os valores de P e A variam de acordo com a medida do lado do triângulo.

Desconsiderando as unidades de medida, a expressão Y = P - A indica o valor da diferença entre os números P e A.

O maior valor de Y é igual a:

a) 2√3 

b) 3√3 

c) 4√3 

d) 6√3 

  

 

2. (Espcex (Aman) 2015)  Um fabricante de poltronas pode produzir cada peça ao custo de R $ 300,00  Se cada uma for vendida por x reais, este fabricante venderá por mês ( 600 – x ) unidades, em que 0 ≤ x ≤ 600.

Assinale a alternativa que representa o número de unidades vendidas mensalmente que corresponde ao lucro máximo.

a) 150   

b) 250   

c) 350   

d) 450   

e) 550   

 

3. (Espcex (Aman) 2015)  Considere a função bijetora f : x ≥ 1 em x ≤ 3,  definida por f(x) = - x² + 2x + 2 e seja ( a , b ) o ponto  de intersecção de f(x) com sua inversa. O valor numérico da expressão a + b é

a) 2.   

b) 4.   

c) 6.   

d) 8.   

e) 10.   

 

4. (Uerj 2015)  Uma criança ganhou seis picolés de três sabores diferentes: baunilha, morango e chocolate, representados, respectivamente, pelas letras B, M e C. De segunda a sábado, a criança consome um único picolé por dia, formando uma sequência de consumo dos sabores. Observe estas sequências, que correspondem a diferentes modos de consumo:

( B,B,M,C,M,C ) ou ( B,M,M,C,B,C ) ou ( C,M,M,B,B,C )

O número total de modos distintos de consumir os picolés equivale a:

a) 6   

b) 90   

c) 180   

d) 720   

 

5. (Espcex (Aman) 2015)  Permutam-se de todas as formas possíveis os algarismos 1, 3, 5, 7, 9 e, escrevem-se os números assim formados em ordem crescente. A soma de todos os números assim formados é igual a

a) 1000000

b) 1111100   

c) 6000000 

d) 6666000 

e) 6666600

 

6. (Espcex (Aman) 2015)  O termo independente de x no desenvolvimento

de  ( x³ – 1/x² ) ¹⁰ é igual a

a) 110.   

b) 210.   

c) 310.   

d) 410.   

e) 510.   

 

7. (Fuvest 2015)  De um baralho de 28 cartas, sete de cada naipe, Luís recebe cinco cartas: duas de ouros, uma de espadas, uma de copas e uma de paus. Ele mantém consigo as duas cartas de ouros e troca as demais por três cartas escolhidas ao acaso dentre as 23 cartas que tinham ficado no baralho. A probabilidade de, ao final, Luís conseguir cinco cartas de ouros é: 

a) 1/130

b) 1/420

c) 10/1771

d) 25/1771 

e) 52/8117   

 

8. (Espcex (Aman) 2015)  De uma caixa contendo 50 bolas numeradas de 1 a 50 retiram-se duas bolas, sem reposição. A probabilidade do número da primeira bola ser divisível por 4 e o número da segunda bola ser divisível por 5 é

a) 12/245   

b) 14/245

c) 59/2450 

d) 59/1225 

e) 11/545

 

9. (Espcex (Aman) 2015)  Um cone de revolução tem altura 4cm  e está circunscrito a uma esfera de raio 1cm.  O volume desse cone (em cm³ ) é igual a

a) 1/3 ╥

b) 2/3 ╥ 

c) 4/3 ╥   

d) 8/3 ╥   

e) 3╥

 

10. (Fuvest 2015)  A equação x² + y² + 2x + my = n, em que m e n são constantes, representa uma circunferência no plano cartesiano. Sabe-se que a reta y = -x + 1 contém o centro da circunferência e a intersecta no ponto ( -3 , 4 ). Os valores de m e n são, respectivamente, 

a) -4 e 3 

b)  4 e 5 

c) -4 e 2 

d) -2 e 4   

e)  2 e 3

 

11. (Espcex (Aman) 2015)  O ponto simétrico do ponto ( 1 , 5 ) em relação à reta de equação 2x + 3y – 4 = 0 é o ponto

a) ( - 3 , - 1 )

b) ( - 1 , - 2 )

c) ( - 4 , 4 )   

d) ( 3 , 8 )

e) ( 3 , 2 )   

 

12. (Espcex (Aman) 2015)  Uma reta t passa pelo ponto A ( -3,0 ) e é tangente à parábola de equação x =3y² no ponto P.

Assinale a alternativa que apresenta uma solução correta de acordo com essas informações.

a) t : x – 10y + 3 = 0 e P( 27,3 )

b) t : 2x – 15y + 6 = 0 e P( 12,2 )

c) t : 2x – 15y + 6 = 0 e P( 12, -2 ) 

d) t : y = 0 e P( 0,0 )

e) t : x + 6y + 3 = 0 e P( 3, -1 )

 

13. (Unesp 2015)  No artigo “Desmatamento na Amazônia Brasileira: com que intensidade vem ocorrendo?”, o pesquisador Philip M. Fearnside, do INPA, sugere como modelo matemático para o cálculo da área de desmatamento a função D(t) = D(0) . e^kt em que D(t) representa a área de desmatamento no instante t, sendo t medido em anos desde o instante inicial, D(0) a área de desmatamento no instante inicial t = 0,  e k a taxa média anual de desmatamento da região. Admitindo que tal modelo seja representativo da realidade, que a taxa média anual de desmatamento (K) da Amazônia seja 0,6%  e usando a aproximação ln2 = 0,69,  o número de anos necessários para que a área de desmatamento da Amazônia dobre seu valor, a partir de um instante inicial prefixado, é aproximadamente

a) 51

b) 115

c) 15 

d) 151   

e) 11

 

14. (Espcex (Aman) 2015)  O número de soluções da equação  

½ │x │. │x – 3 │ = 2 . │x – 3/2 │ no conjunto R é

a) 1.   

b) 2.   

c) 3.   

d) 4.   

e) 5.   

 

15. (Uerj 2015)  O segmento XY,  indicado na reta numérica abaixo, está dividido em dez segmentos congruentes pelos pontos A, B, C, D, E, F, G, H e I.

____X___A___B___C___D___E___F___G___H___I___J___Y

Admita que X e Y representem, respectivamente, os números 1/6  e 3/2

O ponto D  representa o seguinte número:

a) 1/5

b) 8/15

c) 17/30

d) 7/10

 

16. (Espcex (Aman) 2015)  O polinômio f(x) = x⁵ – x³ + x² + 1, quando dividido por q(x) = x³ - 3x + 2 deixa resto r(x).

Sabendo disso, o valor numérico de r(-1) é

a) -10

b) -4

c)  0   

d) 4   

e) 10   

 

17. (Unesp 2015)  Sabe-se que  é uma raiz de multiplicidade 3 da equação x⁵ – 3. x⁴ + 4 . x³ – 4 . x² + 3x – 1 = 0.  As outras raízes dessa equação, no Conjunto Numérico dos Complexos, são

a) ( -1 - i ) e ( 1 +  i ) 

b) ( 1 – i )²

c) –i , + i 

d) -1 , + 1

e) ( 1 – i ) e ( 1 + i ) 

 

18. (Espcex (Aman) 2015)  Seja x um número real, I a matriz identidade de ordem 2 e A a matriz quadrada de ordem 2,  cujos elementos são definidos por aij = i – j.

Sobre a equação em x definida por det ( A – xI ) = x + det A é correto afirmar que

a) as raízes são 0 e1/2. 

b) todo x real satisfaz a equação.   

c) apresenta apenas raízes inteiras.   

d) uma raiz é nula e a outra negativa.   

e) apresenta apenas raízes negativas.   

 

19. (Uerj 2015)  Considere uma mercadoria que teve seu preço elevado de x reais para y reais. Para saber o percentual de aumento, um cliente dividiu y por x obtendo quociente igual a 2,08 e resto igual a zero.

Em relação ao valor de  o aumento percentual é equivalente a:

a) 10,8%   

b) 20,8%   

c) 108,0   

d) 208,0%   

 

20. (Espcex (Aman) 2015)  A população de peixes em uma lagoa varia conforme o regime de chuvas da região. Ela cresce no período chuvoso e decresce no período de estiagem. Esta população é descrita pela expressão P(t) = 10³ ( cos ( ( t – 2 )╥/6 ) + 5 ) em que o tempo  é medido em meses. É correto afirmar que

a) o período chuvoso corresponde a dois trimestres do ano.   

b) a população atinge seu máximo em t = 6.    

c) o período de seca corresponde a 4 meses do ano.   

d) a população média anual é de 6.000 animais.   

e) a população atinge seu mínimo em t = 4  com 6.000 animais.   

 

21. (Espcex (Aman) 2015)  O valor de ( cos 165⁰ + sen 155⁰ + cos 145⁰ – sen 25⁰ + cos 35⁰ + cos 15⁰ ) é

a) √2   

b) -1 

c)  0 

d) 1   

e) 1/2   

 

22. (Fuvest 2015)  Sabe-se que existem números reais A e x₀,  sendo A > 0, tais que  sen x + 2cos x= A cos( x – x₀ )  para todo x real. O valor de A é igual a

a) √2     

b) √3    

c) √5    

d) 2√2   

e) 2√3     

 

23. (Fuvest 2015)  Na cidade de São Paulo, as tarifas de transporte urbano podem ser pagas usando o bilhete único. A tarifa é de R$3,00 para uma viagem simples (ônibus ou metrô/trem) e de R$4,65  para uma viagem de integração (ônibus e metrô/trem). Um usuário vai recarregar seu bilhete único, que está com um saldo de R$12,50 O menor valor de recarga para o qual seria possível zerar o saldo do bilhete após algumas utilizações é

a) R$0,85

b) R$1,15

c) R$1,45

d) R$2,50

e) R$2,80

Gabarito : BABBEBCDDAAEBDDACCCACCB