TREINAMENTO ESTILO ENEM 2016 / PARTE 2

1.    Para assar um frango, são necessários 15 minutos para aquecer o forno e mais 12 minutos para assar cada meio quilo de frango. Paula comprou um frango de 2,5 kg. A que horas ela deve ligar o forno para que o frango fique pronto às 20 horas?

A)   18h

B)   18h15min

C)   18h30min

D)   18h45min

E)   19h

2.    Juntas, Clara e Josefina realizaram certo trabalho, pelo qual Clara recebeu, a cada hora, R$ 8,00 a mais do que Josefina. Se, pelas 55 horas que ambas trabalharam, receberam o total de R$ 1 760,00, a parte dessa quantia que coube a Clara foi

A)   R$ 660,00.

B)   R$ 770,00.

C)   R$ 990,00.

D)   R$ 1 100,00.

E)   R$ 1 250,00.

3.    Os alunos Mauro, Natanael e Francisco desejam formar um grupo para compor uma chapa para a eleição do grêmio da escola. Considerando X o conjunto formado pelos alunos que comporão essa chapa, quantos alunos ainda devem ser adicionados a esta para que seja possível formar 32 subconjuntos do conjunto X?

A)   1

B)   2

C)   3

D)   4

E)   5

4.    Antes da adoção do Sistema Internacional de Medidas, era comum no Brasil e em Portugal usarem a légua como unidade de medida de comprimento. Durante o decorrer da história, existiram várias definições para léguas; entre elas, duas se destacam:

– Légua terrestre antiga: equivale a 240 000 polegadas.

– Légua caipira: equivale à distância percorrida por uma pessoa a pé, durante uma hora.

Considerando que 1 polegada equivale a 2,75 cm e que a velocidade média da caminhada de uma pessoa é de 6 km/h, calcule a distância percorrida por uma pessoa que andou 10 léguas, em quilômetros, nessa viagem, considerando as léguas terrestres antigas e as léguas caipiras. A diferença entre essas distâncias será de

A)   3 km.

B)   4 km.

C)   5 km.

D)   6 km.

E)   7 km.

5.    Alunos de um curso de engenharia desenvolveram um robô “anfíbio” que executa saltos somente nas direções norte, sul, leste e oeste. Um dos alunos representou a posição inicial desse robô, no plano cartesiano, pela letra P( -1,1 ). A direção norte-sul é a mesma do eixo y, sendo que o sentido norte é o sentido de crescimento de y, e a direção leste-oeste é a mesma do eixo x, sendo que o sentido leste é o sentido de crescimento de x. Em seguida, esse aluno deu os seguintes comandos de movimentação para o robô: 4 norte, 2 leste e 3 sul, nos quais os coeficientes numéricos representam o número de saltos do robô nas direções correspondentes, e cada salto corresponde a uma unidade do plano cartesiano. Depois de realizar os comandos dados pelo aluno, a posição do robô, no plano cartesiano, será

A)   (0; 2).

B)   (0; 3).

C)   (1; 2).

D)   (1; 4).

E)   (2; 1).

6.    Um avô dividiu sua coleção de carros em miniatura entre seus três netos. Ao primeiro, deu a metade dos carros mais trinta unidades. Ao segundo, a metade do que restava mais 25. Ao terceiro, metade do que restava mais 10 carros, ficando ainda o avô com 5 carros, dos quais gostava demais. O número de carros que esse avô possuía era

A)   250.

B)   260.

C)   270.

D)   280.

E)   290.

7.    Um robô, caminhando em linha reta, parte de um ponto A em direção a um ponto B, que distam entre si cinco metros. Ao chegar ao ponto B, gira novamente 60° à esquerda e caminha mais cinco metros, repetindo o movimento e o giro até retornar ao ponto de origem. O percurso do robô formará um polígono regular de

A)   10 lados.

B)   9 lados.

C)   8 lados.

D)   7 lados.

E)   6 lados.

8.    Em uma de suas viagens de fim de semana, a terça parte de um grupo de motoqueiros se hospedou na pousada Recanto do Guerreiro. A quinta parte desse grupo se hospedou numa outra chamada Sono Tranquilo. O triplo da diferença entre esses dois totais se hospedou na casa de amigos e os três motoqueiros restantes resolveram continuar a viagem sozinhos até a cidade vizinha. Qual o total de motoqueiros do grupo?

A)   25

B)   30

C)   35

D)   40

E)   45

9.    A disputa de saltos ornamentais sincronizados foi incluída no programa das Olimpíadas apenas na edição de 2000, em Sydney, na Austrália. A saltadora Juliana Veloso, maior nome da história do esporte no país com três medalhas em Jogos Pan-Americanos, já admitiu à imprensa ter fraturado mais de 20 ossos durante treinamentos de saltos ornamentais. No salto da plataforma de 10 m, os atletas chegam a alcançar uma velocidade de 55 km/h ao atingirem a superfície da água. Uma das regras dos saltos ornamentais é que a superfície da água seja mantida sempre em movimento. O objetivo é que o saltador possa enxergá-la antes de mergulhar. Em um dos seus saltos, um atleta resolve inovar e tenta realizar um salto que ainda não havia tentado devido ao seu grau de dificuldade. Trata-se de um salto onde o atleta dá duas voltas e meia no ar antes de entrar de costa na água. Se o atleta conseguir realizar o salto, o valor do cosseno do ângulo que ele terá descrito durante a manobra, em graus, será de

A)   – 1.

B)   0.

C)   1.

D)    1/2

E)    √2/2

10. No colégio municipal, em uma turma com 40 alunos, 14 gostam de Matemática, 16 gostam de Física, 12 gostam de Química, 7 gostam de Matemática e Física, 8 gostam de Física e Química, 5 gostam de Matemática e Química e 4 gostam das três matérias. Nessa turma, o número de alunos que não gostam de nenhuma das três disciplinas é

A)   6.

B)   9.

C)   12.

D)   14.

E)   15.

11. Uma imobiliária exige dos novos locatários de imóveis o pagamento, ao final do primeiro mês no imóvel, de uma taxa, junto com a primeira mensalidade de aluguel. Rafael alugou um imóvel nessa imobiliária e pagou R$ 900,00 ao final do primeiro mês. No período de um ano de ocupação do imóvel, ele contabilizou gastos totais de R$ 6 950,00 com a locação do imóvel. Na situação descrita, a taxa paga foi de

A)   R$ 450,00.

B)   R$ 250,00.

C)   R$ 300,00.

D)   R$ 350,00.

E)   R$ 550,00.

12. Sete pessoas criaram, no início do ano, um clube. Um dos regulamentos de seu regimento interno prevê que cada sócio pode apresentar, no máximo, dois novos sócios ao final de cada ano. A expressão que permite calcular o número máximo de sócios, após decorrerem n anos, é

A)   7 . 3ⁿ

B)   7 . 2ⁿ

C)   7 + 2ⁿ

D)   2 . 7ⁿ

E)   3 . 7ⁿ + 7

13. Na classificação de Robert H. Whittaker, os seres vivos foram agrupados nos reinos Monera, Protista, Fungi, Plantae e Animalia. A esse respeito, considere os seguintes conjuntos de reinos A = {Monera, Protista, Fungi}, B = {Plantae, Animalia, Fungi}, C = {Animalia, Protista, Fungi} e uma lista de indivíduos que os representam formada por {bactérias, levedura, samambaia, cogumelo, algas microscópicas, caracol, esponja, musgo}. Diante do exposto, conclui-se que todos os indivíduos que pertencem aos reinos que estão no conjunto (A ∩ B)C – C são

A)   bactérias, musgo e samambaia.

B)   bactérias e algas microscópicas.

C)   samambaia e musgo.

D)   samambaia, musgo e algas microscópicas.

E)    caracol e esponja

14. Quando estava alimentando seu pássaro, o senhor Passaredo, por um descuido, esqueceu a porta da gaiola aberta e seu pássaro voou para fora de sua propriedade. Quando foi procurá-lo, sob um ângulo de 30º, o avistou no topo de uma árvore. Aproximando-se 20 metros da árvore, ele passa a vê-lo sob o ângulo de 60º. Desprezando a altura do senhor Passaredo, a altura aproximada de onde seu pássaro está em relação ao solo, em metros, é de

(Dado: √3= 1,7)

A)   0,7.

B)   1,7.

C)   2,8.

D)   7,0.

E)   17,0.

15. Em uma região plana, um topógrafo vê, ao longe, uma torre de transmissão segundo um ângulo de 30º. Após caminhar uma distância de 50 m em direção à torre, ele passa a vê-la segundo um ângulo de 60º. A altura da torre é, aproximadamente, de

(Dado: √3= 1,7 )

A)   43 m.

B)   46 m.

C)   49 m.

D)   51 m.

E)   55 m.

16. A tela do monitor de certo computador é um retângulo com o comprimento igual ao dobro da altura. Dado que a altura, em centímetros, é representada por um número natural, pode-se concluir que a medida, em centímetros, da diagonal desse monitor é representada por um número

A)   natural ímpar.

B)   natural par.

C)   racional não inteiro.

D)   irracional.

E)   maior que a soma do comprimento e da altura.

17. A mostra “Castelo Rá-Tim-Bum – A exposição” recriou o famoso castelo, em homenagem ao programa infantil da TV Cultura, o qual completou 20 anos do início de sua veiculação em 2014. Essa mostra foi inaugurada em julho, no Museu da Imagem e do Som (MIS), localizado na cidade de São Paulo, obtendo enorme sucesso de público. Os ingressos, vendidos na bilheteria do Museu, são de R$ 10,00 (inteira) e R$ 5,00 (meia). Para menores de cinco anos, o ingresso é gratuito. Admita que, no dia da inauguração da exposição:

– ingressaram 1 700 visitantes;

– entre esses visitantes, 150 eram menores de cinco anos;

– a arrecadação total foi de R$ 12 500,00;

– todos os visitantes pagantes adquiriram os ingressos ex­clusivamente na bilheteria do MIS;

– com exceção das crianças menores de 5 anos, os de­mais visitantes pagaram ingresso.

Assim sendo, a quantidade de visitantes que pagaram meia-entrada nesse dia foi de

A)   600 pessoas.

B)   650 pessoas.

C)   700 pessoas.

D)   750 pessoas.

E)   800 pessoas.

18. Dispõe-se de 900 frascos de um mesmo tipo de medicamento e pretende-se dividi-los entre X setores de certo hospital. Sabendo que, se tais frascos fossem igualmente divididos entre 3 setores a menos, cada setor receberia 15 frascos a mais do que o previsto inicialmente. Então X é um número

A)   menor do que 20.

B)   maior do que 50.

C)   quadrado perfeito.

D)   primo.

E)   par.

19. Um piscicultor cria alevinos em um tanque de 2 500 litros. Para garantir o desenvolvimento dos peixes, o piscicultor necessita que a salinidade da água do tanque seja de 18 gramas de sal por litro. Nesse tanque, foram misturadas água salobra com 25,5 gramas de sal por litro e água doce com 0,5 grama de sal por litro. A quantidade, em litros, de água salobra e doce que deve estar presente no tanque é de, respectivamente,

A)   2 370 e 130.

B)   2 187,5 e 312,5.

C)   1 750 e 750.

D)   1 562,5 e 937,5.

E)    1250 e 1250

20. Sabe-se que uma caixa-d’água nunca fica completamente cheia por causa da posição do cano de entrada. Nesse caso, os últimos 10 cm da altura do reservatório ficam vazios. Por questão de segurança, o corpo de bombeiros pede que a posição do cano de saída fique a uma altura de 20 cm, pois a água reservada no fundo pode ser usada em um eventual incêndio. Se as dimensões de uma caixa-d’água são 2,50 m, 4,00 m e 1,80 m, então a capacidade de uso, em litros, dessa caixa-d’água, que tem a forma de um paralelepípedo, é

A)   1 500

B)   1 800

C)   15 000

D)   17 000

E)   18 000

GABARITO : D, D, B, D, C, D, E, E, A, D, D, A, A, E, A, D, A, A, C, C.

TREINAMENTO 1a fase FUVEST - 2016

1.   Sejam a, b e c números primos positivos tais que a³ + b³ + 3bc² = c³ + 3b²c, em que 1 < a < b. Então, a é igual a 

a) 2.

b) 3.

c) 5.

d) 7.

e) 11.

2.   Um triângulo retângulo em Ĉ tem vértices A, B e C. Se sen  = 5 / 7 , então tg B é

a) 5/ 6 .

b) 6/ 5 .

c)√ 6 / 3 .

d) √6/ 5 .

e) 2√ 6/ 5 .

3.   Se tg 16° e tg 18° são as raízes de x² – mx + n = 0, e as raízes de x² – px + q = 0 são cotg 16° e cotg 18°, então (pq)^-1 é necessariamente igual a

a) (mn)^-1 .

b) m² n^-1 .

c) m^-1 n² .

d) n^-2  m.

e) n m^-2 .

4.   A soma de todos os inteiros n, tais que a forma (5n+6)/(n-13) representa um número inteiro, é igual a

a) –32.

b) 26.

c) 38.

d) 52.

e) 110.

5.   As funções ƒ e g são definidas por ƒ(x) = 2x³ + 6x + 1 e g(x) = − 3/ x² . O número de pontos distintos em que os gráficos dessas funções se cruzam no plano cartesiano é

a) 1.

b) 2.

c) 3.

d) 4.

e) 5.

6.   Se a > b > 1  e  1/log _b^a  + 1/log_a^b  = √1229 , então o valor da expressão  E = 1/ log _ab^b  -  1/  log _ab^a  equivale a

a) 33.

b) 35.

c) 37.

d) 40.

e) 43

7.   Em uma partida de xadrez jogada em um tabuleiro similar a um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, a última peça de um dos jogadores está exatamente na origem desse sistema. O jogador só pode movê-la uma unidade de cada vez para cima ou para a direita. Se ele mover sua peça seis unidades, qual a probabilidade de ela chegar ao ponto P(4, 2)?

a) 15 /128

b) 15/64

c) 15/ 32

d) 15/ 16

e) 2/3

GABARITO : A > E > C > D > A > B > B

TREINAMENTO ESTILO ENEM 2016 / PARTE 1

1.    Raquel saiu de casa às 13h45min, caminhando até o curso de inglês, que fica a 15 minutos de sua casa, e chegou na hora da aula, cuja duração é de uma hora e meia. A que horas terminará a aula de inglês?

A)   14h30min

B)   14h45min

C)   15h30min

D)   15h45min

E)   16h30min

2.    Na reta numérica real , os pontos marcados  3/7, X , Y , Z e 4/7 estão igualmente espaçados. Cinco amigos, Arthur, Bernardo, Caio, Dino e Eduardo, fizeram, cada um, o cálculo para descobrir a soma entre o numerador e o denominador referentes ao número x. Cada um deu sua resposta, conforme abaixo.

• Arthur: a soma dá 13;

• Bernardo: a soma dá 28;

• Caio: a soma dá 31;

• Dino: a soma dá 41;

• Eduardo: a soma dá 48.

Qual deles acertou?

A)   Arthur

B)   Bernardo

C)   Caio

D)   Dino

E)   Eduardo

3.    André desenhou um triângulo retângulo e três quadrados cujas medidas dos lados correspondiam às medidas dos lados do triângulo ao qual estavam colados . Sabendo que suas medidas são 12 e 9, qual o valor da área do quadrado cujo lado corresponde à medida da hipotenusa ?

A)   81

B)   100

C)   121

D)   144

E)   225

4.    O Mercosul foi fundado a partir do Tratado de Assunção, em 1991, por Argentina, Brasil, Paraguai e Uruguai. No ano de 2006, a Venezuela solicitou a entrada no bloco como membro efetivo, o que se concretizou em 2012. A Bolívia, por sua vez, também solicitou, em 2012, a entrada como membro permanente no bloco, o que ainda deverá ser apreciado e concretizado ao longo dos próximos anos. Há indícios de que o Equador também possa tornar-se um membro efetivo. Dessa forma, o Mercosul encontra-se estruturado pelos seguintes conjuntos:

Países-membros: M = {Argentina, Brasil, Paraguai, Uruguai, Venezuela};

Países associados: A = {Bolívia, Chile, Colômbia, Equador, Peru}.

Se P(X) é o conjunto das partes de um conjunto X, e (M U A) representa a união dos conjuntos M e A, então o número de elementos do conjunto P(M U A) é

A)   10.

B)   32.

C)   256.

D)   512.

E)   1 024.

5.    Sobre uma artéria média, sabe-se que o diâmetro externo de uma seção reta e a espessura da parede medem 0,04 dm e 1 mm, respectivamente. Considerando que uma seção reta dessa artéria, obtida por dois cortes transversais distantes 1,5 cm um do outro, tem a forma de um cilindro circular reto, quantos mililitros de sangue ela deve comportar, em relação ao seu diâmetro interno? (Considere a aproximação π = 3 e volume do cilindro = π . raio² . altura)

A)   0,018

B)   0,045

C)   0,18

D)   0,45

E)   0,09

6.    Uma empresa de software aloca seus funcionários em duas equipes de trabalho: manutenção e atendimento. Sabe-se que 80% de seus funcionários trabalham na equipe de manutenção e 35%, na equipe de atendimento. Sabendo-se que essa empresa possui 500 funcionários e que um funcionário não precisa necessariamente trabalhar em uma única equipe, então o número de funcionários que trabalham nas equipes de atendimento e de manutenção é

A)   50.

B)   60.

C)   65.

D)   70.

E)   75

7.    Considere uma circunferência de centro O e raio 6 cm. Sendo A e B pontos distintos dessa circunferência, sabe-se que o comprimento de um arco AB é 5π cm. A medida do ângulo central AÔB, correspondente ao menor arco AB considerado, é

A)   120º.

B)   150º.

C)   180º.

D)   210º.

E)   240⁰

8.    Em um grupo de 300 alunos de línguas estrangeiras, 174 alunos estudam inglês e 186 alunos estudam chinês. Se, nesse grupo, ninguém estuda outro idioma além do inglês e do chinês, o número de alunos desse grupo que se dedicam ao estudo de apenas um idioma é

A)   236.

B)   240.

C)   244.

D)   246.

E)   249.

9.    Em uma instituição de ensino, exatamente 0,003003003003... dos alunos estudam todos os dias, e exatamente 0,30303030... dos alunos estudam somente durante os exames. Se o número total de alunos da instituição é inferior a 4 000, quantos são os alunos?

A)   3 665

B)   3 664

C)   3 663

D)   3 662

E)   3 661

10. Três frutas são consumidas por um grupo de 400 pessoas: laranja, banana e maçã. Dessas pessoas, 185 consomem laranja, 125 consomem laranja e banana, 130 consomem banana e maçã, 120 consomem laranja e maçã e 100 consomem laranja, banana e maçã. O número de pessoas que consomem banana é igual ao número de pessoas que consomem maçã. O número de pessoas que consomem maçã e não consomem laranja é de

A)   95.

B)   120.

C)   125.

D)   195.

E)   245.

11. As idades de dois irmãos, hoje, são números inteiros e consecutivos. Daqui a 4 anos, a diferença entre as idades deles será 1/10 da idade do mais velho. A soma das idades desses irmãos, hoje, é um número

A)   primo.

B)   que divide 100.

C)   múltiplo de 3.

D)   divisor de 5.

E)   múltiplo de 10.

12. Em uma escola de idiomas, 250 alunos estão matriculados no curso de inglês, 130 no de francês e 180 no de espanhol. Sabe-se que alguns desses alunos estão matriculados em 2, ou até mesmo em todos os 3 cursos. Com essas informações, o número de alunos que estão matriculados nos três cursos é, no máximo,

A)   130.

B)   180.

C)   250.

D)   310.

E)   560.

13. Segundo o levantamento do índice FipeZap, no acumulado de 2015, o preço médio anunciado do metro quadrado em Fortaleza, no mês de novembro, sofreu queda real de 7,5% em relação a outubro. O valor, em reais, de um apartamento com 80 m² em Fortaleza, no mês de novembro, é

A)   421 800.

B)   440 000.

C)   456 000.

D)   476 000.

E)   490200.

14. Já que em determinadas situações e também para algumas pessoas “tempo é dinheiro”, uma ação na Bolsa de Valores apresentou a seguinte evolução: nos primeiros 30 minutos do pregão, o seu preço, para ser comprada, passou de R$ 12,00 para R$ 12,75. Um investidor comprou 1000 dessas ações ao preço de R$ 12,00 no início do pregão e vendeu todas elas após 18 minutos. Supondo que a variação desse preço tenha ocorrido igualmente distribuída nos 30 minutos iniciais do pregão, o lucro bruto alcançado por esse investidor, em 18 minutos, foi de

A)   R$ 450,00.

B)   R$ 325,00.

C)   R$ 750,00.

D)   R$ 900,00.

E)   R$ 250,00.

15. Com a alta da inflação e para não repassar aos clientes o aumento dos gastos na produção de suco de laranja, um empresário decidiu que, no próximo mês, 10% do volume desse suco será composto por água, volume que atualmente é de apenas 4%. Se hoje são consumidos 10 000 litros de água no volume de suco de laranja produzido, mantendo-se a mesma quantidade produzida, no próximo mês a quantidade de água consumida no volume desse suco será de

A)   10 000 litros.

B)   12 500 litros.

C)   16 000 litros.

D)   25 000 litros.

E)   36 500 litros.

16. Seja S = {S1, S2, S3, S4} o conjunto de sintomas de uma determinada doença. Em geral, um portador dessa doença apresenta apenas um subconjunto não vazio de S. Assinale a única alternativa correspondente ao número de subconjuntos de S que poderão apresentar os pacientes portadores dessa doença.

A)   7

B)   8

C)   12

D)   15

E)   16

F)    

17. Uma empresa realizou uma pesquisa sobre os hábitos alimentares de seus funcionários. Alguns resultados dessa pesquisa foram:

• 76% do total de entrevistados gostam de chocolate;

• 84% do total de entrevistados gostam de pizza;

• 68% do total de entrevistados gostam de batata frita.

Então, é correto afirmar que, no total de funcionários entrevistados, a porcentagem dos que gostam, ao mesmo tempo, de chocolate, pizza e batata frita é, pelo menos, de

A)   28%.

B)   32%.

C)   36%.

D)   40%.

E)   42%.

GABARITO : C, D, E, E, B, E, B, B, C, C, A, A, A, A, D, D, A