LOGARÍTMOS

VOCÊ SABIA?

A palavra logaritmo foi inventada por John Napier. A sua origem é grega e significa a razão dos números – “logos” significa razão e “aritmo”, número. O inventor dos logaritmos, John Napier, também conhecido por Neper, nasceu na Escócia e viveu entre 1550 e 1617. Em 1614 Neper publicou o seu trabalho sobre logaritmos no livro “Descrição das Maravilhosas Regras dos Logaritmos” no qual expõe o uso dos logaritmos.
A invenção dos logaritmos no século XVI é comparável ao aparecimento dos computadores no século XX - foi um grande salto na realização das operações aritméticas e representou para a astronomia e para a navegação algo muito próximo do que hoje o computador representa para essas mesmas áreas.

Transformando os produtos em somas e os quocientes em diferenças, o uso dos logaritmos conseguiu diminuir em muito o tempo que os astrónomos gastavam nos seus cálculos.

A ideia é bastante simples. Se for possível escrever dois números positivos quaisquer na forma de potências com a mesma base, então multiplicar esses números equivale a somar os expoentes respectivos.


É evidente que a questão de multiplicar números que não se traduzem por potências de expoente inteiro é hoje resolvida por calculadoras e computadores, instrumentos potentes que Napier não tinha à disposição.

Algumas das propriedades operatórias dos logaritmos são as seguintes:

1 - O logaritmo do produto é igual à soma dos logaritmos dos factores

2 - O logaritmo do quociente é igual à diferença entre os logaritmos do dividendo e do divisor

3 - O logaritmo duma potência é igual ao produto do expoente pelo logaritmo da base

4 - O logaritmo dum radical obtém-se dividindo pelo índice o logaritmo do radicando.