Problemas Envolvendo Conjuntos

 

1.    Um grupo de 33 portugueses veio ao Brasil e fez questão de conhecer algumas capitais do nordeste. Sabe-se que deste grupo:

I- Vinte pessoas visitaram Salvador.

II- Oito pessoas visitaram Aracaju.

III- Dez pessoas não visitaram nem Salvador nem Aracaju.

     Pergunta-se:

a)  Quantas pessoas visitaram só Salvador.

b) Quantas pessoas visitaram as duas cidades

c) Quantas pessoas visitaram somente uma cidade ou outra.

 

2. Numa escola existem 30 meninas, 21 crianças ruivas, 13 meninos não ruivos e                                                            4 meninas ruivas.

a) Quantos são os meninos ruivos?

b) Quantos são meninos?

c) Quantas crianças existem na escola?

 

3.    Numa comunidade composta de 230 pessoas, 160 são alfabetizadas ou mulheres, 95 são alfabetizadas e 40 são homens alfabetizados. Qual o  número de mulheres ou homens analfabetos ?

 

4.    35 estudantes estrangeiros vieram ao Brasil, 16 visitaram Manaus, 16 São Paulo e 11 Salvador. Desses estudantes, 5 visitaram Manaus e Salvador, e desses 5,  3 visitaram também São Paulo. Qual o número de estudantes que visitaram Manaus ou São Paulo ?

 

5.    No colégio A fez-se uma pesquisa entre os alunos, com duas perguntas apenas: Gosta de futebol?  Gosta de cinema?

75 alunos responderam sim à primeira pergunta e 86 responderam sim à segunda pergunta, sendo que 23 responderam sim às duas.  42 responderam  não às duas perguntas. Qual o número de alunos do colégio?

 

6.    Em uma pesquisa, com 160 pessoas, sobre o consumo das marcas de leite em pó A e B, foi obtido o seguinte resultado: 78 pessoas consumiram a marca A, e 62 pessoas, a B e 32 pessoas, nenhuma das duas.

Com base nessas informações, pode-se concluir que o número de pessoas que consumiam as duas marcas era igual a quanto?

 

7.    Uma pesquisa de opinião a respeito da real motivação da guerra entre os estados Unidos e o Iraque mostrou que, em um universo de 1000 pessoas consultadas, 600 delas apontaram, como um dos motivos dessa guerra, o combate ao terrorismo; Idêntico número indicou o petróleo, e 200 dessas pessoas não citaram nenhum desses motivos ou não quiseram opinar. Com base nessa informação, qual o total de pessoas que apresentaram o petróleo como única motivação da guerra?

 

8.    Durante uma viagem choveu 5 vezes. A chuva caía pela manhã ou á tarde, nunca o dia todo. Houve 6 manhãs e 3 tardes sem chuva. Quantos dias durou a viagem?

 

 

9.    Um fabricante de cosméticos decide produzir três diferentes catálogos de seus produtos, visando a públicos distintos. Como alguns produtos estarão presentes em mais de um catálogo e ocupam uma página inteira, ele resolve fazer uma contagem para diminuir os gastos com originais de impressão. Os catálogos C₁, C₂ e C₃ terão, respectivamente, 50, 45 e 40 páginas. Comparando os projetos de cada catálogo, ele verifica que C₁ e C₂ terão 10 páginas em comum; C₁ e C₃ terão 6 páginas em comum; C₂ e C₃ terão 5 páginas em comum, das quais 4 também estarão em C₁.

      Efetuando os cálculos correspondentes, o fabricante concluiu que, para a       montagem dos três catálogos, necessitará de um total de quantos originais de impressão ?

 

10. Uma pesquisa com três marcas concorrentes de refrigerantes, A, B e C, mostrou que 60% das pessoas entrevistadas gostam de A, 50% gostam de B, 57% gostam de C, 35% gostam de A e C, 18% gostam de A e B, 24% gostam de B e C, 2% gostam das três marcas e o restante das pessoas não gosta de nenhuma das três. Sorteando-se aleatoriamente uma dessas pessoas entrevistadas, a probabilidade de que ela goste de uma única marca de refrigerante ou não goste de marca alguma é de x%, calcule x.

 

RESPOSTAS : 1. a) 15   b) 5   c) 18          2. a) 17   b) 30   c) 60          3. 160

 

                           4. 29          5. 180          6. 12          7. 200          8. 7          9. 118

 

                          10.  27%