Chama-se
função exponencial a função ƒ:R→R+*
tal que ƒ(x)= ax em que a
∈ R,
0<a≠1. A função pode ser crescente ou decrescente a depender do valor da
base. Se a base a for > 1, a
função é crescente; Se a base a for um número real entre 1 e 0, (0<a<
1) a função é decrescente.
1.Um computador desvaloriza-se exponencialmente em
função do tempo, de modo que seu valor y, daqui a x anos, será y = A . kx, em que A e k são constantes positivas. Se hoje o computador vale R$
5000,00 e valerá a metade desse valor daqui a 2 anos, seu valor daqui a 6 anos
será:
xa) R$ 625,00
b) R$ 550,00
c) R$ 575,00
d) R$ 600,00
e) R$ 650,00
2. Um dos traços característicos dos achados
arqueológicos da Mesopotâmia é a grande quantidade de textos, escritos em sua
maioria sobre tabuinhas de argila crua. Em algumas dessas tabuinhas foram
encontrados textos matemáticos datados de cerca de 2000 a.C. Em um desses
textos, perguntava-se “por quanto tempo deve-se aplicar uma determinada quantia
de dinheiro a juros compostos de 20% ao ano para que ela dobre?”. (Adaptado de:
EVES, Howard. Introdução à História da Matemática. Campinas: Editora da
Unicamp, 1995. p. 77.)
Nos dias de hoje, qual equação seria utilizada para
resolver tal problema?
xa) (1,2)t = 2
b) 2t = 1,2
c) (1,2)t = 2
d) 2t = 1,2
e) t2 = 1,2
3. O número de bactérias em uma certa cultura dobra
a cada hora. A partir da amostra inicial, são necessárias 24 horas para que o
número de bactérias atinja uma certa quantidade Q. Calcule quantas horas são
necessárias para que a quantidade de bactérias nessa cultura atinja a metade de
Q.
a) 22 horas
xb) 23 horas
c) 18 horas
d) 20 horas
e) 15 horas
4. Num período prolongado de seca, a variação da
quantidade de água de certo reservatório é dada pela função q(t) = q0.2(-0,1)t
sendo q0 a quantidade inicial de água no reservatório e q(t) a
quantidade de água no reservatório após t meses.
Em quantos meses a quantidade de água do
reservatório se reduzirá à metade do que era no início?
a) 5.
b) 7.
c) 8.
d) 9.
xe) 10.
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