Função Quadrática

 

Chama-se função quadrática, ou função polinomial do 2º grau, qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax² + bx + c, onde a, b e c são números reais e a 0. Seu gráfico é uma curva chamada parábola,que varia conforme seus coeficientes.

1. A parábola y = x² – t x + 2 tem vértice no ponto (x_t , y_t). O lugar geométrico dos vértices da parábola, quando t varia no conjunto dos números reais, é

xa) uma parábola.

b) uma elipse.

c) um ramo de uma hipérbole.

d) uma reta.

e) duas retas concorrentes.

 

2. Considere que o material usado na confecção de um certo tipo de tapete tem um custo de R$ 40,00. O fabricante pretende colocar cada tapete à venda por x reais e, assim, conseguir vender (100 - x) tapetes por mês. Nessas condições, para que, mensalmente, seja obtido um lucro máximo, cada tapete deverá ser vendido por

a) R$ 55,00

b) R$ 60,00

xc) R$ 70,00

d) R$ 75,00

e) R$ 80,00

 

3. Sendo p ¹ 0, se a diferença entre as raízes da equação x² - (p - 2) x + p = 0 é 2, então o produto dessas raízes é

a) -2

b) 4

xc) 8

d) -10

e) 6

 

4. Uma função quadrática y = Q(x) = ax² + bx + c assume valores negativos (y < 0) somente para -1 < x < 2.

Dado Q(3) = 10, a ordenada do ponto onde o gráfico da função em um plano cartesiano cruza o eixo Oy é

a) -6.

xb) -5.

c) -4.

d) -3.

e) -2.

 

5. O custo de produção e o preço de venda, em reais, de x unidades de uma certa mercadoria são dados, respectivamente, pelas funções C (x) = 20 x - x² e V (x) = 60 x - 3x², para 0 < x < 20. O lucro máximo obtido com a venda dessa mercadoria é de:

a) R$ 240,00

xb) R$ 200,00

c) R$ 180,00

d) R$ 280,00

e) R$ 300,00