1. Uma rede de
supermercados promove a venda de uma máquina de lavar com a seguinte
oferta:
“Leve agora e
pague daqui a 3 meses”
Caso o cliente
decida pagar à vista, o supermercado oferece um desconto de 20%. Caso o
consumidor prefira aproveitar a oferta, pagando no final do 3º mês
após a compra, a taxa anual de juros simples que estará sendo aplicada
no financiamento será de
a) 20%.
b) 50%.
c) 80%.
d) 100%.
e) 120%.
Resolução
Alternativa correta: D
Sendo x o preço da máquina caso o pagamento
seja feito daqui a 3 meses, o preço à vista será dado por x(1-0,2)=0,8x.
Temos ainda que, sendo i a taxa anual de juros
simples, a taxa trimestral será 3.i/12=i/4. Assim, o,8x.(1+i/4)=x →i=100%
2. Há muita
água no Brasil. Temos 12% da água doce disponível no planeta. Mas não
significa que ela está ao alcance de nossa sede. A demanda por esse
recurso natural só aumenta, e precisamos buscá-la longe e tratá-la para
deixá-la potável, o que a torna cara. E ainda devolvemos boa
parte dela suja aos rios e lagos. A maior parte de nossa água está na
Amazônia. Sobram 30% para o restante do país. De acordo com o texto
podemos afirmar que, na Amazônia, temos
a) 4,0% da
água doce do mundo.
b) 4,2% da
água doce do mundo.
c) 4,8% da água doce do mundo.
d) 7,2% da água doce do mundo.
e) 8,4% da água doce do mundo.
Resolução
Alternativa correta: E
Se o restante do
país possui 30% da água doce, significa que somente na Amazônia temos 70%.
Assim, 70% × 12% (total de nossas reservas de água doce) = 8,40% das
reservas mundiais de água doce.
3. Ruth possui
R$ 1 000 000,00 e deseja fazer um investimento de parte desse valor na
caderneta de poupança, ao rendimento de 6% ao ano, e o restante em um
fundo de investimentos, ao rendimento de 7,5% ao ano. Ela
deseja dividir o dinheiro que será investido entre as duas
aplicações de modo que, após um ano, ela possa ter um
rendimento total de, pelo menos, R$ 72 000,00.
Desse modo,
ela deve aplicar na poupança, no máximo,
a) R$ 100 000,00.
b) R$ 120 000,00.
c) R$ 150 000,00.
d) R$ 170 000,00.
e) R$ 200 000,00.
Resolução
Alternativa correta: E
Sejam x reais o
investimento de Ruth na poupança e 1 000 000 – x o valor destinado ao
fundo de investimento. Deste modo, ela receberá após um ano o
valor referente a: 0,06x + 0,075 · (1 000 000 – x). Mas como o
rendimento total deve ser de pelo menos R$ 72 000,00, temos
0,06x + 0,075 · (1
000 000 – x) ≤ 72 000, o que resulta em x ≤ 200 000. Logo, ela deve aplicar na
poupança, no máximo, R$ 200 000,00.
4. Letícia é
uma empresária do ramo de vestuário masculino e precisou comprar uma
máquina de costura nova para sua empresa. Tomou emprestado R$ 500,00
no banco em que possui conta. Ela saldou a dívida pagando, ao final de
cada mês, R$ 100,00 mais 6% de juros sobre a dívida restante. Ao
final dos pagamentos, ela pagou
a) R$ 24,00 a mais que o valor do
empréstimo.
b) R$ 30,00 a mais que o valor do
empréstimo.
c) R$ 60,00 a mais que o valor do
empréstimo.
d) R$ 96,00 a mais que o valor do
empréstimo.
e) R$ 150,00 a mais que o valor do
empréstimo.
Resolução
Alternativa correta: C
O valor a ser pago
por Letícia, ao final de cada mês, é:
1o mês:
100 + 400 · 0,06 = 124;
2o mês: 100 + 300 · 0,06 = 118;
3o mês: 100 + 200 · 0,06 = 112;
4o mês: 100 + 100 · 0,06 = 106;
5o mês: 100 + 0 · 0,06 = 100.
2o mês: 100 + 300 · 0,06 = 118;
3o mês: 100 + 200 · 0,06 = 112;
4o mês: 100 + 100 · 0,06 = 106;
5o mês: 100 + 0 · 0,06 = 100.
Desse modo,
o valor total pago pela empresária foi 124 + 118 + 112 + 106
+ 100 = 560 reais, ou seja, ela pagou R$ 60,00 a mais que o valor do seu
empréstimo.
5. Suponha que
em um determinado banco as taxas anuais de juros compostos em três anos
consecutivos sejam 10%, 15% e 20%, respectivamente. Qual deverá ser o
montante final de um capital de R$ 1 000,00 aplicado nesse banco?
a) R$ 1 100,00
b) R$ 1 265,00
c) R$ 1 320,00
d) R$ 1 380,00
e) R$ 1 518,00
Resolução
Alternativa correta: E
Basta aplicar as taxas ano a ano. Desse modo, o
montante será:
M = C ∙ (1 + i1) ∙ (1 + i2) ∙ (1 + i3) = 1 000 ∙ (1 + 0,1) ∙ (1 + 0,15) ∙ (1 + 0,2) = 1 518 reais.
M = C ∙ (1 + i1) ∙ (1 + i2) ∙ (1 + i3) = 1 000 ∙ (1 + 0,1) ∙ (1 + 0,15) ∙ (1 + 0,2) = 1 518 reais.
6. Carlos foi
comprar uma camisa, e a loja ofereceu duas opções de pagamento:
* À vista: R$
180,00;
* Parcelado:
duas vezes iguais de R$ 100,00, sendo a primeira parcela no ato da compra,
e a segunda, um mês depois da compra.
Qual é a
taxa mensal dos juros cobrados de quem compra a prazo?
a) 25%
b) 20%
c) 18%
d) 12,5%
e) 10%
Resolução
Alternativa correta: A
O preço à vista é
R$ 180,00, e o preço a prazo é 2 · R$ 100,00 = R$ 200,00. Como a primeira
parcela é paga no ato da compra, o valor financiado é de R$ 180,00 – R$ 100,00
= R$ 80,00, pois, se ele tivesse os R$ 80,00, além dos R$ 100,00, levaria
à vista. Portanto, os juros cobrados nesse financiamento são de R$ 100,00
– R$ 80,00 = R$ 20,00. Logo: J=C.I.t →20=80.i.1 → i = 20/80 = 0,25 = 25%
7. Uma pessoa
aplicou certa quantia em ações. No primeiro mês, ela perdeu 30% do total do
investimento e, no segundo mês, recuperou 20% do que havia perdido. Depois
desses dois meses, resolveu tirar o montante de R$ 3 800,00 gerado pela
aplicação.
A quantia
inicial que essa pessoa aplicou em ações corresponde ao valor de
a) R$ 4 222,22.
b) R$ 4 523,80.
c) R$ 5 000,00.
d) R$ 13 300,00.
e) R$ 17 100,00.
Resolução
Alternativa correta: C
Q(70/100) + Q(30/100).(20/100)= 3800,00
Q(0,7)+Q(0,06)=3800,00
Q=3800/0,76=5000,00
8. Quando
iniciar a sua aposentadoria, Mila calcula que:
•
terá um valor total de dois
milhões de reais em sua poupança, correspondentes ao total que economizou
mais os juros que tiver ganho durante os 400 meses que
mantiver suas economias aplicadas;
•
poderá manter seu dinheiro em
aplicações financeiras que lhe rendam 20% ao ano. Assim, Mila
pretende poder resgatar p% de sua
poupança no início de cada ano de aposentadoria para se manter
durante o ano subsequente de tal forma que, ao final do ano, com
os juros de suas aplicações, ela recomponha sempre seus dois milhões
de reais. O valor de p que atenderá a
esse objetivo de Mila é, aproximadamente, igual a
a) 15,33.
b) 16,67.
c) 17,33.
d) 18,67.
e) 19,33.
Resolução
Alternativa correta: B
Temos: P =
(2000000.0,2/2000000.1,2).100 = 16,27
O valor de p que
atenderá ao objetivo de Mila é, aproximadamente, 16,67.
9. Uma
concessionária anunciou um veículo no valor de R$ 30.000,00 à vista. Após
negociação, um cliente adquiriu o veículo pagando R$ 20.000,00 de entrada e R$
11.200,00 após 30 dias. A taxa mensal de juros cobrada nessa venda foi de
a) 4%.
b) 6,6%.
c) 11,2%.
d) 12%.
e) 13%.
Resolução
Alternativa correta: D
Diferença do valor após 30 dias: 11 200 - 10
000 = R$ 1200,00
Em porcentagem: 1200/10000 = 0,12%.
10. O Conselho
Monetário Nacional (CMN) determinou novas regras sobre o pagamento mínimo da
fatura do cartão de crédito, a partir do mês de agosto de 2011. A partir de
então, o pagamento mensal não poderá ser inferior a 15% do valor total da
fatura. Em dezembro daquele ano, outra alteração foi efetuada: daí em diante, o
valor mínimo a ser pago seria de 20% da fatura. Um determinado consumidor
possuía no dia do vencimento, 01/03/2012, uma dívida de R$ 1 000,00 na fatura
de seu cartão de crédito. Se não houver pagamento do valor total da fatura, são
cobrados juros de 10% sobre o saldo devedor para a próxima fatura. Para quitar
sua dívida, optou por pagar sempre o mínimo da fatura a cada mês e não efetuar
mais nenhuma compra.
A dívida desse consumidor em 01/05/2012
será de
a) R$ 600,00.
b) R$ 640,00.
c) R$ 722,50.
d) R$ 774,40.
e) R$ 874,22.
Resolução
Alternativa correta: D
Pagando o mínimo,
que é 20% de R$ 1000,00, ou seja, R$ 200,00, ele fica devendo R$ 800,00 mais os
juros de 10% de R$ 800,00, que é R$ 80,00. A dívida dele, é, então, R$ 880,00.
No próximo mês, o pagamento será 20% de R$ 880,00, que é R$ 176,00. Deste modo,
a dívida dele passa a ser de R$ 880 - R$ 176,00 = R$ 704,00 mais os juros de
10%, o que dá R$ 704,00 + R$ 70,40 = R$ 774,40.
11. O Sr.
Gabriel, dono de uma grande lanchonete, adultera os sucos que vende
misturando à polpa da fruta uma grande quantidade de água. Ele compra 450
litros de polpa a R$ 18,00 o litro e mistura um litro de água a cada
9 litros de polpa. O negociante pretende obter R$ 1 500,00 de lucro
após a venda do suco e, para tanto, fez alguns cálculos e concluiu que
precisa vender cada litro dessa mistura por R$ 18,90. Desse modo, os
cálculos do Sr. Gabriel:
a) estão corretos.
b) estão errados, pois o preço que está
vendendo é R$ 0,30 acima do que lhe proporcionaria o lucro desejado.
c) estão errados, pois o preço que está
vendendo é R$ 0,30 abaixo do que lhe proporcionaria o lucro desejado.
d) estão errados, pois o preço que está
vendendo é R$ 0,50 acima do que lhe proporcionaria o lucro desejado.
e) estão errados, pois o preço que está
vendendo é R$ 0,50 abaixo do que lhe proporcionaria o lucro desejado.
Resolução
Alternativa correta: C
Supondo que o negociante não tenha custos com a
água , o seu custo total é 450 . 18 = 8100 reais. Omo, para cada 9 litros de
polpa, ele mistura 1 litro de água, ele terá no estoque [(9+1)/9] . 450 = 500
litros de suco misturando água. Vendendo por R$ 18,90 o litro, ele lucra 18,90
. 500 – 8100 = 1350 reais. Para ele obter um lucro de R$ 1500,00 deverá vender
cada litro de suco por (8100 + 1500)/500=19,20. Portanto, seus cálculos estão
errados e o preço que está vendendo é R$ 0,30 abaixo do que lhe proporcionaria
tal lucro.
12. Paz na Guerra dos Portos. Por 58 votos
a 10, o Senado deu o primeiro passo para corrigir uma distorção que vinha
afetando a balança comercial brasileira.. A porcentagem de votos contra a
correção da referida distorção é
a) 14,7%.
b) 17,2%.
c) 20,8%.
d) 82,7%.
e) 85,2%.
Resolução
Alternativa correta: A
A quantidade de votos contra a correção é 10 em
um total de 68. Portanto, a porcentagem requerida é (10/68).100=14,7%
13. Arthur deseja comprar um terreno
de Cléber, que lhe oferece as seguintes possibilidades de pagamento:
• Opção 1:
Pagar à vista, por R$ 55 000,00;
• Opção 2: Pagar a prazo, dando uma entrada de R$ 30 000,00, e mais uma prestação de
R$ 26 000,00 para dali a 6 meses.
• Opção 3: Pagar a prazo, dando uma entrada de R$ 20 000,00, mais uma prestação de R$ 20 000,00,
para dali a 6 meses e outra de R$ 18 000,00 para dali a 12 meses da data da compra.
• Opção 4: Pagar a prazo dando uma entrada de R$ 15 000,00 e o restante em 1 ano da data da compra, pagando R$ 39 000,00.
• Opção 5: pagar a prazo, dali a um ano, o valor de R$ 60 000,00.
• Opção 2: Pagar a prazo, dando uma entrada de R$ 30 000,00, e mais uma prestação de
R$ 26 000,00 para dali a 6 meses.
• Opção 3: Pagar a prazo, dando uma entrada de R$ 20 000,00, mais uma prestação de R$ 20 000,00,
para dali a 6 meses e outra de R$ 18 000,00 para dali a 12 meses da data da compra.
• Opção 4: Pagar a prazo dando uma entrada de R$ 15 000,00 e o restante em 1 ano da data da compra, pagando R$ 39 000,00.
• Opção 5: pagar a prazo, dali a um ano, o valor de R$ 60 000,00.
Arthur tem o
dinheiro para pagar à vista, mas avalia se não seria melhor aplicar o
dinheiro do valor à vista (ou até um valor menor) em um investimento, com
rentabilidade de 10% ao semestre, resgatando os valores à medida
que as prestações da opção escolhida fossem vencendo.
Após avaliar a
situação do ponto de vista financeiro e das condições apresentadas, Arthur
concluiu que era mais vantajoso financeiramente escolher a opção
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.
Resolução
Alternativa correta: D
Opção 1: sem sobra
de valor.
Opção 2: com a
entrada de 30 000,00, restam 25 000,00, que resultam em um montante de
27 500,00 com a aplicação. Pagando 26 000,00, sobrariam 1 500,00.
27 500,00 com a aplicação. Pagando 26 000,00, sobrariam 1 500,00.
Opção 3: Entrada -
20 000,00
Restam 35 000,00 que, aplicados, resultam em um montante de 38 500,00.
Pagando 20 000,00, restam 18 500,00 que, aplicados, resultam em um montante de 20 350,00.
Restam 35 000,00 que, aplicados, resultam em um montante de 38 500,00.
Pagando 20 000,00, restam 18 500,00 que, aplicados, resultam em um montante de 20 350,00.
Opção 4: Entrada -
15 000,00
Restam 40 000,00 que, aplicados, resultam em um montante de 48 400,00.
Pagando 39 000,00, sobrariam 9 400,00.
Restam 40 000,00 que, aplicados, resultam em um montante de 48 400,00.
Pagando 39 000,00, sobrariam 9 400,00.
Opção 5: 55 000,00
que, aplicados, resultam em um montante de 60 500,00.
Portanto, sobrariam 500,00.
Portanto, sobrariam 500,00.
14. Uma escola
de Fortaleza planeja construir uma piscina semiolímpica de comprimento 25
m, largura 18 m e 2 m de profundidade. Para azulejar as 4 paredes e o
fundo da piscina, o engenheiro aconselha a compra de 10% a mais de
azulejos que a área a ser revestida. O m2 do azulejo
custa R$ 17,00. O setor financeiro da escola resolveu gastar
inicialmente R$ 10 000,00 na compra dos azulejos.
Ao longo da execução da obra, a escola
Ao longo da execução da obra, a escola
a) não precisou gastar mais nada, pois os
azulejos comprados foram suficientes.
b) precisou gastar mais R$ 574,00, pois a
compra realizada inicialmente foi insuficiente.
c) precisou gastar mais R$ 684,20, pois a
compra realizada inicialmente foi insuficiente.
d) precisou gastar mais R$ 1 574,00, pois a
compra realizada inicialmente foi insuficiente.
e) precisou gastar mais R$ 1 631,40, pois a
compra realizada inicialmente foi insuficiente.
Resolução
Alternativa correta: E
Cálculo da área
total a ser azulejada: A = 2 · 25 · 2 + 2 · 18 · 2 + 25 · 18 = 622 m2.
Somando-se os 10% indicados pelo engenheiro, obtém-se 1,1 · 622 m2 = 684,2 m2.
Como cada m2 custa R$ 17,00, tem-se 684,2 · 17 = 11 631,40 reais.
Como foram gastos R$ 10 000,00, foi necessário gastar mais R$ 1 631,40.
Somando-se os 10% indicados pelo engenheiro, obtém-se 1,1 · 622 m2 = 684,2 m2.
Como cada m2 custa R$ 17,00, tem-se 684,2 · 17 = 11 631,40 reais.
Como foram gastos R$ 10 000,00, foi necessário gastar mais R$ 1 631,40.
15. Na hora do
rush, um voo da ponte aérea
Rio-São Paulo, entre os aeroportos de Santos Dumont e Congonhas, a
rota mais movimentada do Brasil, chega a levar 25 minutos a mais que a
mesma viagem, pela mesma companhia, fora do horário de pico. O
voo mais demorado é o que sai de Congonhas às 7h28 de segunda a sexta, no
qual o passageiro enfrenta 1 hora e 23 minutos de viagem. O
mais curto é o que parte de São Paulo às 19h02 – duração de 58
minutos.
De acordo com o texto, a diferença entre o voo mais rápido e o mais curto é de, aproximadamente,
De acordo com o texto, a diferença entre o voo mais rápido e o mais curto é de, aproximadamente,
a) 20%.
b) 25%.
c) 30%.
d) 58%.
e) 83%.
Resolução
Alternativa correta: C
Menor tempo: 58min
Maior tempo: 1h23min = 60min + 23min = 83min
Assim:
Maior tempo: 1h23min = 60min + 23min = 83min
Assim:
58 —— x%
83 —— 100%
x = 5800/83≊70%
Assim, o voo de
menor duração será aproximadamente 30% mais rápido que o outro.
16. Um
panfleto de uma grande loja está anunciando a venda de um Smartphone de última geração nas
seguintes condições: R$ 2.150,00 à vista, ou a prazo, em prestações
mensais e fixas, equivalendo a um total de R$ 2.924,00.
Supondo-se que nesta segunda opção foram cobrados juros simples de
1,5% a.m., o número de prestações que um comprador deverá pagar
corresponde a
a) 10.
b) 12.
c) 15.
d) 18.
e) 24.
Resolução
Alternativa correta: E
M = C(1 + it) 
2924
= 2150 . (1 + 0,015.t) t = 24.
2924
= 2150 . (1 + 0,015.t) t = 24.
17. Considere
que uma pessoa decida investir uma determinada quantia e que lhe sejam
apresentadas possibilidades de investimento, com rentabilidades líquidas
garantidas pelo período de um ano, conforme descritas:
Investimento
A: 3% ao mês
Investimento B: 36% ao ano
Investimento C: 18% ao semestre
Investimento B: 36% ao ano
Investimento C: 18% ao semestre
As rentabilidades, para esses investimentos, incidem sobre o valor do período
anterior. O quadro fornece algumas aproximações para a análise das
rentabilidades:
n 1,03n
3 1,093
6 1,194
9 1,305
12 1,426
Para escolher
o investimento com a maior rentabilidade anual, essa pessoa deverá
a) escolher
qualquer um dos investimentos A, B ou C, pois as suas rentabilidades anuais são
iguais a 36%.
b) escolher os
investimentos A ou C, pois suas rentabilidades anuais são iguais a 39%.
c) escolher o
investimento A, pois a sua rentabilidade anual é maior que as rentabilidades
anuais dos investimentos B e C.
d) escolher o
investimento B, pois sua rentabilidade de 36% é maior que as rentabilidades de
3% do investimento A e de 18% do investimento C.
e) escolher o
investimento C, pois sua rentabilidade de 39% ao ano é maior que a
rentabilidade de 36% ao ano dos investimentos A e B.
Resolução
Alternativa correta: C
A → 3% ao mês
B → 36% ao ano
C → 18% ao semestre
B → 36% ao ano
C → 18% ao semestre
Calculando as
rentabilidades anuais:
• A rentabilidade de A é (1,03)12 = 1,426, ou seja, 42,6% ao ano.
• A rentabilidade de B é 36% ao ano.
• A rentabilidade de C é (1,18)2 = 1,3924, ou seja, 39,24% ao ano.
• A rentabilidade de A é (1,03)12 = 1,426, ou seja, 42,6% ao ano.
• A rentabilidade de B é 36% ao ano.
• A rentabilidade de C é (1,18)2 = 1,3924, ou seja, 39,24% ao ano.
18. Desconfie das ofertas de financiamento
com taxa de juro zero.
PREÇO À VISTA × A PRAZO
Para comprovar se uma transação é feita, de fato, com juro zero, verifique
se o valor da mercadoria comprada à vista é o mesmo valor da mercadoria
comprada com o financiamento “generoso”. José foi até
uma concessionária, demonstrou interesse em adquirir um carro novo,
perguntou as condições comerciais e quais as formas de pagamento
disponíveis.
O vendedor fez a oferta generosa que José estava esperando. Entrada
de 50% e 12 parcelas iguais, sem juros, de R$ 2.000,00. Fazendo as contas,
o preço do carro financiado será de R$ 48 mil.
José pergunta ao vendedor qual seria o preço do carro se ele puder pagar
tudo à vista. A princípio, o vendedor fez uma tentativa de desencorajar
a compra à vista porque deixaria de ganhar a comissão que a
financeira paga sempre que consegue uma operação de crédito.
Quando percebeu que era a opção preferida por José, conversou com o
gerente da loja e apresentou a condição de R$ 46 mil para pagamento à
vista. Aí está a revelação dos “juros” escondidos na transação: o
desconto de R$ 2.000,00 equivale a aproximadamente
a) 4,16% do
valor a prazo.
b) 4,34% do valor a prazo.
c) 5,15% do valor a prazo.
d) 5,34% do valor a prazo.
e) 6,15% do valor a prazo.
Resolução
Alternativa correta: A
Basta fazer a
razão entre o valor do desconto pelo valor total; assim: 2000/48000=0,0416 que
aproximadamente podemos considerar 4,16%.
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