1. (Fcmmg 2017)
Em 1798,
Thomas Malthus, no trabalho “An Essay on the Principle of Population”, formulou
um modelo para descrever a população presente em um ambiente em função do
tempo. Esse modelo, utilizado para acompanhar o crescimento de populações ao
longo do tempo t, fornece o tamanho N(t) da população pela lei N(t) = N0
. ekt, onde N0 representa a população presente no
instante inicial e k, uma constante que varia de acordo com a espécie de
população. A população de certo tipo de bactéria está sendo estudada em um
laboratório, segundo o modelo de Thomas Malthus. Inicialmente foram colocadas 2000
bactérias em uma placa de Petri e, após 2 horas, a população inicial havia
triplicado.
A quantidade de bactérias presente na placa 6 horas
após o início do experimento deverá aumentar:
a) 6
vezes
b) 8
vezes
c) 18
vezes
d) 27
vezes
Resposta
da questão 1: [D]
Após 2 horas, teremos: 3.N0 =
N0 . e2t → e2t = 3
Após 6 horas, teremos: N(6) =
N0 . e6t → N(6) = N0 . (e2t)3
= N0 . (3)3 → 27N0
Portanto, a resposta correta será a
alternativa [D], 27 vezes.
2. (Fcmmg 2017)
Em um
experimento de laboratório, foi realizada uma filtragem simples, com auxílio de
um funil e de um papel de filtro circular, conforme representado na figura.
Durante o processo, a mistura de sólido com líquido, de aproximadamente 270 cm3
foi imediatamente despejada até a altura máxima do funil coberta pelo papel de
filtro, formando um cone de 18 cm de diâmetro.
A área (A) em cm2, do filtro de papel
utilizado no procedimento é, aproximadamente:
a) A = 81 π
b) A = 181 π
c) A = 100/π
d) A = 81π + 100/π
Resposta
da questão 2: [D]
Considerando o cone formado pelo
filtro, temos: 2R = 18 → R = 9 cm.
Como o volume é 270 cm3,
podemos escrever que: 1/3 . π . 92 . h = 270 →
27.π. h = 270 → h = 270/27π → h = 10/π
cm.
Utilizando o Teorema de Pitágoras
para calcular a medida g da geratriz do
cone, temos: g2 = h2
+ R2 → g2 = (10/π)2 + 92
A área do círculo será dada por: A = π
. g2 = π . [(10/π)2 + 92] →
A = (100/π + 81π) cm2
3. (Fcmmg 2017)
A influenza é uma infecção viral que afeta
principalmente o nariz, a garganta, os brônquios e, ocasionalmente, os pulmões
das pessoas. São conhecidos três tipos de vírus da influenza: A, B e C. No
Brasil, em 2016, o vírus chegou antes do previsto, atingindo uma população
vulnerável por não ter tomado a vacina.
Segundo informa epidemiológico publicado pelo
Ministério da Saúde, desde o início do ano de 2016 até o dia 18 de junho do
mesmo ano, foram notificados 5871 casos de síndrome respiratória aguda grave
(SRAG), que é uma complicação da gripe.
Especialistas discutem várias hipóteses que podem
explicar a antecipação da chegada do vírus, que vão desde fatores climáticos
até o aumento de viagens internacionais que podem ter trazido o H1N1 que
circulava no hemisfério norte. Além do aumento do número de casos, outra
preocupação relaciona-se com o número de óbitos que, até meados de 2016, provocou
a morte de 1121 pessoas no Brasil. Em 2015, o país registrou 36 mortes por
H1N1; em 2014, tinham sido 163 mortes e, em 2013, 768 óbitos pelo vírus.
Fonte:
http://g1.globo.com/bemestar/noticias/2016/06/numero-de-mortos-por-h1n1-no-brasil-sobe-para-1121-segundo-boletim.html.
Os dados fornecidos pelo Ministério da Saúde
permitem estimar que a taxa de mortalidade associada ao H1N1 para o ano de 2016
seja, aproximadamente, de:
a) 13%
b) 19%
c) 25%
d) 36%
Resposta
da questão 3: [B]
Até meados de 2016 houve 1121 mortes
num total de 5871 casos. Em
porcentagem, temos: 1121/5871 . 100% ≈
19 %
4. (Fcmmg 2017)
O
aparecimento de problemas hepáticos na população mundial. O fígado é um órgão
vital, responsável por inúmeras funções no nosso organismo, como a produção de
enzimas digestivas e de proteínas. É também responsável pela metabolização de
nutrientes absorvidos pelos intestinos e pela limpeza de toxinas circulantes.
Diversos fatores podem contribuir para o aumento da incidência de danos
hepáticos aos sujeitos, entre eles, a alimentação e a utilização inadequadas de
medicamentos. Alguns dos exames de acompanhamento da função hepática
realizam-se a partir de dosagens laboratoriais, como as referenciadas a seguir:
EXAME
|
VALORES DE
REFERÊNCIA
|
Alanina
Transaminase (ALT) ou (TGP)
|
Normal: até 38 unidades por litro de sangue (U/L)
|
Aspartato
Transaminase (AST) ou (TGO)
|
Normal: até 38 unidades por litro de sangue (U/L)
|
Colesterol
Total
|
Normal: até 200 miligramas por decilitro de
sangue (mg/dL)
|
Objetivando-se acompanhar a função hepática em um
grupo de 16 pacientes, foram registrados os valores relacionados aos resultados
da dosagem para a taxa de TGP, TGO e Colesterol Total:
Nesse grupo, a mediana dos níveis da enzima
Aspartato Transaminase (TGO) fornece como resultado:
a) 42 (U/L)
b) 65 (U/L)
c) 72 (U/L)
d) 80 (U/L)
Resposta
da questão 4: [C]
Colocando os dados da terceira linha
em rol, temos:
rol 18, 19, 20, 22, 33, 57, 65, "70",
"74", 80, 80, 94, 95, 102, 104, 106
A mediana será a média aritmética
entre o oitavo e o nono termo do rol.
Mediana = (70 + 74)/2 = 72
5. (Fcmmg 2017)
Apesar da
aparente igualdade entre os sexos, os salários entre homens e mulheres
continuam sendo diferentes. Uma forma de estudar o preconceito em relação às
mulheres no mercado de trabalho consiste na comparação de valores salariais de
ambos os gêneros. No Brasil, pesquisas sinalizam que a participação das
mulheres no mercado de trabalho tem aumentado e isso se reflete também na
remuneração delas. Contudo, observa-se que os homens ganham em média 30% a
mais.
As curvas seguintes seguem a distribuição normal,
relacionadas com as médias salariais líquidas por gênero em determinada
localidade brasileira.
A linha pontilhada representa a situação do gênero
masculino e a linha contínua, do gênero feminino. A variável representada no
eixo horizontal indica o valor salarial em reais.
Pelos dados dessa pesquisa, pode-se concluir que:
a) O
salário médio do gênero feminino, na localidade estudada, vale 700 reais e o do
gênero masculino vale 910 reais, aproximadamente.
b) A
possibilidade de uma mulher, nesta localidade, receber mais que 1400 reais é
inexistente.
c) Os
homens residentes nesta localidade recebem mais que 400 reais mensais.
d) O
salário médio dos trabalhadores desta localidade é de 800 mensais.
Resposta
da questão 5:[A]
Neste tipo de curva simétrica a média
e a moda coincidem, portanto, a
média dos salários do gênero feminino
é aproximadamente:
Média = (600 + 800)/2 = 700.
A média dos salários do gênero
masculino é:
Média = (800 + 1000)/2 = 900, (aproximadamente, 910 reais)
não entendi o por que,que no final da questão 1 ficou (3)^3. alguém poderia me explicar?
ResponderExcluirOi, boa tarde.
ResponderExcluirObserve : após 2 horas, teremos: 3.N0 = N0 . e2t → e2t = 3, veja e2t = 3
Após 6 horas, teremos: N(6) = N0 . e6t → N(6) = N0 . (e2t)3, substituindo e2t = 3, vem
N0 . (3)3 → 27N0.
Ficou claro o porque de (3)^3 ?
Prof. Bolinha
não entendi a 2 questão, a formula da area pedida não seria a area lateral do cone( a= pi x raio x geratriz)?porque é a=pi x geratriz ao quadrado?
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