DÚVIDAS ARQUIVO ESTILO ENEM 2016 – PARTE 4

(Anexo postado no blog em 12 de outubro de 2016)

QUESTÃO 10

Em um depósito de madeira, seis toras cilíndricas foram empilhadas na ordem 3, 2 e 1. Os círculos na base de todas as toras possuem raio medindo 60 cm. Considerando 1,7 como aproximação para √3, a altura H dessa pilha, em metros, é :

A) 2,04.

B) 2,22.

C) 2,64.

D) 3,24.

E) 3,60.

Observando a figura notamos que a altura dessa pilha é igual a soma  

entre a altura do triângulo equilátero em evidencia e o dobro dos raios de

cada tora, ou seja H = h + 2r = l√3/2 + 2r.

Como o lado do triângulo é 4r, vem : H = 4r√3/2 + 2r →

H = 4.60√3/2 + 2.60 = 120√3 + 120 = 120.1,7 + 120 ≈ 324 cm →

H ≈ 3,24 m

QUESTÃO 11.

Roberto comprou dois terrenos para cultivar frutas e verduras. Um dos terrenos possui a forma de um retângulo de dimensões 30 m e 50 m. O outro terreno possui a forma de um trapézio cujas bases medem 20 m e 40 m. Sabendo que os dois terrenos são equivalentes em termos de área, a altura do terreno em forma de trapézio mede :

A) 5,0 m.

B)12,5 m.

C) 25,0 m.

D) 30,0 m.

E) 50,0 m.

 ÁREA_Retangulo  = base x altura = 30x50 = 1500 m²

ÁREA_Trapézio  = (base_maior + base_menor).altura/2 = (40 + 20).h/2 = 60.altura/2 = 30h

Como ÁREA_Retangulo = ÁREA_Trapézio , então 1500 = 30h → h = 50 m