TREINAMENTO PROVA BRASIL SAEB 2017 – COMENTADO

1. A lata de óleo usada na cozinha tem o formato de um

cilindro. Na planificação da lata encontram-se :

( A ) 2 retângulos e 1 círculo.

( B ) 1 retângulo e 1 círculo.

( C ) 1 retângulo e 2 círculos.

( D ) 3 círculos.

( E ) 3 retângulos.

● Observando a figura,

                            

podemos notar que, na planificação da lata no formato de

um cilindro, encontramos 1 retângulo e 2 círculos.

2. Numa competição de salto com vara, três atletas:

Guilherme, Maurício e João saltaram, respectivamente,

2,5 m, 2,48 m e 1,97 m de altura. Qual das opções abaixo

mostra essas alturas, em metros, em ordem crescente?

( A ) 2,5 ; 1,97 ; 2,48

( B ) 1,97 ; 2,48 ; 2,5

( C ) 2,48 ; 1,97 ; 2,5

( D ) 2,48 ; 2,5 ; 1,97

( E ) 1,97 ; 2,5 ; 2,48

● Em ordem crescente teremos 1,97 m < 2,48 m < 2,5 m.

3. Um artista plástico fez um painel formado de seis

retângulos. Um deles mede 8 cm por 12 cm. Apenas

um dos outros cinco é uma ampliação desse retângulo,

sendo a razão de semelhança de 3. Entre as seguintes

medidas, as que correspondem às desse retângulo são :

( A ) 8 cm por 36 cm

( B ) 24 cm por 12 cm

( C ) 24 cm por 36 cm

( D ) 8 cm por 4 cm

( E ) 2 cm por 3 cm

● Como um dos retângulos apresenta as medidas 8 cm por 12 cm e sendo a 

razão de semelhança igual a 3, então uma ampliação possível seria 3.(8 cm por 

12 cm) = 24 cm por 36 cm.

4. Os números correspondentes aos pontos A, B, C,

marcados na reta numérica são:

----------------|----|----|----|----|----|---|---|---|---|---------------►

               – 4   C               0    1   A           B

( A ) A = 2, B = 4 e C = 5

( B ) A = 2, B = 5 e C = –3

( C ) A = 3, B = 4 e C = 5

( D ) A = 3, B = 5 e C = –3

( E ) A = 2, B = 6 e C = 5

● Observando a reta numerada podemos perceber que cada traço indica uma 

unidade, portanto C = - 3 , A = 2 e B = 5.

5. Observe os números que aparecem na reta abaixo e complete com o número indicado pela seta.

----------|-----|-----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|------►

          0,5                     ▲                               0,6

                                     ▌

( A ) 0,9

( B ) 0,54

( C ) 0,8

( D ) 0,55

( E ) 0,7

● Observando a reta numerada podemos perceber que cada traço indica um 

centésimo de unidade, portanto como a seta está localizada a quatro casas 

após 0,5, indica 0,54

6. A figura abaixo representa um terreno. Podemos

afirmar que seu perímetro vale :

( A ) 46 m

( B ) 58 m

( C ) 92 m

( D ) 104 m

( E ) 120 m

● Como perímetro de uma figura plana é igual a soma das medidas de seus

lados, então P = 6.12 + 2.10 = 72 + 20 = 92 m

7. Uma caixa d’água tem capacidade para 2000 L.

Quando ela está com 400 L, uma torneira é aberta e

despeja na caixa 40 L/min. O tempo que transcorre do

momento em que a torneira é aberta até o enchimento

total da caixa é :

( A ) 10 min.

( B ) 30 min.

( C ) 40 min.

( D ) 50 min.

( E ) 60 min.

● Como a caixa d’água que tem capacidade para 2000 L e já

está com 400 L, faltam 1600 L. Como a torneira despeja

40 L/min, então o tempo que transcorre do

momento em que a torneira é aberta até o enchimento

total da caixa é 1600 ÷ 40 = 40 min.

8. Pedro desenhou a planta de sua loja na escala

1:125. Isso significa que 1 cm na planta vale 125 cm na

realidade. Sabendo-se que, na planta, o comprimento

da loja é 12 cm e a largura é 6 cm; as medidas reais do

comprimento e da largura, em metros, são :

( A ) 12 e 6

( B ) 12,5 e 6,25

( C ) 15 e 7,5

( D ) 18 e 9

( E ) 20,8 e 10,4

● Como a escala da planta da loja é 1:125, então para o

comprimento da loja for 12 cm e a largura é 6 cm na planta,

 teremos 1:125 = 12/x → x = 1500 cm = 15 m e

 1:125 = 6/y → y = 750 cm = 7,5 m

9. Australianos usam drogas anticoncepcionais para

conter a multiplicação de COALAS. Trata-se de uma

droga com a qual os cientistas tentam enganar o sistema

imunológico das fêmeas.

Uma enquete feita aos internautas perguntava se eles

eram favoráveis a esse tipo de esterilização de espécies

de animais que viraram praga, de acordo com o recorte

apresentado acima. Entre os entrevistados, quantos

aproximadamente reprovam esse tipo de esterilização?

( A ) 123

( B ) 161

( C ) 184

( D ) 266

( E ) 280

● Entre os entrevistados, 57% de 323, 184 participantes

Aproximadamente, reprovam esse tipo de esterilização.

10. Os 360 alunos da escola foram entrevistados sobre

a matéria que mais gostam. As matérias escolhidas

foram: Artes, Educação Física, Matemática e Ciências.

Analisando as respostas dos alunos, representadas no

gráfico de setores abaixo, você pode dizer que:

( A ) A maioria escolheu Matemática.

( B ) Matemática é mais popular que Artes.

( C ) Aproximadamente 200 alunos escolheram

Educação Física.

( D ) Aproximadamente 90 alunos escolheram Artes.

( E ) Aproximadamente 100 alunos escolheram

Matemática

● Observando o gráfico de setores podemos afirmar que

aproximadamente 90 alunos escolheram Artes, porque seu

ângulo central equivale ao de um quadrante, 90⁰.

11. Em uma progressão aritmética (PA), a diferença

entre dois termos consecutivos é sempre constante,

enquanto que em uma progressão geométrica (PG),

o quociente de dois termos consecutivos é sempre

constante. Considerando essas informações, é correto

afirmar que a sequência (3, 6, 12, 24, 48, ...) é uma :

( A ) PA de razão 2.

( B ) PA de razão 3.

( C ) PG de razão 2.

( D ) PG de razão 3.

( E ) sequência que não representa PA nem PG.

● Como o quociente de dois termos consecutivos é sempre

constante, então a sequência (3, 6, 12, 24, 48, ...) é uma PG

de razão 2.

12. Observe a figura abaixo.

Os trapézios ABEF e ACDF são formados pelas

retas r, s e t, paralelas entre si e cortadas por duas

transversais. Com base nas informações da figura,

determine o valor do comprimento x.

( A ) 1,5

( B ) 4

( C ) 5

( D ) 8

( E ) 15

● Através de semelhança podemos estabelecer a

proporcionalidade (5 + AB)/(5 + AC) = BE/CD → 8/10 = x/10.

Portanto x = 8

13. Uma empresa, em processo de reestruturação,

propôs a seus funcionários uma indenização financeira

para os que pedissem demissão, que variava em função

do número de anos trabalhados. A tabela abaixo era

utilizada para calcular o valor (i) da indenização, em

função do tempo trabalhado (t).

               Tempo trabalhado      Valor de indenização

                      (em anos)                     (em reais)

                              1                                450

                              2                                950

                              3                               1450

                              4                               1950

A expressão que permite determinar o valor da

indenização i para t anos trabalhados é :

( A ) i = 450 t

( B ) i = 450 + 500 t

( C ) i = 450 (t – 1)

( D ) i = 450 + 500 (t – 1)

( E ) i = 500 t

● Para a resolução do item, deve – se identificar os dados

fornecidos na tabela relacionando o valor (i) da

indenização ao tempo (t) trabalhado e construir uma

ex­pressão algébrica capaz de representar essa relação.

Toman­do o valor fixo de 450 correspondente a 1 ano de

trabalho (linha 2 da tabela) e adicionando para os anos

subsequentes (a partir do ano 2) o valor de 500 a cada

passo, a expressão obtida é i = 450 + 500(t−1), resultando

em: 450 + 0 (t = 1), 450 + 500 (t = 2), 450 + 1000 (t = 3) e    

450 + 1500 (t = 4).

14. O ponto de interseção das retas de equações:

x + 3y – 1 = 0 e x – y + 3 = 0 é :

( A ) (1, –2)

( B ) (–2, 1)

( C ) (–1, –2)

( D ) (–2, –1)

( E ) (1, 2)

● ponto de interseção das retas de equações x + 3y – 1 = 0

e x – y + 3 = 0 poderá ser obtido através da resolução do

sistema assim formado.

Portanto, x = 1 – 3y e x = y – 3 → 1 – 3y = y – 3 → - 4y = - 4

4y = 4 → y = 1 e x = 1 – 3y → x = 1 – 3.1 → x = - 2.

Finalmente o ponto de interseção é (- 2, 1)

15. A tabela mostra a distribuição das pessoas com 10 ou

mais anos de idade, por sexo, segundo a escolaridade,

no Brasil em 1995.

Pela tabela, quantos homens, com 4 ou mais anos de

estudos, havia?

( A ) 20 416 316

( B ) 22 608 692

( C ) 35 995 693

( D ) 42 141 162

( E ) 75 669 738

● Pela tabela, haviam 20416316 + 7136051 + 8443326 =

35995693 homens, com 4 ou mais anos de estudos.

16. Uma pesquisa sobre o perfil dos fumantes mostrou

que, num grupo de 1 000 pessoas, 70% fumam e, dentre

os fumantes, 44% são mulheres. Qual a quantidade de

homens que são fumantes no grupo de 1 000 pessoas?

( A ) 700

( B ) 660

( C ) 392

( D ) 308

( E ) 260

● Como 70% de 1000 pessoas fumam, entao 700 pessoas fumam.

Destas 700 pessoas, 44% de 700 = 308 pessoas são mulheres e fumam.

Portanto 700 – 308 = 392 pessoas são homens e fumam.

17. Um bloco de formato retangular ABCDEFGH,

representado pela figura abaixo, tem as arestas que

medem 3 cm, 4 cm e 6 cm. A medida da diagonal FC do

bloco retangular, em centímetros, é :

( A ) 3

( B ) 5

( C ) 46

( D ) 2√13

( E ) √61

● A medida da diagonal FC do bloco retangular, equivale a

sua diagonal, que poderá ser obtida através da relação

D² = a² + b² + c², onde a, b e c são as medidas das arestas

do bloco.

Portanto FC² = 6² + 3² + 4² → FC² = 36 + 9 + 16 → FC² = 61 →

FC= √61 cm

18. Sabemos que a equação da reta que passa por um

ponto P(x₁, y₁) com coeficiente angular m é dada por:

y – y₁ = m (x – x₁). Logo, a equação da reta que tem

coeficiente angular - 1/2 e passa pelo ponto A(2, –3) é:

( A ) x + 2y – 8 = 0

( B ) x + 2y + 8 = 0

( C ) x + 2y + 4 = 0

( D ) x + 2y – 1 = 0

( E ) x + 2y – 4 = 0

● Sabemos que a equação da reta que passa por um

ponto P(x₁, y₁) com coeficiente angular m é dada por

y – y₁ = m (x – x₁), então a equação em detalhe é da forma

y – (-3) = (-1/2).(x – 2) → y + 3 = - (x – 2)/2 → 2y + 6 = - x + 2

x + 2y + 4 = 0  

19. Uma bala é atirada de um canhão e sua trajetória

descreve uma parábola de equação y = –5x² + 90x, em

que as variáveis x e y são medidas em metros. Nessas

condições, a altura máxima atingida pela bala é :

(A) 30 m

(B) 40,5 m

(C) 81,5 m

(D) 405 m

(E) 810 m

● Uma bala é atirada de um canhão e sua trajetória

descreve uma parábola de equação y = –5x² + 90x, portanto

seu valor máximo poderá ser obtido através da expressão

y_vértice = -∆/4a = - (b² – 4ac)/4a = - (90² – 4(-5).0)/4.(-5) →

y_v = - 8100/(-20) → y_v = 8100/20→ y_v = 405 m

20. O gráfico mostra a temperatura numa cidade da Região

Sul, em um dia do mês de Julho

A temperatura aumenta no período de :

( A ) 8 às 16h

( B ) 16 às 24h

( C ) 4 às 12h

( D ) 12 às 16h

( E ) 4 às 16h

● Observando o gráfico apresentado é fácil perceber que a

temperatura aumenta no período de 4 às 12 horas.