DÚVIDA TREINAMENTO ESTILO ENEM 2016 / PARTE 2 (postada no blog em segunda-feira, 27 de junho de 2016)

Um avô dividiu sua coleção de miniatura de carros, entre seus três netos. Ao primeiro, deu a metade dos carros mais trinta unidades. Ao segundo, a metade do que restava mais 25. Ao terceiro , metade do que restava mais 10 carros, ficando ainda o avô com 5 carros, dos quais gostava demais. O número de carros que esse avô possuía era ;

A)   250.

B)   260.

C)   270.

D)   280.

E)   290.     

                                 RESOLUÇÃO

Vamos supor que a coleção de carros tenha x carros

● Ao primeiro → x/2 + 30, então restaram  x - (x/2 + 30) → (x - 60)/2

● Ao segundo → [(x - 60)/2]/2 + 25, então restaram [(x - 60)/2] - [(x - 60)/2]/2 +

25 → (x - 60)/2 - (x - 60)/4 – 25 → [2(x - 60) - (x - 60) – 100]/4 →

(2x - 120 - x + 60 – 100)/4 → (x - 160)/4.

● Ao terceiro → [(x - 160)/4]/2 + 10, então restaram (x - 160)/4 - [(x - 160)/8 +

10]/2  → [2(x - 160) - (x - 160) + 80]/8 → [2x - 320 - x + 160 - 80]/8 →

(x - 240)/8.

Ficando ainda o avô com 5 carros → (x - 240)/8 = 5 → x – 240 = 40 →

x = 280 carros.

                                                                                              Prof. Bolinha