QUESTÕES VESTIBULAR G1 – Ifsc 2018 - COMENTADAS

1. (G1 - ifsc 2018)  Uma caixa de leite de determinada marca possui 22cm de altura e perímetro da base medindo 28 cm. Sabendo-se que a base da caixa é formada por um quadrado, calcule a quantidade de papel necessária, em cm², para confeccionar a caixa, desprezando-se as dobras.

Assinale a alternativa CORRETA.

a) 600   

b) 665   

c) 714   

d) 564   

e) 832   

  

Resposta da questão 1: [C]

Se o perímetro da base quadrada é 28 cm, cada lado desta base medirá

7 cm. Portanto, as dimensões do paralelepípedo reto retângulo são

a = 7 cm,  b = 7 cm e c = 22 cm.

Calculando a área total, temos:

A_T = 2.(ab + ac + bc) = 2.(7.7 + 7.22 + 7.22) → A_T = 714 cm²

  

2. (G1 - ifsc 2018)  Considere a equação 3x/4 = 2x + 5, e assinale a alternativa CORRETA.

a) É uma função do primeiro grau, sua solução é x = - 1, e seu conjunto solução é S = {- 1}.   

b) É uma equação racional, sua solução é x = - 4, e seu conjunto solução é S = {- 4}.      

c) É uma equação do primeiro grau, sua solução é x =  4,  e seu conjunto solução é S = Ø.      

d) É uma equação do segundo grau, sua solução é x = - 4,  e seu conjunto solução é S = {- 4}.      

e) É uma equação do primeiro grau, sua solução é x = - 4,  e seu conjunto solução é S = {- 4}.      

  

Resposta da questão 2:[E]

3x/4 = 2x + 5 → 3x = 8x + 20 → - 5x = 20 → x = - 4

É uma equação do primeiro grau, sua solução é x = - 4 e seu conjunto

solução é S = {- 4}.  

3. (G1 - ifsc 2018)  Para resolver um problema clássico, o matemático grego Tales de Mileto, em viagem ao Egito, calculou a altura de uma pirâmide, usando a sombra de um bastão.

Para tanto, considerou que :

1) o bastão media 1 m;

2) a sombra do bastão media 2 m;

3) a sombra da pirâmide, no mesmo momento, media 288 m;

4) os raios solares incidiam formando um ângulo de 27⁰ com o solo.

Considere tg 27⁰ = 0,5

                       

Já Pitágoras, resolveria a questão usando seu teorema, considerando que a distância do topo da pirâmide à sua base AB era de aproximadamente 145 m e que o centro C da pirâmide estava distante do mesmo ponto B da base em 17 m.

Dados: 142² = 20.164; 143² = 20.449; 144² = 20.736; 145² = 21.025;

              146² = 21.316; 147² = 21.609.

Aplicando o raciocínio utilizado por um desses matemáticos, analise a figura e calcule a altura da pirâmide.

Assinale a alternativa CORRETA.

A altura da pirâmide é :

a) 143 m   

b) 146 m   

c) 144 m   

d) 147 m   

e) 142 m   

  

Resposta da questão 3: ANULADA

Questão anulada no gabarito oficial.

Calculando a altura da pirâmide pelo Teorema de Pitágoras.

                       

x² + 17² = 145² → x² = 20736 → x = 14 m.

Calculando a altura pelo método de Tales temos:

x/(288+17) = 1/2 → x = 152,5 m

A questão foi resolvida de dois modos e os resultados encontrados foram

diferentes. Este foi o motivo da anulação.  

4. (G1 - ifsc 2018)  A tela de proteção para janelas é um acessório útil para garantir segurança em uma residência. Telas ou redes são comumente instaladas em janelas de prédios onde moram crianças ou animais de estimação. Sabendo da importância de prezar pela segurança da família, Sr. João decide instalar, em cada janela de seu apartamento, uma tela retangular com área 18.000 cm² cuja altura mede 4/5 do seu comprimento.

Quais são as dimensões, em centímetros, dessa tela?

Assinale a alternativa CORRETA.

a) 200 e 160   

b) 120 e 96   

c) 150 e 100   

d) 100 e 80   

e) 150 e 120   

  

Resposta da questão 4: [E]

Comprimento da tela: x  e  Altura da tela: 4x/5

Como a área total é 18.000 cm² podemos escrever que:

4x/5 . x = 18000 → x² = 5.18000/4 → x² = 22500 → x = 150  e 4x/5 = 120

Portanto, as dimensões da tela são 150 cm e 120 cm.  

5. (G1 - ifsc 2018)  A nova lei de Cotas aprovada em 2012 determina que, em Institutos e Universidades Públicas Federais, metade 50% das vagas de cursos superiores sejam reservadas para estudantes de escolas públicas. Dessas vagas reservadas, metade é destinada a estudantes cuja família tem renda inferior a 1,5 salário mínimo per capita (expressão em latim que significa por cabeça, nesse caso, quer dizer que é por membro da família). As demais, para os estudantes de escolas públicas que têm renda maior que essa faixa. No conjunto de vagas reservadas, é preciso ainda garantir vagas para uma determinada proporção de estudantes que se identifiquem racialmente como pretos, pardos ou indígenas, respeitando a proporção que o IBGE identifica dessas populações no estado onde fica a instituição.

Sobre essa situação, avalie as afirmações:

I. Se um curso tem 32 vagas em disputa em um vestibular, 8 dessas vagas serão disputadas entre os inscritos que estudaram em escolas públicas se suas famílias recebem menos do que 1,5 salário mínimo por pessoa.

II. Se um curso tem 32 vagas em disputa em um vestibular, 16 dessas vagas serão disputadas entre os inscritos que estudaram em escolas públicas se suas famílias recebem menos do que 1,5 salário mínimo por pessoa.

III. Em um estado no qual o IBGE determinou que 40% da população é preta, parda ou indígena, 15 das 60 vagas em disputa em um vestibular serão ocupadas por pessoas dessas etnias.

IV. Em um estado no qual o IBGE determinou que 40% da população é preta, parda ou indígena, 12 das 60 vagas em disputa em um vestibular serão ocupadas por pessoas dessas etnias.

V. Em um curso que oferece 80 vagas, 40 delas estarão disponíveis para candidatos oriundos de qualquer escola.

Assinale a alternativa CORRETA.

a) Todas as alternativas são verdadeiras.   

b) Somente I e III são verdadeiras.   

c) Somente II e IV são verdadeiras.   

d) Somente I, IV e V são verdadeiras.   

e) Nenhuma das alternativas é verdadeira.   

  

Resposta da questão 5:[D]

[I] (Verdadeira). Pois 50% de 32 = 16 e metade de 16 é 8.

[II] (Falsa). Pois 50% de 32 = 16 e metade de 16 é 8.

[III] (Falsa). Pois 40% de 50% de 60 = 12.

[IV] (Verdadeira). Pois 40% de 50% de 60 = 12.

[V] (Verdadeira). Pois 50% de 80 = 40.  

6. (G1 - ifsc 2018)  Analise as afirmações seguintes:

I. – 5² - √16 . (- 10) ÷ (√5)² = - 17

II. 35 ÷ (3 + √81 – 2³ + 1).2 = 10

III. Efetuando-se (3 + √5)(3 - √5), obtém-se um número múltiplo de 2.

Assinale a alternativa CORRETA.

a) Todas são verdadeiras.   

b) Apenas I e III são verdadeiras.   

c) Todas são falsas.   

d) Apenas uma das afirmações é verdadeira.   

e) Apenas II e III são verdadeiras.   

  

Resposta da questão 6:[B]

[I] (Verdadeira): – 5² - √16 . (- 10) ÷ (√5)² = -17 → - 25 – 4.(-10) ÷ 5 =

   = - 25 + 8 = - 17

[II] (Falsa). 35 ÷ (3 + √81 – 2³ + 1).2 = 10 → 35 ÷ (3 + 9 – 8 + 1) = 35 ÷ 10 = 3,5

[III] (Verdadeira) : (3 + √5)(3 - √5) = 3² - (√5)² = 4  

7. (G1 - ifsc 2018)  Para fazer 500 ml de maionese são necessários 300 ml de óleo e 150 ml de outros ingredientes (gemas, leite, sal etc).

Analise as afirmações a seguir:

I. A receita pronta renderá meio litro de maionese.

II. Há um ganho de volume de aproximadamente 11% da receita pela incorporação de ar à mistura.

III. Há um ganho de volume de aproximadamente 15% da receita pela incorporação de ar à mistura.

IV. O óleo usado ocupa o equivalente a 300 cm³ de espaço (por exemplo, preenche uma caixinha de dimensões 5cmx5cmx12cm).

V. Os demais ingredientes (descontando-se o óleo) correspondem a 1/4 do volume final da receita.

Assinale a alternativa CORRETA.

a) Somente II, IV e V são verdadeiras.   

b) Somente I, II e V são verdadeiras.   

c) Somente I, II e IV são verdadeiras.   

d) Somente I, III e V são verdadeiras.   

e) Todas as afirmações são verdadeiras.   

  

Resposta da questão 7: [C]

[I] (Verdadeira). Pois 500 ml = 0,5 l

[II] (Verdadeira). Pois 50 ÷ 450 = 0,111 ... ≈ 11 %

[III] (Falsa). Pois 50 ÷ 450 = 0,111 ... ≈ 11 %

[IV] (Verdadeira). Pois 300 ml = 300 cm³

[V] (Falsa). Pois 150 ml não é 1/4 de 500 ml  

8. (G1 - ifsc 2018)  Em um jogo eletrônico, a cada 10 moedas recolhidas, o jogador ganha 3 segundos de vida.

Calcule quantas moedas ele deve recolher para ganhar mais 2 minutos de vida (desconsidere o tempo que ele leva para recolher as moedas).

Assinale a alternativa CORRETA.

a) 60 moedas   

b) 400 moedas   

c) 120 moedas   

d) 200 moedas   

e) 300 moedas   

  

Resposta da questão 8:[B]

Como 2 min = 120 seg,

Se 10 moedas → 3 segundos, então x moedas → 120 segundos.

Portanto, x = 400 moedas  

9. (G1 - ifsc 2018)  Considere x o resultado da operação 525² – 523².

Assinale a alternativa CORRETA, que representa a soma dos algarismos de x.

a) 18   

b) 13   

c) 02   

d) 17   

e) 04   

  

Resposta da questão 9: [D]

x = 525² – 523² → x = (525 - 523).(525 + 523) → x = 2.1048 → x = 2096

Portanto, a soma dos algarismos será: 2 + 0 + 9 + 6 = 17

  

10. (G1 - ifsc 2018)  Resolva a expressão numérica

              [(2/3)².(5/4 - 1/2)] + 2/5 ÷ 3/10 =

Assinale a alternativa CORRETA.

Qual o resultado da expressão, em sua forma irredutível (mais simplificada possível)?

a) 5/3   

b) 10/6   

c) 260/123   

d) 90/54   

e) 12/25   

Resposta da questão 10: [A]

[(2/3)².(5/4 - 1/2)] + 2/5 ÷ 3/10 = [4/9.(5 - 2)/4] + 2/5 . 10/3 =

4/9.3/4 + 4/3 = 1/3 + 4/3 = 5/3