QUESTÕES VESTIBULAR G1 – utfpr 2018 - COMENTADAS

1. (G1 - utfpr 2018)  Quando José estava indo ao ponto de ônibus que fica a 420m de sua casa, parou para conversar com um amigo. Em seguida, andou o triplo do que já havia caminhado chegando ao ponto de ônibus. Assinale a alternativa que apresenta quanto faltava em metros para ele chegar ao ponto de ônibus.

a) 105            

b) 125   

c) 150   

d) 350   

e) 315   

  

Resposta da questão 1: [E]

                        

3x + x = 420 → 4x = 420 → x = 105 m

Portanto, a distância que ainda falta para chegar até o ponto é

d = 3.105 = 315 m

  

2. (G1 - utfpr 2018)   Dada a equação do segundo grau: 3x² – 20x + 12 = 0

Assinale a alternativa que apresenta o conjunto solução da equação dada.

a) {6, 2/3}   

b) {3, 1/3}   

c) {6, 1/3}   

d) {3, 1/2}   

e) {2, 3/2}   

  

Resposta da questão 2:[A]

3x² – 20x + 12 = 0 → ∆ = (- 20)² – 4.3.12 = 256

x = [- (-20) ± √256]/2.3 → x = (20 ± 16)/6 → x' = 6 ou x'' = 4/6 = 2/3

   

  

3. (G1 - utfpr 2018)  Assinale a alternativa que apresenta a solução da equação biquadrada x⁴ + x² – 6 = 0, no conjunto dos números reais.

a) {-√2/2, √2/2}   

b) {-√3/2, √3/2}      

c) {-√2, √2}      

d) {-√2/3, √2/3}      

e) {-√3, √3}      

  

Resposta da questão 3:[C]

Se x⁴ + x² - 6 = 0, considerando x² = y, teremos  y⁴ + y² - 6 = 0, então

∆ = 1² – 4.1.(-6) = 25 → y =  (- 1 ± √25)/2.1 → y = (-1 ± 5)/2 →

y' = 2 ou y'' = - 3.

Como x² = y, então x = ± √y .

Portanto x = ±√2 ou x = ±√-3 (não convém)

4. (G1 - utfpr 2018)  As medidas de bandeiras no Brasil foram normatizadas por um tamanho padrão chamado “pano” que é igual a 0,64 m de largura por 0,45 m de altura. Os demais tamanhos são múltiplos ou submúltiplos deste padrão. Assim uma bandeira de 1,5 panos tem largura de 100 m de largura por 0,70 m de altura.

Fonte: http://www.casacivil.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=10

Considere a bandeira do Estado do Paraná de 1,5 panos, figura abaixo.

                       

A soma das áreas em formato triangular, em m² é igual a:

a) 0,1137   

b) 0,2275   

c) 0,3343   

d) 0,6331   

e) 0,7371   

  

Resposta da questão 4: [B]

A área pedida será representa por dois triângulos, representados pelo

triângulo da figura abaixo:

                        

Portanto, a área pedida será o dobro da área do triângulo acima,

A = 2 . 0,35 . 0,65/2 → A = 0,2275 m²

 

5. (G1 - utfpr 2018)  Se o perímetro de uma circunferência aumenta em uma unidade de comprimento, assinale a alternativa que apresenta, em unidades de comprimento, o aumento no comprimento do raio.

a) 1/π   

b) 1/3π   

c) π/2   

d) π/3   

e) 1/2π   

  

Resposta da questão 5: [E]

Sabemos que o perímetro P de uma circunferência é calculado pela

seguinte relação com o raio r → P = 2.π.r

Consideremos o aumento x que o raio sofrerá quando o perímetro

aumentar unidade → P + 1 = 2.π.(r + x) → P + 1 = 2.π.r + 2.π.x →

1 = 2.π.x → x = 1/2π

  

6. (G1 - utfpr 2018)  O preço unitário de um produto é de R$ 1,65. Na promoção, pagando 2 produtos, leva-se 3. Assinale a alternativa que apresenta a quantidade que se pode adquirir desse produto com

R$1,32.

a) 40   

b) 80   

c) 100   

d) 120   

e) 150   

  

Resposta da questão 6: [D]

Três produtos custarão: 2 .1,65 = R$ 3,30

Portanto, com R$ 132,00 será possível comprar 3 . 132/3,3 =

120 destes produtos.  

7. (G1 - utfpr 2018)  Dois automóveis A e B partem do mesmo ponto, no mesmo instante e no mesmo sentido, em uma pista de corrida circular. Se o automóvel A completa cada volta em 3 minutos e o automóvel B completa cada volta em 5 minutos, assinale a alternativa que apresenta em quantos minutos depois da largada eles irão se encontrar pela primeira vez.

a) 3 minutos.   

b) 6 minutos.    

c) 10 minutos.   

d) 15 minutos.    

e) 20 minutos.   

Resposta da questão 7:  QUESTÃO ANULADA

A pergunta deveria ser:

“... assinale a alternativa que apresenta em quantos minutos depois da

largada eles irão se encontrar pela primeira vez no ponto onde partiram.”  

8. (G1 - utfpr 2018)  Convertendo 843 dm (decímetros) e 35 km (quilômetros) para metros, obtemos, respectivamente:

a) 8,43 e 3500 metros.    

b) 8,43 e 35000 metros.   

c) 0,843 e 350 metros.    

d) 8430 e 3,5 metros.    

e) 84300 e 35 metros.    

  

Resposta da questão 8:[B]

Como 843 dm = 84,3 m e 35 km = 35000m

9. (G1 - utfpr 2018)  Dados A = x + y, B = x - y e C = x.y para x ǂ y, x ǂ 0  e y ǂ 0. Simplificando a expressão algébrica (A² – B²)/C, obtém-se:

a) 0   

b) 2y/x   

c) 4   

d) – 2x/y   

e) 2x/y   

  

Resposta da questão 9:[C]

(A² – B²) /C = [(x + y)² - (x - y)²] /xy = (x² + 2xy + y² - x² + 2xy – y²)/xy =

4xy/xy = 4

10. (G1 - utfpr 2018)  Sendo x um número real tal que x = 1/5 ÷ (1 – 0,8) - 4/3 . (1/4 + 0,25), pode-se afirmar que:

a) - 1/2 < x < 1/2   

b)  1/2 < x < 1      

c)  1 < x < 3/2      

d)  3/2 < x < 7/2      

e)  7/2 < x < 5 

Resposta da questão 10:[A]

x = 1/5 : (1 – 0,8) - 4/3 .(1/4 + 0,25)

x = 1/5 : 1/5 - 4/3 .(1/4 + 1/4)

x = 1 - 4/3 . 2/4  → x = 1 - 8/12 → x = 1 - 2/3 → x = 1/3

Portanto, - 1/2 < x < 1/2