Prova de Matemática UNEB 2014, Resolvida

  

1.A tirolesa é uma técnica utilizada para o transporte de carga de um ponto a outro. Nessa técnica, a carga é presa a uma roldana que desliza por um cabo, cujas extremidade geralmente estão em alturas diferentes. A tirolesa também é utilizada como prática esportiva, sendo considerado um esporte radical. Em certo ecoparque, aproveitando a geografia do local, a estrutura para a prática da tirolesa foi montada de maneira que as alturas das extremidades do cabo por onde os participantes deslizam estão a cerca de 52m e 8m, cada uma, em relação ao nível do solo, e o ângulo de descida formado com a vertical é de 80°. Nessas condições, considerando-se o cabo esticado e que tg 10° = 0,176, pode-se afirmar que a distância horizontal percorrida, em metros, ao final do percurso, é aproximadamente igual a

01) 250 02) 252 03) 254 04) 256 05) 258

Se tg 10⁰ = ( 52 – 8 ) / x = 0,176, então x = 44/0,176 = 250

2.Os pequenos vasos sanguíneos que transportam o sangue até os músculos do coração tem 1/30 do diâmetro do fio de cabelo humano, mas são as artérias maiores que levam o sangue para o coração que são bloqueadas pelo acúmulo de gordura chamado ateroma.  Considerando que um fio de cabelo tem uma espessura com diâmetro médio de 0,051 milímetros e que um micrômetro corresponde à milésima parte do milímetro, pode-se afirmar que o raio da espessura dos pequenos vasos sanguíneos citados no texto, em micrômetros, é igual a

01) 1,71 02) 0,85 03) 0,17 04) 0,085 05) 0,017

Se o diâmetro do fio de cabelo = 0,051 mm, então seu raio mede = 0,0255mm

Se o raio do vaso = 1/30 do raio do cabelo e 1 micrômetro = 10^-3 mm, então r_vaso = 0,00085mm = 0,85 micrômetro .

3.Sua bexiga é um saco muscular elástico que pode segurar até 500 ml de fluido. A incontinência urinária, no entanto, tende a ficar mais comum à medida que envelhecemos, apesar de poder afetar pessoas de qualquer idade; ela também é mais comum em mulheres que em homens (principalmente por causa do parto, mas também em virtude da anatomia do assoalho pélvico). Considerando-se que a bexiga, completamente cheia, fosse uma esfera e que ╥ = 3, pode-se afirmar que o círculo máximo dessa esfera seria delimitado por uma circunferência de comprimento, em cm, igual a

01) 20 02) 25 03) 30 04) 35 05) 40

Se o volume da esfera = 4/3╥r³ = 500ml = 500cm³, e sabendo que 5ooml = 1/2litro = 1/2dm³ = 500cm³, então r³ = 125cm³ e r = 5cm .

Portanto o comprimento = 2╥r = 2.3.5 = 30cm.

4.Considere reduzir o consumo de cafeína — algumas pesquisas sugerem que quem bebe quatro xícaras de café por dia tem três vezes mais chances de sofrer fratura nos quadris na velhice. Para combater esse efeito, alguns especialistas sugerem obter 40mg extras de cálcio para cada 178ml de café consumido. De acordo com o texto, se uma pessoa consome regularmente café, apenas no trabalho, durante os cinco dias úteis da semana, em copinhos de 44,5ml, tiver que ingerir 300mg extras de cálcio por semana, então essa pessoa costuma ingerir por dia, em média, um total de copinhos de café igual a

01) 4 02) 5 03) 6 04) 7 05) 8

Se 40mg = 178 ml então 300mg = 5.44,5.x ml.

Portanto x = 300.178/5.44,5.40 = 53400/8900 = 6

5. Com a crescente utilização dos telefones celulares como terminais multimídia de acesso à internet, o interesse se volta para o fluxo, isto é, a quantidade de informações que podem transitar por unidade de tempo na rede telefônica, medida geralmente em quilobits por segundo (kb/s). É preciso saber distinguir o fluxo teórico, número máximo anunciado pelos promotores das novas tecnologias, do fluxo médio observado na prática e que pode ser sensivelmente inferior, por diferentes razões, notadamente pelo atravancamento das redes ou pela pouca compatibilidade dos terminais.

• GSM: 9kb/s.

• GPRS: 114kb/s teóricos, 40kb/s na prática.

• EDGE: 384kb/s teóricos, estimativa de 70kb/s na prática.

• UMTS: 2000 kb/s teóricos, algumas centenas de kb/s estimadas na prática.

De acordo com o texto, pode-se afirmar que, na prática, a velocidade de transmissão de dados na tecnologia EDGE alcança apenas um percentual da velocidade teórica aproximadamente igual a

01) 17,8%. 02) 18,2%. 03) 18,6%. 04) 19,0%. 05) 19,4%.

Se 384 = 100% então 70 = x, portanto x = 18,229%

                     Enunciado para as questões 6, 7 e 8

O esmalte dos dentes dissolve-se prontamente em contato com substâncias cujo pH (medida da acidez) seja menor do que 5,5. Uma vez dissolvido, o esmalte não é reposto, e as partes mais moles e internas do dente logo apodrecem. A acidez de vários alimentos e bebidas comuns é surpreendentemente alta; as substâncias listadas a seguir, por exemplo, podem causar danos aos seus dentes com contato prolongado.

Suco de Limão : 1,8 a 2,4 ; Café Preto : 2,4 a 3,2 ; Vinagre : 2,4 a 3,4 ;

Refrigerantes de Cola : 2,7 ; Suco de Laranja : 2,8 a 4,0 ; Maçã : 2,9 a 3,5 ;

Uva : 3,3 a 4,5 ; Tomate : 3,7 a 4,7 ; Maionese/Molho de Salada : 3,8 a 4,0 ;

Chá Preto : 4,0 a 4,2.

6. A acidez dos alimentos é determinada pela concentração de íons de hidrogênio [H+], em mol^-1. Em Química, o pH é definido por pH = colog[H+] = -log[H+].

Sabendo-se que uma amostra de certo alimento apresentou concentração de íons de hidrogênio igual a 0,005mol^-1 e considerando que colog 2 = -0,3, pode-se afirmar que, de acordo com a tabela ilustrativa, a amostra corresponde a

01) Suco de Limão

02) Café Preto

03) Maçã

04) Maionese/Molho de Salada

05) Chá Preto

Ph = -logH₊ = -logo,oo5 = -log5.10^-3 = -log5 + log10³ = -log10/2 + 3 = -1 + log2 + 3 =2,3 (suco de limão)

7. Considere que em um laboratório foram verificadas, por um técnico, duas amostras de alimentos que constam na tabela e verificado, por ele, que o pH dessas substâncias era, respectivamente, 3,2 e 4,2. Nessas condições, de posse dessa tabela, pode-se afirmar que o número de maneiras distintas que esse técnico tem para tentar identificar, de maneira correta, quais foram os dois alimentos examinados é igual a

01)9 02) 10 03) 12 04) 14 05) 15

Se o PH = 3,2 : (vinagre, suco de laranja, maçã, cafe preto / molho de salada) e PH = 4,2 : (uva, tomate, chá preto), então o número de maneiras distintas que esse técnico tem para tentar identificar, de maneira correta, quais foram os dois alimentos examinados é igual a 4 x 3 = 12.

8. Considerando-se que os valores do pH na tabela variem unicamente com um incremento de 0,1, pode-se afirmar que o valor modal do pH, nessa tabela, é igual a

01) 3,2 02) 3,4 03) 3,6 04) 3,8 05) 4,0

Se colocarmos os valores em ordem crescente notaremos que aparecem 4 vezes o 2,9; 4 vezes o 3,0; 4 vezes o 3,1; 4 vezes o 3,2; 4 vezes o 3,3 e 5 vezes o 4,0, então o valor modal do pH, nessa tabela, é igual a 4,0.

9.  O Sistema Monetário Colonial do Brasil mantinha uma clássica ordem de valores baseados nas dezenas, com seus valores dobrados a cada nível acima de moeda cunhada, portanto com valores de 10, 20, 40, 80, 160, 320, 640 e 960 réis; o que em grande parte minimizava a problemática do troco. No entanto, a província de Minas Gerais produziu um problema tão grave de troco, no início da segunda década do século XIX, que afetou diretamente os interesses da metrópole e exigiu medidas drásticas para evitar grandes perdas ao cofre português. [...] Para resolver o problema, em 1818, a Casa da Moeda do Rio de Janeiro, desativada desde 1734,

foi reaberta para cunhar uma das moedas mais intrigantes da história da numismática mundial, o Vintém de Ouro. O nome sugere uma moeda de vinte réis cunhada em ouro, no entanto é uma moeda de cobre que tem no seu anverso o valor de 37 ½ réis, batida no Rio de Janeiro para circular em Minas Gerais.

 De acordo com o texto, se uma pessoa tivesse que efetuar um pagamento de 680 réis e só possuísse moedas de Vintém de Ouro, então, ao realizar esse pagamento, ele poderia receber de troco uma quantidade mínima de moedas, correspondente a uma moeda de

01) 40 réis.

02) 80 réis.

03) 10 e outra de 20 réis.

04) 10 e outra de 40 réis.

05) 10, uma de 20 e uma de 40 réis.

O troco será de (20 x 37,5 – 680) = 70 réis, que poderá ser pago com uma moeda de 10, uma de 20 e uma de 40 réis.

NOÇÕES DE PROBABILIDADE

              

A necessidade de ter algum controle sobre as incertezas motivou a elaboração da teoria das probabilidades, uma ferramenta capaz de medir a possibilidade de um experimento e produzir determinado resultado. Na teoria das probabilidades, estudamos os experimentos aleatórios equiprováveis, isto é, experimento onde qualquer resultado pode ocorrer com a mesma chance. Vejamos: No lançamento de uma moeda, a probabilidade de ocorrer cara ou coroa é a mesma.

Espaço Amostral ou Conjunto Universo: É o conjunto ∪ de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório equiprovável. O número de elementos desse conjunto será indicado por n(∪).

Evento: É qualquer subconjunto do espaço amostral ∪.

Possibilidade de um Evento: É dada pelo quociente da divisão do número de casos favoráveis pelo número de casos possíveis.

                                               P(A)= n(A) / n(∪ )

A probabilidade de um evento é sempre um número de 0 (probabilidade do evento impossível) a 1 (probabilidade do evento certo).

                                                    0 ≤ P(A) ≤ 1

Exercício

             1.    No lançamento de um dado honesto, qual é a probabilidade de ocorrer:

              a) O número 5?     b) Um número maior do que 4?     c) Um número par?

              d) Um número primo?     e) Um múltiplo de 4?     f ) Um divisor de 6?

                                                                                                                                               Resp. :1/6, 1/3, 1/2, 1/2, 1/6, 2/3

                      2.    Duas moedas são lançadas sobre uma mesa. Qual é a probabilidade de obter                  nas faces voltadas para cima :

               a) Uma cara e uma coroa?    b) Duas caras?   c) Pelo menos uma cara?

                                                                                                                                                                                   Resp.:  1/2 , 1/4 , 3/4

3 Três moedas são lançadas sobre uma mesa. Qual é a probabilidade de obter nas faces voltadas para cima:

a)Três caras?     b) Duas caras e uma coroa?

c) Pelo menos uma cara?     d) No máximo duas coroas?

                                                                                                                                                     Resp. 1/8,   3/8,    7/8,    7/8

TREINAMENTO ENEM (3a PARTE)

1. Um dos estádios mais bonitos da Copa do Mundo na África do Sul é o Green Point, situado na Cidade do Cabo, com capacidade para 68 000 pessoas. Em certa partida, o estádio estava com 95% de sua capacidade, sendo que 487 pessoas não pagaram o ingresso que custava 150 dólares cada. A expressão que representa o valor arrecadado nesse jogo, em dólares, é

a) 0,95.68000.150 - 487

b) 0,95.(68000.487).150

xc) (0,95.68000- 487).150

d) 95.(68000 – 487).150

e) (95.68000 – 487).150

2.  O Pantanal é um dos mais valiosos patrimônios naturais do Brasil. É a maior área úmida continental do planeta — com aproximadamente 210 mil km², sendo 140 mil km² em território brasileiro, cobrindo parte dos estados de Mato Grosso e Mato Grosso do Sul. As chuvas fortes são comuns nessa região. O equilíbrio desse ecossistema depende, basicamente, do fluxo de entrada e saída de enchentes. As cheias chegam a cobrir até 2/3 da área pantaneira. Durante o período chuvoso, a área alagada pelas enchentes pode chegar a um valor aproximado de

a) 91,3 mil km².   

b) 93,3 mil km².   

xc) 140 mil km².   

d) 152,1 mil km²

e) 233,3 mil km².   

3. O trabalho em empresas de exige dos profissionais conhecimentos de diferentes áreas. Na semana passada, todos os funcionários de uma dessas empresas estavam envolvidos na tarefa de determinar a quantidade de estrelas que seriam utilizadas na confecção de um painel de Natal. Um dos funcionários apresentou um esboço das primeiras cinco linhas do painel, que terá, no total, 150 linhas.

         *    **   ***    ****    *****    ******   .......

Após avaliar o esboço, cada um dos funcionários esboçou sua resposta:

Funcionário I: aproximadamente 200 estrelas.

Funcionário II: aproximadamente 6 000 estrelas.

Funcionário III: aproximadamente 12 000 estrelas.

Funcionário IV: aproximadamente 22 500 estrelas.

Funcionário V: aproximadamente 22 800 estrelas.

Qual funcionário apresentou um resultado mais próximo da quantidade de estrelas necessária?

a) I   

b) II   

xc) III   

d) IV   

e) V   

 

4. Um laticínio possui dois reservatórios de leite. Cada reservatório é abastecido por uma torneira acoplada a um tanque resfriado. O volume, em litros, desses reservatórios depende da quantidade inicial de leite no reservatório e do tempo t, em horas, em que as duas torneiras ficam abertas. Os volumes são dados pelas funções V₁ (t) = 250t³ – 100t + 3000 e V₂ (t) = 150t³ + 69t + 3000 _. Depois de aberta cada torneira, o volume de leite de um reservatório é igual ao do outro no instante t = 0 e, também, no tempo t igual a

xa) 1,3 h.   

b) 1,69 h.   

c) 10,0 h.   

d) 13,0 h.   

e) 16,9 h.   

 

 

5. Em fevereiro, o governo da Cidade do México, metrópole com uma das maiores frotas de automóveis do mundo, passou a oferecer à população bicicletas como opção de transporte. Por uma anuidade de 24 dólares, os usuários têm direito a 30 minutos de uso livre por dia. O ciclista pode retirar em uma estação e devolver em qualquer outra e, se quiser estender a pedalada, paga 3 dólares por hora extra. A expressão que relaciona o valor f pago pela utilização da bicicleta por um ano, quando se utilizam x horas extras nesse período é :

a) f(x) = 3x

b) f(x) = 24

c) f(x) = 27

xd) f(x) = 3x + 24 

e) f(x) = 24x + 3

 

6. Considere que um professor de arqueologia tenha obtido recursos para visitar 5 museus, sendo 3 deles no Brasil e 2 fora do país. Ele decidiu restringir sua escolha aos museus nacionais e internacionais relacionados na tabela a seguir.

                           MUSEUS NACIONAIS:

                 Masp – SP,   Mam – SP,   Ipiranga – SP e  Imperial - Petrópolis

                      MUSEUS INTERNACIONAIS:

       Louvre – Paris,   Padro – Madri,   British Museum – Londres e Metropolitan – NY

De acordo com os recursos obtidos, de quantas maneiras diferentes esse professor pode escolher os 5 museus para visitar?

a) 6   

b) 8   

c) 20   

xd) 24   

e) 36   

 

 

7.  Existe uma cartilagem entre os ossos que vai crescendo e se calcificando desde a infância até a idade adulta. No fim da puberdade, os hormônios sexuais (testosterona e estrógeno) fazem com que essas extremidades ósseas (epífises) se fechem e o crescimento seja interrompido. Assim, quanto maior a área não calcificada entre os ossos, mais a criança poderá crescer ainda. A expectativa é que durante os quatro ou cinco anos da puberdade, um garoto ganhe de 27 a 30 centímetros. De acordo com essas informações, um garoto que inicia a puberdade com 1,45 m de altura poderá chegar ao final dessa fase com uma altura

a) mínima de 1,458 m.   

b) mínima de 1,477 m.   

c) máxima de 1,480 m.   

d) máxima de 1,720 m.   

xe) máxima de 1,750 m.   

 

8. Enquanto as lâmpadas comuns têm 8 mil horas de vida útil, as lâmpadas LED têm  mil horas. De acordo com a informação e desprezando possíveis algarismos na parte decimal, a lâmpada LED tem uma durabilidade de

xa) 1750 dias a mais que a lâmpada comum.   

b) 2000 dias a mais que a lâmpada comum.   

c) 2083 dias a mais que a lâmpada comum.   

d) 42000 dias a mais que a lâmpada comum.   

e) 1008000 dias a mais que a lâmpada comum.   

  

9.  Uma pequena fábrica vende seus bonés em pacotes com quantidades de unidades variáveis. O lucro obtido é dado pela expressão L(x) = −x² + 12x − 20, onde x representa a quantidade de bonés contidos no pacote. A empresa pretende fazer um único tipo de empacotamento, obtendo um lucro máximo. Para obter o lucro máximo nas vendas, os pacotes devem conter uma quantidade de bonés igual a

a) 4.   

xb) 6.   

c) 9.   

d) 10.   

e) 14.   

  

10.  Em um experimento, uma cultura de bactérias tem sua população reduzida pela metade a cada hora, devido à ação de um agente bactericida.

Neste experimento, o número de bactérias em função do tempo pode ser modelado por uma função do tipo

a) afim.   

b) quadrática.   

c) constante.   

d) logarítmica .   

xe) exponencial.   

  

  

11. Médicos alertam sobre a importância de educar as crianças para terem hábitos alimentares saudáveis. Por exemplo, analisando-se uma bolacha com recheio de chocolate (25 g) e um pé de alface (25 g), observam-se as seguintes quantidades de nutrientes, respectivamente:

- carboidratos: 18 g e 0,5 g;

- proteínas: 1,9 g e 0,5 g.

Considerando as informações apresentadas, qual deve ser o número de pés de alface consumidos para se obter a mesma quantidade de carboidratos de uma bolacha?

a) 50   

b) 30   

c) 14   

xd) 36   

e) 7   

  

12. O turismo brasileiro atravessa um período de franca expansão. Entre 2002 e 2006, o número de pessoas que trabalham nesse setor aumentou 15% e chegou a 1,8 milhão. Cerca de 60% desse contingente de trabalhadores está no mercado informal, sem carteira assinada. Para regularizar os empregados informais que estão nas atividades ligadas ao turismo, o número de trabalhadores que terá que assinar carteira profissional é

a) 270 mil.   

b) 720 mil.   

c) 810 mil.   

xd) 1,08 milhão.   

e) 1,35 milhão.   

  

13. O cometa Halley orbita o Sol numa trajetória elíptica periódica. Ele foi observado da Terra nos anos de 1836 e 1911. Sua última aparição foi em 1986 e sua próxima aparição será em 2061. Qual é o ano da segunda aparição do cometa anterior ao ano de 2012?

a) 1836   

b) 1862   

xc) 1911   

d) 1937   

e) 1986   

  

  

  

14.  No mês de setembro de 2011, a Petrobras atingiu a produção diária de 129 mil barris de petróleo na área do pré-sal no Brasil. O volume de um barril de petróleo corresponde a 159 litros. De acordo com essas informações, em setembro de 2011, a produção diária, em m³, atingida pela Petrobras na área do pré-sal no Brasil foi de  

a) 20,511.    

xb) 20.511.    

c) 205.110.    

d) 2.051.100.    

e) 20.511.000.   

  

SIMULADO ESTILO ENEM 2015 ( 2a parte )

1.    Lucas percebeu que, ao escrever os números de 1 a 9, são utilizados 9 algarismos, e ao escrever os números de 10 a 99, utilizam-se 180 algarismos. Continuou o raciocínio e percebeu que quando são escritos os números de 100 a 999, utilizam-se 2 700 algarismos, e ao escrever os números de 1 000 a 9 999, a quantidade de algarismo utilizada passa para 36 000. De acordo com o exposto, a quantidade de algarismos utilizados na escrita dos números de 1 000 000 a 9 999 999 é

A)   450 000.

B)   5 400 000.

C)   63 000 000. 

D)   720 000 000.

E)   8 100 000 000.

2.    Em 1959, o acordo internacional sobre as jardas e as libras (entre os EUA e os países da Commonwealth) definiu uma jarda como sendo exatamente 0,9144 metros, o que, por sua vez, definiu o pé como sendo exatamente 0,3048 metros.

Baseado nesse texto, a equivalência entre jarda e pé é tal que

A)  jarda = 3 pé.

B)  jarda = pé / 3 .

C)  jarda = 2 pé. ⋅

D)  jarda = pé / 4 .

E)  jarda = 5 pé.

3.    Um curso de idiomas oferta as línguas alemão, inglês, francês e russo e possui 150 alunos. Sabe-se que ninguém estuda simultaneamente francês e russo. Sabe-se ainda que, dentre todos os alunos, ƒ

 22 estudam apenas alemão; ƒ

20 estudam apenas inglês; ƒ

 20 estudam apenas francês; ƒ

20 estudam apenas alemão e russo; ƒ

6 estudam apenas francês e inglês; ƒ

4 estudam apenas alemão e francês; ƒ

 24 estudam russo e inglês; ƒ

28 estudam apenas russo; ƒ

1 estuda apenas alemão e inglês.

Em relação à distribuição dos alunos desse curso,

A)  5 estudam simultaneamente alemão, francês e inglês.

B)  24 estudam simultaneamente alemão, russo e inglês.

C)  44 estudam russo e inglês.

D)  ninguém estuda alemão, inglês e russo simultaneamente.

E)  91 estudam somente uma língua.

4.    O pai de Joana é o Dr. Luís. Haverá uma apresentação de dança na escola onde Joana estuda às 19h e ela irá fazer parte do evento. A menina deseja muito que seu pai vá prestigiar o espetáculo. Porém, ele iniciará uma cirurgia às 15h30min, e ela durará cerca de 14 900 s. Desse modo, se a cirurgia demorar exatamente o tempo previsto, quando a cirurgia acabar

A)    ainda restará cerca de 1 h para o início do evento.

B)    ainda restarão 8 min e 20 s para iniciar o evento.

C)    ainda restarão 4 h, 8 min e 20 s para iniciar o evento.

D)    o médico estará atrasado pelo menos 4 h, 8 min e 20 s.

E)    o médico estará atrasado pelo menos 38 min e 20 s.

5.    Com o objetivo de determinar a altura da chaminé de uma edificação, Adauto fincou verticalmente no chão, em determinado instante, uma vara de 1,2 m de comprimento e verificou que a soma do comprimento da sombra da vara e da altura da chaminé era 244 dm. No momento da medição, a sombra da chaminé era de 8 m. Sabendo que a razão entre as medidas desconhecidas da altura e da sombra dos dois objetos é 60:1, então

A)    o comprimento da sombra da vara é 0,4 dm.

B)    o comprimento da altura da chaminé é 24 dm.

C)    a diferença entre as medidas desconhecidas é 20 m.

D)    da sombra da vara possui 23,6 m a menos que a altura da chaminé.

E)    a sombra da vara mede 0,4 dm e a altura da chaminé 24 dm.

6.    O desenho de um terreno que possui a forma de um quadrilátero foi feito em um papel quadriculado 1 × 1 e ficou delimitado pelos pontos A(0, 0), B(3, 0), C(4, 3), D(1, 3). Nele, será construído um sistema de saneamento subterrâneo, de tal modo que todos os vértices desse terreno ficarão interligados entre si. Tomando como unidade das coordenadas dadas o quilômetro, a maior distância que interligará dois vértices medirá

A)    4 km.

B)    5 km.

C)    6 km.

D)    7 km.

E)    8 km.

7.    Leopoldo nasceu em 10/02/2001. Ele percebeu que, ao escrever essa data como 10022001, ela não se altera se for lida da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda. Esse tipo de número é denominado capicua. Outros exemplos de capicuas são 55, 909, 375573. Leonardo fez uma lista de números capicuas de cinco algarismos não iniciados com zero e colocou-os em ordem crescente. Qual o 12⁰ número dessa lista?

A)    11111

B)    11211 

C)    12121 

D)    12221

E)    12321

8.    Após um grande período sem aumento salarial, os trabalhadores de uma indústria receberam reajuste de 20% sobre seu salário bruto. Ao longo do período sem aumento, a infl ação aumentou os preços dos produtos e serviços em 25%. Qual foi a perda do poder de compra desses trabalhadores no período considerado?

A)    5,0%

B)    4,0%

C)    3,5%

D)    2,5%

E)    2,0%

9.    Sabe-se que é possível construir infinitos retângulos de área 20 cm2 – por exemplo, os retângulos 1 cm × 20 cm, 2 cm × 10 cm,

5 cm × 4 cm e 2,5 cm × 8 cm, entre outros. A relação entre a largura e o comprimento desses retângulos pode ser representada graficamente por uma

A)    reta.

B)    parábola.

C)    hipérbole.

D)    exponencial.

E)  elipse.

10. Vinícius costuma comer, em média, 600 gramas de comida quando vai ao restaurante D, estilo self-service, pagando R$ 8,00 por essa quantidade. Na rua da empresa em que ele trabalha, há outros três restaurantes que trabalham no mesmo estilo do D e que cobram da seguinte forma: ƒ Restaurante A: 250 g por R$ 4,00. ƒ Restaurante B: 350 g por R$ 5,00. ƒ Restaurante C: 450 g por R$ 6,00. Com o intuito de diminuir sua despesa diária com almoço, Vinícius

A)    deve passar a comer no restaurante A, pois teria, em média, uma economia de R$ 1,60. 

B)    deve passar a comer no restaurante B, pois teria, em média, uma economia de R$ 0,57.

C)    não deve passar a comer no restaurante C, pois gastaria mais do que já gasta.

D)    tanto pode continuar comendo no D como pode comer no C, uma vez que ambos levam, em média, ao mesmo gasto. 

E)    tanto pode continuar comendo no D como pode comer no A, uma vez que ambos levam, em média, ao mesmo gasto

11. Biólogos descrevem nova espécie de perereca que habita as bromélias em áreas de Mata Atlântica, no interior do Rio de Janeiro. Scinaxinsperatus é o nome dado à nova espécie, pertencente a um grupo de pererecas bem particulares, que utilizam a água da chuva acumulada nas bromélias para se reproduzirem e criarem seus girinos. Essas “pererequinhas” medem entre 1 cm e 5 cm de comprimento e vivem a maior parte de suas vidas dentro dessas plantas, que chegam a acumular cerca de 20 litros de água em seu interior, tornando-se verdadeiros aquários suspensos essenciais para a proliferação desses animais. Admita que em uma dessas bromélias existam, em média, 800 pererecas. Desse modo, a densidade populacional em uma das plantas é, em média,

A)   800 pererecas/L.

B)   160 pererecas/L.

C)   40 pererecas/L.

D)   8 pererecas/L.

E)   4 pererecas/L.

12. O Ártico é a vítima mais visível do aquecimento global. Segundo dados da NASA, o aumento de 1,6 graus na temperatura média da região nos últimos 34 anos reduziu o volume de gelo no Ártico, que era de 33 000 km³  no inverno de 1979, para 22 000 km³ no inverno de 2013. Suponha que a redução do volume de gelo seja diretamente proporcional ao aumento de temperatura média da região. Assim, para um aumento na temperatura média da região de 2 graus no mesmo período, a redução no volume de gelo do Ártico teria sido igual, em km³, a

A)   11 375.

B)   11 550.

C)   11 850.

D)   12 450.

E)   13 750.

13. O potencial hidrogeniônico, pH, de uma solução é determinado pela expressão pH = –log[H+], na qual [H+] é a concentração dos íons H+ presentes na solução. Segundo informações obtidas por José, um refrigerante de pH = 5 é muito ácido e, portanto, não deve ser ingerido, pois pode causar sérios problemas no estômago. Estudos mostram que no estômago há uma solução com grande concentração de ácido clorídrico com pH = 1. Baseado nisso, a informação obtida por José era

A)    contestável, uma vez que a concentração de H+ no estômago é 1 000 vezes maior que no refrigerante.

B)   contestável, uma vez que a concentração de H+ no estômago é 10 000 vezes maior que no refrigerante.

C)   contestável, uma vez que a concentração de H+ no estômago é 4 vezes maior que no refrigerante.

D)   razoável, uma vez que a concentração de H+ no refrigerante é 4 vezes maior que no estômago.

E)   razoável, uma vez que a concentração de H+ no refrigerante é 10 000 vezes maior que no estômago.

14. O pai de Joana é o Dr. Luís. Haverá uma apresentação de dança na escola onde Joana estuda às 19h e ela irá fazer parte do evento. A menina deseja muito que seu pai vá prestigiar o espetáculo. Porém, ele iniciará uma cirurgia às 15h30min, e ela durará cerca de 14 900 s. Desse modo, se a cirurgia demorar exatamente o tempo previsto, quando a cirurgia acabar

A)   ainda restará cerca de 1 h para o início do evento.

B)   ainda restarão 8 min e 20 s para iniciar o evento.

C)   ainda restarão 4 h, 8 min e 20 s para iniciar o evento.

D)   o médico estará atrasado pelo menos 4 h, 8 min e 20 s.

E)   o médico estará atrasado pelo menos 38 min e 20 s.

15. Com o objetivo de determinar a altura da chaminé de uma edificação, Adauto fincou verticalmente no chão, em determinado instante, uma vara de 1,2 m de comprimento e verificou que a soma do comprimento da sombra da vara e da altura da chaminé era 244 dm. No momento da medição, a sombra da chaminé era de 8 m. Sabendo que a razão entre as medidas desconhecidas da altura e da sombra dos dois objetos é 60:1, então

A)   o comprimento da sombra da vara é 0,4 dm.

B)   o comprimento da altura da chaminé é 24 dm.

C)   a diferença entre as medidas desconhecidas é 20 m.

D)   da sombra da vara possui 23,6 m a menos que a altura da chaminé.

E)   a sombra da vara mede 0,4 dm e a altura da chaminé 24 dm.

16. A aroeira é uma espécie da família botânica Anacardiaceae, que vive em áreas expostas ao Sol, perde as folhas nos períodos mais secos do ano e prefere terrenos mais bem drenados, secos e rochosos. A árvore adulta pode atingir até 30 m de altura, variando de tamanho de acordo com o local de ocorrência. Além disso, sua madeira é muito resistente: 1 cm³ de aroeira suporta uma carga de até 750 kg. Em função da durabilidade e dificuldade de decomposição, é muito usada na construção civil, em postes, mourões de cercas e dormentes para ferrovias. Suponha que um tronco de aroeira, com metade da altura máxima que a árvore pode alcançar, seja um cilindro de raio da base 20 cm. Sabendo que o volume de um cilindro de raio da base r e altura h possui volume dado pela expressão V = π · r² · h, então, admitindo π = 3, o referido tronco pode suportar uma carga de até

A)   2,7 milhões de toneladas. 

B)   1,35 milhão de toneladas.

C)   2,7 toneladas.

D)   1,8 toneladas.

E)   1,35 toneladas.

17. Duas empresas de segurança, “Seguro e Cia” e “Seguro Dia e Noite”, desejam comprar, respectivamente, 300 e 400 camisas para seus funcionários. A empresa “Camisas.com” cobra cada unidade de acordo com a equação 60 – x / 30 reais, sendo x a quantidade que se deseja comprar desde que x ≤ 270. Cada unidade adicional sai ao preço de R$ 50,00. Dessa forma,

A)   a “Seguro e Cia” gastará R$ 20 270,00 em sua compra.

B)   a “Seguro Dia e Noite” gastará R$ 15 270,00 em sua compra.

C)   a “Seguro Dia e Noite” gastará R$ 5 000,00 a mais que a “Seguro e Cia”.

D)   “Seguro e Cia” gastará R$ 5 000,00 a mais que a “Seguro Dia e Noite”.

E)   as duas empresas juntas gastarão R$ 35 270,00.

18. Biólogos de um instituto de pesquisas estudaram o desenvolvimento de 20 mudas de determinada espécie vegetal. As mudas foram classificadas em dois grupos, a saber X e Y. Após três meses, observou-se que a altura das mudas do grupo X era de 7 cm, enquanto a altura das mudas do grupo Y era de 5 cm. Considera-se, no estudo em questão, que, após o período citado, estarão bem desenvolvidas as mudas com, pelo menos, 6 cm de altura. Sabendo que a média de altura de todas as plantas foi de 6,5 cm, então,

A)   75% das mudas não estão bem desenvolvidas.

B)   75% das mudas estão bem desenvolvidas.

C)   25% das mudas estão bem desenvolvidas.

D)   15% das mudas estão bem desenvolvidas.

E)   5% das mudas não estão bem desenvolvidas.

19. Algarismos significativos são aqueles que têm importância na exatidão de um número – por exemplo, o número 2,67 tem três algarismos significativos. Se expressarmos o número como 2,6700, entretanto, teremos cinco algarismos significativos, pois os zeros à direita darão maior exatidão para o número. Os exemplos a seguir possuem quatro algarismos significativos: 56,00 ;  0,2301 ;  00000,00001000 ; 1 034

Todos os algarismos de um número que contenha potência de dez (notação científica, por exemplo) serão significativos, exceto a própria potência. Veja por quê: 785,4 = 7,854 · 10² . Ambos os números têm os algarismos 7, 8, 5 e 4 seguidos. A potência de dez apenas moverá a vírgula, que não afetará a quantidade de algarismos significativos. Zeros à esquerda não são algarismos significativos, como em 000000000003, que possui apenas um algarismo significativo.

Ao realizar a medição de algum objeto, nunca teremos a medida exata desse objeto utilizando uma régua, por mais precisa que ela seja. Isso porque o último algarismo dessa medição será duvidoso. Uma régua comum tem divisões de centímetros e milímetros. Ao medir um lápis, por exemplo, nota-se que ele tem 13,5 cm de comprimento, pois aparentemente fica em cima dessa medida. Porém, não podemos ter certeza quanto ao algarismo 5 desse número. Poderia ser 13,49 ou 13,51. Então, esse último algarismo é chamado de duvidoso. Em qualquer número, o algarismo duvidoso será o último algarismo significativo, contando da esquerda para direita. 9,9999998 = o algarismo duvidoso é o 8; 14,79234320 = o algarismo duvidoso é o 0 e 1,00000 = o algarismo duvidoso é o último zero. Desse modo, o número 6,02 · 10²³ possui

A)   5 algarismos significativos e o 0 como algarismo duvidoso.

B)   5 algarismos significativos e o 2 como algarismo duvidoso.

C)   3 algarismos significativos e o 0 como algarismo duvidoso.

D)   3 algarismos significativos e o 2 como algarismo duvidoso.

E)   7 algarismos significativos e o 2 como algarismo duvidoso.

20. Um estudo feito com 2 mil pessoas em sete capitais mostra que 17,7% dos entrevistados que pretendem viajar nos próximos seis meses irão sem ninguém. Há um ano, em fevereiro de 2013, esse valor era de 13,1%. [...] O resultado completo do levantamento será divulgado na próxima semana.

                                         MANTOVANI, Flávia. Cresce o número de  brasileiros que vão viajar sozinhos, diz governo.G1, 7 mar. 2014. Disponível em: <http://g1.globo.com>.

 De acordo com o texto, no período assinalado, o crescimento no número de pessoas que pretendem viajar sozinhas foi de cerca de A) 4,6%.

B) 9,2%.

C) 28,8%.

D) 35,1%.

E) 39,3%.

Gabarito : CAAEDBABCDCEBEDBCBDD