GABARITO COMENTADO – TREINAMENTO ESTILO ENEM 2016 - PARTE 2

1.    2,5 kg = 5 . 0,5kg

15 min + 12.5 min = 75 min

20h – 75 min = 20h – 1h 15 min = 18h 45 min

2.    Clara : x horas e y R$   e   Josefina : x horas e z R$

y = z + 8   ;   x = 55   ;   x.y + x.z = 1760 → x.(y + z) = 1760

55.( z+8+z) = 1760 → 2z + 8 = 32 → 2z = 24 → z = 12

Y = 12 + 8 = 20, portanto Clara recebeu  20 . 55 = R$ 1100,00

3.    Número de subconjuntos de um conjunto X é igual a  2^n(x) , onde n(x) representa o número de elementos de x, então : 32 = 2^{(3 + x)} → x = 2

4.    Légua terrestre antiga: equivale a 240 000 polegadas =

= 10 . 240000.2,75cm = 6600000cm = 66 km

Légua caipira: equivale à distância percorrida por uma pessoa a pé,

durante uma hora : Se anda 10 léguas , então 60 km.

Diferença = 66 – 60 = 6 km

5.    Vejamos : P ( -1 ; 1 + 4 )=(-1 ; 5) e  ( -1+2 ; 5 ) = ( 1 ; 5 ) e ( 1 ; 5 – 3 ) = ( 1 ; 2 )

6.    Quantidade de carros = x

Primeiro : x/2 + 30 = (x+60)/2

Segundo :{ [x – (x+60)/2)] / 2 } + 25 ={ [ (2x-x-60)/2]/2} + 25=

[(x-60)/4] + 25 = (x -60+100)/4= (x+40)/4

Terceiro :{ x -  [ (x+60)/2 + (x+40)/4 ]} / 2 + 10 =

{4x-[ (2x+120)+(x+40)]}/8 +10

( 4x -2x-120-x-40)/8 + 10 = (x-160)/8 +10 =( x -160+80)/8 =( x-80)/8

Avô : (x+60)/2 ₊ (x+40)/4 + ( x-80)/8   + 5 = x

4x + 240 + 2x + 80 + x – 80 + 40 = 8x

4x + 2x + x – 8x = - 240 -80 + 80 – 40 → -x = -280 → x = 280

7.    Como o percurso é reto, de medida 5m e com ângulo externo 60⁰,

então: ângulo externo = 360⁰/n → 60⁰ = 360⁰/n → n = 6 ( hexágono)

8.    Grupo de motoqueiros = x

pousada Recanto do Guerreiro = x / 3

pousada Sono Tranquilo = x / 5

casa de amigos = 3 . ( x / 3 – x / 5 ) = 3 . [( 5x – 3x ) / 15] = 2x / 5

Resposta :  x / 3 + x / 5 + 2x / 5 + 3 = x → x / 3 + 3x / 5 + 3 = x

5x + 9x + 45 = 15x → x = 45

9.    Duas voltas e meia = 2,5 . 360⁰ = 900⁰, que é côngruo de 180⁰.

Portanto cos180⁰ = -1

10. Segundo a lei de Morgan, vem:

 n(MUFUQ) = n(M)+n(F)+n(Q)-n(MUF)-n(MUQ)-n(FUQ)+n(M∩F∩Q)

n(MUFUQ) = 14+16+12-7-8-5+4 = 26

Outra disciplina = Universo – 26 = 40 – 26 = 14

11. Aluguel = y e Taxa = x

 Resolvendo o sistema ; x + y = 900 e x + 12y = 6950, obtemos (350,550)

12. Vejamos :

 Ano inicial (0) = 7 sócios

Primeiro ano (1) = (7 + 7 . 2) = 7 . 3 sócios

Segundo ano (2) = ( 7 . 3 ) + ( 7 . 3 ) . 2 = ( 7 . 3² ) sócios

.

.

.

n anos = ( 7 . 3ⁿ ) sócios

13. (A ∩ B)C – C = [C – (A∩B)] – C = {bactérias, musgo e samambaia}

14. Construindo o triângulo, podemos notar que ABC é isóscele, logo

AB = BC. Então sem 60⁰ = h/20 = √3/2 → h = 10√3m = 17metros

15. Construindo o triângulo, podemos notar que ABC é isóscele, logo

AB = BC. Então sem 60⁰ = h/20 = √3/2 → h = 25√3m = 43 metros

16. Comprimento = x

Largura = y

Como comprimento é igual ao dobro da altura : x = 2y

Diagonal ; d² = x² + y² → d² = (2y)² + y² → d = √5y² → d=y√5( irracional)

17. Pagaram a entrada : 1700 – 150 = 1550

Então :  5x + 10.( 1550 – x ) = 12500 → x = 600

18. Cada setor → 900/x

Se divididos em ( x - 3 ) setores → 900/(x-3)

Então  900/(x-3) = 900/x + 15 → 900x = 900(x-3) + 15x(x-3)

990x = 900x – 2700 + 15x² – 45x → 15x²-45x-2700 = 0(:15)

x² – 3x – 180 = 0 → x = 15

19. Quantidade de água salgada = x

Quantidade de água doce = 2500-x

Portanto [ x.25,5 + (2500-x).0,5] / 2500 = 18→ x = 750

20. Capacidade da caixa = 25 . 40 . 15 = 15000dm³ = 15000 litros