DUVIDA QUESTAO UNEB 2010

Uma pessoa faz um empréstimo de R$10 600,00, com vencimento em 10 meses, a contar da data do contrato, pagando juros simples de 18% aa. Querendo antecipar 50% do valor do empréstimo no fim de 4 meses, mais  R$2 800,00 no fim de 8 meses, e o restante na data do vencimento, a pessoa pagará juros, no valor total de :

01) R$980,00

02) R$1065,00

03) R$1135,00

04) R$1380,00

05) R$1465,00

Antecipaçao de Emprestimo, Simples :

VE = VA₁/(1 + i.t₁) + VA₂/(1 + i.t₂) + ... + VA_n/(1 + i.t_n), onde VE é o valor do empréstimo, VA₁, VA₂, ..., VA_n  os valores amortizados, nos períodos t₁, t₂, ..., t_n.

( lembre-se que a taxa e o tempo deverão estar na mesma unidade,

portanto i = 18% aa = 18/12 % am = 1,5% am = 0,015 am )

Entao : VE = VA₁/(1 + i.t₁) + VA₂/(1 + i.t₂) + ... + VA_n/(1 + it_n) →

10600 = 5300/(1 + 0,015 . 4) + 2800/(1 + 0,015 . 8) + X/(1 + 0,015 . 10)→

10600 = 5300/1,06 + 2800/1,12 + X/1,15 →10600 = 5000 + 2500 + X/1,15 →

10600 – 7500 = X/1,15 → 3100 = X/1,15 → X = 3100.1,15 → X = R$3565,00

Os valores armotizados somam : 5300 + 2800 + 3565 = R$11665,00

Portanto os Juros serão : 11665,00 – 10600,00 = R$ 1065,00