QUESTOES BAHIANA DE MEDICINA 2017.1 – 1a fase - COMENTADAS

1.Uma pesquisa realizada com 750 pessoas residentes em uma cidade industrial constatou que uma em cada três pessoas tinha algum tipo de problema pulmonar. Considerando-se que a pesquisa admite uma margem de erro de dois pontos percentuais, para mais ou para menos, pode-se afirmar que o número de pessoas com problemas pulmonares é, no mínimo, igual a :

A) 265

B) 258

C) 250

D) 242

*E) 235

Como uma em cada três pessoas tinha algum tipo de problema pulmonar, então 250 pessoas tinha problema e 500 não os tinham.

Como a margem de erros era de 2% para mais ou para menos, então 2% de 750 = 15.

Portanto o número de pessoas com problemas pulmonares é, no mínimo, igual a 250 – 15 = 235

2. Um grupo de pesquisadores, composto por 6 médicos e seus 19 orientandos, recebeu, ao final de um projeto, como bonificação, uma quantia, em notas de R$100,00, a ser dividida entre eles de tal modo que metade fosse dividida, igualmente, entre os médicos e a outra metade fosse dividida, igualmente, entre os

orientandos. Com base nessas informações, pode-se afirmar que a diferença entre os valores recebidos por um médico e um orientando foi, no mínimo, igual a :

*A) R$1300,00

B) R$1500,00

C) R$2000,00

D) R$2400,00

E) R$3000,00

Quantia = n notas de R$100,00, ou seja Q = 100n, a ser dividida.

Quantia recebida por um medico = (Q/2)/6 = 50n/6

Quantia recebida por um orientado = (Q/2)/19 = 50n/19

Diferença de valores = 50n/6 – 50n/19 = (50.19n – 50.6n)/6.19 =

(950n – 300n)/114 = 650n/114 = 650(n/114).

Como n é um múltiplo de 114, então poderá ser igual a 114, 228, 342,...

A diferença mínima ocorrera qdo n for igual a 228, pois 114 não

apresentaria uma quantidade múltipla de notas de R$100,00.

Finalmente a diferença sera  650(n/114) → 650(228/114) → R$1300,00.

3.

 

O gráfico ilustra o número percentual de pessoas que, atendidas

em um posto de saúde, em determinado período, apresentou problemas cardíacos. Com base nos dados do gráfico e considerando-se M o número de mulheres e H o número de homens atendidos, nesse período, é correto afirmar :

A) H = M - 10

*B) H = M

C) H = M + 5

D) H = M + 10

E) H = 2M

Total = M + H

32% de M + 42% de H = 37% de ( M + H )

32M + 42H = 37M + 37H → 42H - 37H = 37M – 32M → 5H = 5 M → H = M

4.Cada uma das 12 pessoas inscritas para participar de um trabalho voluntário recebeu um crachá com um número de identificação distinto - de 1 a 12 - de acordo com a ordem de inscrição. Desejando-se organizar grupos formados por três pessoas que não estejam identificadas por três números consecutivos, o número máximo possível de grupos distintos que se pode formar é :

A) 230

B) 225

C) 220

D) 215

*E) 210

Total de possibilidades = C_12,3 = 12!/3!.9! = 12.11.10/6 = 220

Total de grupos formados por três pessoas estejam identificadas por três números consecutivos = 10 possibilidades → Veja : (1,2,3), (2,3,4), (3,4,5), (4,5,6), (5,6,7), (6,7,8), (7,8,9), (8,9,10), (9,10,11), (10,11,12).

Portanto a resposta sera 220 – 10 = 210

5.No instante t = 0, quando a quantidade presente de determinada substância radioativa começa a ser monitorada, registra-se Qo gramas da substância. Depois de t horas, a partir t = 0, a quantidade, em gramas, de substância remanescente é calculada através da equação Q(t) = Qo.e^-0,45t. Considerando-se log_e2=0,69, pode-se afirmar que o tempo necessário para que a quantidade presente dessa substância seja reduzida a metade da quantidade inicial é de:

A) 54min

B) 1h20min

*C) 1h32min

D) 1h45m

E) 2h9min

Sendo Q(t) = Q_o.e^-0,45t , então Q(t) = Q₀ /2 → Q₀ /2  = Q_o.e^-0,45t → 1/2 = e^-0,45t

log_e 2^-1 = log_e e^-0,45t → (- 1) . log_e2 = - 0,45 . log_ee → - 0,69 = - 0,45t →

t = 0,69/0,45 → t = 69/45 → t = 23/15 → t = 1h + 8/15 h →

t = 1h + 8/15 . 60min → t = 1h32min

6.

 O círculo, na figura, representa, no sistema de coordenadas cartesianas, uma pista onde uma pessoa P costuma correr, visando os benefícios à saúde que essa prática traz. Um determinado dia, P parte do ponto representado por A (120, 0), de onde começa a correr no sentido anti-horário, mantendo uma velocidade de 4 metros por segundo. Considerando-se π = 3, pode-se afirmar que após 32 minutos de corrida P estará no ponto de coordenadas x e y, tais que :

A) y = - √3 x

B) y = - √2 x

C) y =  √2 x

*D) y = √3 x

E) y = 2√3 x

Como A(120, 0) então o raio do circulo é 120 m, portanto o comprimento da circunferência C = 2πr = 2.3.120 = 720 m.

Como sabemos a pessoa começa a correr, no sentido anti-horario com uma velocidade de 4m/s (velocidade = distancia/tempo), então 4 = d/32min  4 = d/32.60seg → 4 = d/1920 → d = 7680 m.

Dividindo 7680m por 720m, obtemos 10voltas e 480/720 voltas = 2/3 de volta, ou seja 2/3 de 360⁰ = 240⁰.

Portanto o coeficiente angular da reta que contem o ponto P sera

tg 240⁰ = tg 60⁰ = √3. Finalmente y = √3 x