DUVIDA SOBRE TREINAMENTO ESTILO ENEM 2016 – PARTE 4

 QUESTAO 6.

Para fazer a entrega de um lote de livros, uma editora dispõe de quatro máquinas que operam de forma independente umas das outras. Sozinha, a primeira levaria 15 dias para entregar o lote completo; a segunda, 20 dias; a terceira, 30 dias; e a quarta, 60 dias. Para agilizar a entrega, a editora resolveu colocar todas as máquinas para trabalhar em conjunto. Após quatro dias de operação, as duas primeiras apresentaram defeito e foram retiradas dessa tarefa. Dessa maneira, o serviço foi concluído pelas duas últimas. O tempo total que a editora precisou para concluir a entrega do lote de livros foi :

A) 6 dias e 3 horas.

B) 6 dias e 8 horas.

C) 10 dias e 16 horas.

D) 21 dias e 12 horas.

E) 35 dias e 6 horas.

1^a Maquina → 15 dias → Se em 15 dias realiza o trabalho, então em um dia realizara 1/15 do trabalho.

2^a Maquina → 20 dias → Se em 15 dias realiza o trabalho, então em um dia realizara 1/20 do trabalho.

3^a Maquina → 30 dias → Se em 15 dias realiza o trabalho, então em um dia realizara 1/30 do trabalho.

4^a Maquina → 60 dias → Se em 15 dias realiza o trabalho, então em um dia realizara 1/60 do trabalho.

Todas juntas em um dia → 1/15 + 1/20 + 1/30 + 1/60 = (4 + 3 + 2 + 1)/60 = 10/60 → 1/6 do trabalho. Portanto em 4 dias 4 . 1/6 = 2/3 do trabalho

As duas ultimas terão que terminar o que falta, ou seja 1/3 do trabalho. Em um dia → 1/30 + 1/60 = (2 + 1)/60 = 3/60 = 1/20 do trabalho.

Se em 1 dia efetuam 1/20 do trabalho, então para efetuarem 1/3 do trabalho deveram funcionar (1/3)/(1/20) = 20/3 dias = (18/3 + 2/3) dias = 6dias + 2/3 dias = 6 dias + 2/3 . 24 horas = 6 dias 16 horas.

Portanto o tempo total sera de 4 dias + 6 dias e 16 horas = 10dias16horas