QUESTOES VESTIBULAR FACULDADE BAIANA DE DIREITO (FBD) 2017.1 – COMENTADA

1. Para acompanhar os trâmites legais da divisão de uma herança entre três herdeiros, contratou-se um advogado cujos honorários correspondem a 10% do valor total da herança. Deduzido o valor devido ao advogado, a parte restante deve ser dividida entre os herdeiros, segundo uma progressão aritmética cuja razão é 20% dos honorários advocatícios.

Assim sendo, é correto afirmar que o maior valor a ser recebido pelos herdeiros é uma fração do total da herança equivalente a :

A) 7/25

B) 8/25

C) 17/50

D) 7/20

E) 2/5

Vejamos :

… contratou-se um advogado cujos honorários correspondem a 10% do

valor total da herança → Herança = H e Advogado → 10% de H = 0,1H

Entao a herança menos honorários → H – 0,1H = 0,9H(parte restante)

... a parte restante deve ser dividida entre os herdeiros, segundo uma

progressão aritmética cuja razão é 20% dos honorários advocatícios →

PA ( a, b, c) de razão 20% de 10% H = 0,2 . 0,1H → r = 0,02 H,

entao a PA pode ser expressa por (a, a + 0,02H, a + 0,04H) cuja

soma equivale a parte restante.

Portanto : a + a + 0,02H + a + 0,04H  = 0,9 H → 3a + 0,06H = 0,9H →

3a = 0,84H → a = 0,84H/3 → a = 0,28H → a = 28H/100 → a = 7H/25.

 ... o maior valor a ser recebido pelos herdeiros → a + 0,04H =

7H/25 + 0,04H = 7H/25 + 4/100H = 7H/25 + H/25 = 8H/25

                          DADOS PARA AS QUESTOES 2 e 3

          ESPECIALIDADES \ ESTUDANTES :     MULHERES     HOMENS

                           DIREITO PENAL                             30                    30

                        DIREITO AMBIENTAL                       15                    10

                        DIREITOTRIBUTARIO                       10                     05

Os dados da tabela referem-se aos resultados obtidos em uma pesquisa realizada com um grupo de 100 estudantes de Direito quanto à preferência por uma única especialidade.

2. Considerando-se essa informação e sabendo que existe um número máximo N de formas distintas de se compor uma equipe com quatro estudantes, tendo pelo menos um homem e uma mulher, ambos com preferência pelo Direito Tributário, pode-se afirmar que N/97 é igual a :

A) 1050

B) 1800

C) 2025          

D) 2450

E) 3354

Existe uma incoerência de dados nesta questão !

Vejam :

… uma equipe com quatro estudantes, tendo pelo menos um homem e uma mulher, ambos com preferência pelo Direito Tributário →

 C5,1. C10,3 + C5,2 . C10,2 + C5,3 . C10,1 = 

5 . 120 + 10 . 45 + 10 . 10 = 600 + 450 + 100 = 1150

3. Escolhendo-se, aleatoriamente, um estudante X do grupo pesquisado, a probabilidade de X ser homem e preferir Direito Penal ou de X ser mulher e preferir Direito Ambiental é igual a :

A) 0,15

B) 0,25

C) 0,35

D) 0,45

E) 0,55

Vejamos :

... a probabilidade de X ser homem e preferir Direito Penal → 30/100

... a probabilidade de X ser mulher e preferir Direito Ambiental → 15/100

... X ser homem e preferir Direito Penal ou de X ser mulher e preferir

Direito Ambiental → 30/100 + 15/100 = 45/100 = 0,45

4. Calcular a margem de lucro é uma forma de medіr a efіcіêncіa de uma empresa durante o processo de produção, após pagar os custos dіretos e іndіretos relativos a essa produção. A margem percentual de lucro pode ser calculada, tanto sobre a despesa quanto sobre a receita, pelas expressões 100 lucro/despesa e 100 lucro/receita, respectivamente.

No gráfico estão representadas as margens percentuais do lucro anual sobre as despesas, obtidas por uma determinada empresa em um período de seis anos. Sabendo-se que as despesas nos anos 3 e 6 foram iguais, é correto afirmar que a razão entre as receitas obtidas nos anos 3 e 6, é igual a :

A) 1:1

B) 1:2

C) 2:3

D) 3:4

E) 4:5

Vejamos :

Lucro_3ano = 20% da despesa_3ano    e     Lucro_6ano = 50% da despesa_6ano

Como despesa_3ano = despesa_6ano = D , entao Lucro_3ano = 20% D     e     

Lucro_6ano = 50% D

Lucro = Receita – Despesa, então  Receita = Lucro + Despesa

Portanto :

Receita_3ano = Lucro_3ano  + D → Receita_3ano = 20% D  + D = 1,2 D

Receita_6ano = Lucro_6ano  + D → Receita_6ano = 50% D  + D = 1,5 D

Finalmente : Receita_3ano /Receita_6ano = 1,2 D / 1,5D = 1,2/1,5 = 12/15 = 4/5

5.

O retângulo PQRT, na figura, representa uma praça, na qual se instalou uma câmera de segurança, no ponto P, capaz de monitorar a região equivalente a do triângulo isósceles PRS. Nessas condições, pode-se afirmar que a área da região monitorada pela câmera mede, em m²,

A) 75√3

B) 90

C) 45√3

D) 30√3

E) 15

Vejamos :

A área do triangulo RPS poderá ser obtida através do produto (RSxRQ)/2.

Cálculo de RS :

tg RPQ = 15/15√3 = √3/3 → O ângulo RPQ = 30⁰.

Portanto o ângulo STP = 30⁰

tg 30⁰ = TS/TP = √3/3 → TS/15 = √3/3 → TS = 5√3.

Entao, como RT = RS + ST → 15√3 = RS + 5√3 → RS = 10√3

Finalmente Area∆_RPS = (RSxRQ)/2 = (10√3 . 15)/2 = 75√3 m²