4. O
estoque de um depósito atacadista de cereais está constituído de 8 sacas de
arroz com 60 kg cada, 9 sacas de trigo com 64 kg cada e 6 sacas de milho com 72
kg cada. Os cereais disponíveis devem ser reembalados em sacas menores, todas
com o mesmo peso, com o maior peso possível em cada saca, sem misturar os
cereais e sem sofrer qualquer perda. Nas novas embalagens, o estoque ficará
distribuído em n sacas. O valor
de n é:
a) 29
b) 30
c) 31
d) 32
e) 33
Vejamos
:
Arroz
= 8 x 60 = 480 kg ; Trigo = 9 x 64 = 576
kg e Milho = 6 x 72 = 432 kg
Como
os cereais devem ser reembalados em sacas menores, com o maior
peso
possível, então precisaremos obter o maior número que divide, ao
mesmo
tempo, 480, 576 e 432, ou seja o seu MDC.
480
, 576 , 432 | 2
240
, 288 , 216 | 2
120
, 144 , 108 | 2
60 ,
72 , 54 | 2
30 ,
36 , 27| 2
15 ,
18 , 27| 2
15 ,
9 , 27| 3
5 ,
3 , 9 | 3
5 ,
1 , 3 | 3
5 ,
1 , 1 | 5
MDC = 2.2.2.2.3
= 48
1 ,
1 , 1 |
Portanto dividindo 480 kg de arroz por 48 teremos 10 sacas, 576 kg de
trigo por 48 teremos 12
sacas e 432 kg de milho por 48 teremos 9 sacas.
Finalmente o estoque ficará distribuído em 10
+ 12 + 9 = 31 sacas.
5. O
menor número possível de lajotas que deve ser usado para recobrir um piso
retangular de 5,60 m por 7,20 m, com lajotas quadradas, sem partir nenhuma
delas, é:
a) 1008
b) 720
c) 252
d) 63
e) 32
Vejamos :
Como o número de lajotas deve ser o menor possível, então deveremos
dividir 5,60 e 7,20 com o maior valor possível, ou seja o MDC.
Transformando 5,60 m em 560 cm e 7,20 m em 720 cm, vem :
560 , 720 | 2
280 , 360 | 2
140 , 180 | 2
70 ,
90 | 2
35 ,
45 | 3
35 ,
15 | 3
35 ,
5 | 5
MDC(560,
720) = 2.2.2.2.5 = 80
7 ,
1 | 7
1 ,
1
Portanto dividindo 560 por 80, obtemos 7 e 720 por 80, obtemos 9.
Finalmente o menor número será 7 x 9 = 63 lajotas quadradas
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