1. A proposição equivalente à negação de “A saúde da população
melhora e o poder aquisitivo de seus habitantes não aumenta” é :
01) Se o poder aquisitivo dos habitantes aumenta, então a saúde
da população melhora.
02) Se a saúde da população melhora, então o poder aquisitivo de
seus habitantes aumenta.
03) A saúde da população não melhora, e o poder aquisitivo de
seus habitantes aumenta.
04) A saúde da população não melhora, e o poder aquisitivo de
seus habitantes não aumenta.
05) O poder aquisitivo de seus habitantes diminui, somente se a
saúde da população melhora.
Vejamos :
Admitindo as proposições :
"p" : A saúde da população melhora.
"q" : O poder aquisitivo de seus habitantes aumenta.
“A saúde da população melhora e o poder aquisitivo de seus
habitantes não aumenta” : p ᴧ ~ q é a negação de p → q
01) Se o poder aquisitivo dos habitantes aumenta, então a saúde
da
população melhora. : q → p
02) Se a saúde da população melhora, então o poder aquisitivo de
seus
habitantes aumenta. : p → q
03) A saúde da população não melhora, e o poder aquisitivo de seus
habitantes aumenta. : ~ p ᴧ q
04) A saúde da população não melhora, e o poder aquisitivo de
seus
habitantes não aumenta.
: ~ p ᴧ - q
05) O poder aquisitivo de seus habitantes diminui, somente se a
saúde da população melhora. : ~ q
↔ p
2. Considere a sequência S: 1 – 5 – 9 – 26 – 8 – 10 – x – 23 –
16 – 18, cujos termos se referem ao tempo de espera, em minutos, de 10 pessoas
para atendimento em um posto de saúde, durante uma tarde.
Sabendo-se que o tempo médio de espera foi de 15 minutos,
pode-se concluir que o valor de x é :
01) 24
02) 29
03) 34
04) 39
05) 45
Vejamos :
Sabendo-se que o tempo médio de espera foi de 15 minutos, então
a média = (1 + 5 + 9 + 26 + 8 + 10 + x + 23 + 16 + 18)/10 = 15
(116 + x)/10 = 15 → 116 + x = 150 → x = 150 – 116 → x = 34
3.
Representação gráfica da distribuição diária da despesa de
pacientes com exames laboratoriais. Da análise desse gráfico, pode-se concluir:
01) A maior despesa de um paciente é de R$2056,00.
02) Existem 20 pacientes com despesas superiores a R$900,00.
03) Existem, apenas, 11 pacientes com despesas inferiores a
R$900,00.
04) A receita total dos laboratórios, por esses pacientes, é de
R$33200,00.
05) Somente o correspondente à terça parte do número de
pacientes tem despesas inferiores a R$1000,00.
Vejamos :
01) FALSO,
a maior despesa de um paciente é de R$ 1750,00.
02) FALSO,
existem 18 pacientes com despesas superiores a R$ 900,00.
03) FALSO,
existem, apenas, 14 pacientes com despesas inferiores a
R$ 900,00.
04) VERDADEIRO, a receita total dos laboratórios, por esses pacientes,
corresponde a R$ 33200,00.
Receita = 4x1700 + 6x800 + 8x600 +
14x1200 = 6800 + 4800 + 4800 +
16800 = R$ 33200,00.
05) FALSO,
apenas um terço(?) do total de pacientes(32) tem despesas
inferiores a R$ 1000,00(14)
4. Sabe-se que, dentre os médicos de uma Casa de Saúde, 2, em
cada 5, trabalham exclusivamente ali. Dentre os fisioterapeutas, que são em
número 3 vezes maior, 3, em cada 4, são exclusivos daquele Sanatório.
Ao todo, dessas duas categorias de profissionais, a fração que
não é exclusiva do Sanatório é igual a :
01) 27/80
02) 39/40
03) 1/2
04) 23/40
05) 53/80
Vejamos :
Para facilitar a resolução da questão vamos imaginar uma quantidade
de Médicos, exemplo
20.
Médicos = 20 → 2/5 de 20 = 8 trabalham na Casa de Saúde
Fisioterapeutas = 3.20 = 60 → 3/4 de 60 = 45 trabalham na Casa de
Saúde
Médicos + Fisioterapeutas = 20 + 60 = 80 → (8 + 45)/80 = 53/80.
Portanto, a fração que não é exclusiva do Sanatório é igual a 1 -
53/80 =
(80 - 53)/80 = 27/80.
5. No início de determinado mês, o almoxarifado de uma Unidade
Hospitalar dispunha, para aos pacientes, de 2100 unidades de um medicamento, de
uso contínuo, muito solicitado, motivo que levou o almoxarife a requerer um aumento
no pedido de reserva para o mês seguinte, em 30%. Aconteceu que alguns pacientes
não confirmaram a requisição e o almoxarifado acabou recebendo, apenas 2457
unidades. Considerando-se que, em relação ao pedido de reserva, deixaram de ser
confirmadas x% das requisições, conclui-se que o valor de (2x - 3) é :
01) 8
02) 13
03) 17
04) 21
05) 23
Vejamos :
● No início de determinado mês → 2100 unidades.
● Um aumento no pedido de
reserva para o mês seguinte, em 30% →
2100 + 30% de 2100 = 2100 +
630 = 2730.
● Alguns pacientes não confirmaram a requisição e o almoxarifado
acabou recebendo, apenas
2457 unidades. → 2730 – 2457 = 273
● Considerando-se que, em
relação ao pedido de reserva, deixaram de
ser confirmadas x% das
requisições → 273 = x% de 2730 → x = 10%
Portanto
o valor de (2x - 3) é 2.10 – 3 = 17
6. Um forno autoclave é pré-aquecido e mantém sua temperatura constante.
Admitindo-se que a temperatura de pré-aquecimento, em graus
centígrados, é dada por F(t) = 25 + 20t, se 0 ≤ t < 5 e F(t) = t2
+ 10t + 50, se 5 ≤ t ≤ 15, em que o tempo t é dado em minutos, é correto
afirmar que o tempo necessário para que o autoclave passe de 85ºC para 194oC
é de :
01) 5min.
02) 6min.
03) 7min.
04) 8min.
05) 9min.
Vejamos :
● 850C em F(t) = 25 + 20t, se 0 ≤ t < 5 → 85 = 25 +
20t → 60 = 20t →
t = 3 min.
● 1940C em F(t) = t2 + 10t + 50, se 5 ≤ t ≤ 15
→ 194 = t2 + 10t + 50 →
t2 + 10t + 50 –
194 = 0 → t2 + 10t – 144 = 0
→ ∆ = 102 – 4.1.(-144) = 676
t = (-10 ± 26)/2 → t' = -
18(não convém) ou t"
= 8 min
Portanto o tempo necessário para a variação
foi de 8 – 3 = 5 min
7. Sabe-se que o Corpo Médico Especializado de certo hospital é
composto de 15 profissionais, sendo 2 neurologistas, 6 cardiologistas e 7
ortopedistas.
O número de comissões de 6 profissionais, cada uma constituída
por 3 ortopedistas, 2 cardiologistas e 1 neurologista, que poderão ser
formadas, é igual a :
01) 256
02) 343
03) 715
04) 968
05) 1050
Vejamos :
O número de comissões de 6 profissionais, cada
uma constituída por 3
ortopedistas, 2 cardiologistas e 1 neurologista
→ C7,3 . C6,2 . C2,1 =
7!/4!3! . 6!/4!2! . 2!/1!1! = 7.6.5.4!/4!3! . 6.5.4!/4!2!
. 2.1!/1!1! =
7.6.5./6 . 6.5./2 . 2/1 = 35 . 15 . 2 = 1050
8. Para o atendimento na recepção de uma emergência hospitalar,
era necessário o conhecimento de outra língua, como espanhol ou inglês, por
exemplo. Dos 100 candidatos que se apresentaram para a seleção, 70 falavam
espanhol e 60, inglês. Nessas condições, tem-se que a probabilidade de o candidato
selecionado falar espanhol e inglês é de :
01) 0,1
02) 0,2
03) 0,3
04) 0,4
05) 0,6
Vejamos :
Portanto 70 – x + x + 60 – x = 100 → 130 – x = 100 → x = 30
A probabilidade de o candidato selecionado falar espanhol e inglês
P =
30/100 = 30% ou 0,3
9. Para melhor atender à demanda, o setor de transporte hospitalar
consome, semanalmente, 2000 litros de combustível, cujo preço, atualmente,
varia com frequência. Sabe-se que o aumento mais recente foi de 4%, logo, para
que o gasto anterior seja mantido, será necessária uma redução semanal no
consumo, em litros, de, aproximadamente,
01) 58
02) 77
03) 96
04) 103
05) 135
Vejamos :
Para facilitar a resolução da questão vamos imaginar um valor para o
litro
de combustível, exemplo
4 reais.
Consumo de 2000 litros a "4" reais, o litro → Gasto de 8000 reais
Como o aumento mais recente foi de 4% → Gasto de 2000.1,04. 4
reais → Gasto
de 8320 reais.
Para que o gasto anterior seja mantido, será necessária uma redução
semanal no consumo, em litros, de, 8320 – 8000 = 320 ÷ 4 = 80
litros.
10. A altura de um cilindro circular reto mede 4u.c. e a área da
base, a área lateral e o volume formam, nessa ordem, uma progressão geométrica.
Nessas condições, pode-se afirmar que a área total desse cilindro mede, em
u.a.,:
01) 16π
02) 4π
03) 48π
04) 64π
05) 144π
Vejamos :
A área da base, a área lateral e o volume formam, nessa ordem, uma
PG,
(Abase , Alateral, Volume) → (πr2,
2πrh, πr2h) é uma PG.
Como a altura do cilindro mede 4 u.c., então (πr2, 8πr,
4πr2) é tal que :
(8πr)2 = πr2 . 4πr2 → 64π2r2
= 4π2r4 → 16 = r2 → r = 4 u.c.
Portanto Atotal = 2Abase
+ Alateral → Atotal = 2πr2 + 2πrh →
Atotal = 2.π.42+
2.π.4.4
Atotal = 32π + 32π
→ Atotal = 64π u.a.
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