TREINAMENTO ENEM

1.   As 10 medidas colhidas por um cientista num determinado experimento, todas na mesma unidade, foram as seguintes:1,2; 1,2; 1,4; 1,5; 1,5; 2,0; 2,0; 2,0; 2,0; 2,2. Ao trabalhar na análise estatística dos dados, o cientista esqueceu-se, por descuido, de considerar uma dessas medidas. Dessa forma, comparando os resultados obtidos pelo cientista em sua análise estatística com os resultados corretos para esta amostra, podemos afirmar que

a) a moda e a média foram afetadas.   

xb) a moda não foi afetada, mas a média foi.   

c) a moda foi afetada, mas a média não foi.   

d) a moda e a média não foram afetadas.   

 

2.   Seja f uma função de IN em Q, dada por  f(x) = 2x-1 se 1≤x<5   e   f(x) = -x + 12 se 5≤x≤12. Sabendo-se que a função f determina o número de vezes que um equipamento foi utilizado em cada um dos 12 meses de um ano, é correto afirmar que a mediana (estatística) dos 12 registros é igual a

a)  3.   

xb)  3,5.

c) 11/3      

d)  4.   

e)  5,5.   

 

3.   Para um principiante em corrida, foi estipulado o seguinte plano de treinamento diário: correr 300 metros no primeiro dia e aumentar 200 metros por dia, a partir do segundo. Para contabilizar seu rendimento, ele utilizará um chip, preso ao seu tênis, para medir a distância percorrida nos treinos. Considere que esse chip armazene, em sua memória, no máximo 9,5 km de corrida/caminhada, devendo ser colocado no momento do início do treino e descartado após esgotar o espaço para reserva de dados. Se esse atleta utilizar o chip desde o primeiro dia de treinamento, por quantos dias consecutivos esse chip poderá armazenar a quilometragem desse plano de treino diário?

a) 7   

xb) 8   

c) 9   

d) 12   

e) 13   

 

4.   Uma pequena fábrica vende seus bonés em pacotes com quantidades de unidades variáveis. O lucro obtido é dado pela expressão L(x) = −x² + 12x − 20, onde x representa a quantidade de bonés contidos no pacote. A empresa pretende fazer um único tipo de empacotamento, obtendo um lucro máximo. Para obter o lucro máximo nas vendas, os pacotes devem conter uma quantidade de bonés igual a

a) 4.   

xb) 6.   

c) 9.   

d) 10.   

e) 14.   

5.   Médicos alertam sobre a importância de educar as crianças para terem hábitos alimentares saudáveis. Por exemplo, analisando-se uma bolacha com recheio de chocolate (25 g) e um pé de alface (25 g), observam-se as seguintes quantidades de nutrientes, respectivamente: - carboidratos: 15 g e 0,5 g; - proteínas: 1,9 g e 0,5 g.

Disponível em: http://veja.abril.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado).

Considerando as informações apresentadas, qual deve ser o número de pés de alface consumidos para se obter a mesma quantidade de carboidratos de uma bolacha?

a) 50   

xb) 30   

c) 14   

d) 8   

e) 7   

 

 

6.   O cometa Halley orbita o Sol numa trajetória elíptica periódica. Ele foi observado da Terra nos anos de 1836 e 1911. Sua última aparição foi em 1986 e sua próxima aparição será em 2061. Qual é o ano da segunda aparição do cometa anterior ao ano de 2012?

a) 1836   

b) 1862   

xc) 1911   

d) 1937   

e) 1986   

 

7.   O dono de uma empresa produtora de água mineral explora uma fonte de onde extrai 20 000 litros diários, os quais são armazenados em um reservatório com volume interno de 30 m³, para serem colocados, ao final do dia, em garrafas plásticas. Para aumentar a produção, o empresário decide explorar também uma fonte vizinha, de onde passa a extrair outros 25 000 litros. O reservatório que se encontra em uso possui uma capacidade ociosa que deve ser aproveitada. Avaliando a capacidade do reservatório existente e o novo volume de água extraído, qual o volume interno mínimo de um novo reservatório que o empresário deve adquirir?

xa) 15,0 m³   

b) 25,0 m³   

c) 37,5 m³   

d) 45,0 m³   

e) 57,5 m³   

 

 

8.   Cinco times de futebol (A, B, C, D e E) ocuparam as primeiras colocações em um campeonato realizado em seu país. A classificação final desses clubes apresentou as seguintes características:

- O time A superou o time C na classificação;
- O time C ficou imediatamente à frente do time E;
- O time B não ficou entre os 3 últimos colocados;
- O time D ficou em uma classificação melhor que a do time A.

Assim, os dois times mais bem classificados foram 

a) A e B.    

b) A e C.    

xc) B e D.    

d) B e E.    

e) C e D.   

 

 

9.  Um reservatório de uma cidade estava com 30 m³ de água no momento em que iniciou um vazamento estimado em 30 litros por minuto. Depois de 20 minutos, a partir do início do vazamento, uma equipe técnica chegou ao local e gastou exatamente 2 horas para consertar o sistema e parar o vazamento. O reservatório não foi reabastecido durante todo o período que esteve com o vazamento. Qual foi o volume de água que sobrou no reservatório, em m³, no momento em que parou o vazamento?

a) 3,6    

b) 4,2    

xc) 25,8    

d) 26,4    

e) 27,6   

 

10.   Parece que foi ontem. Há 4,57 bilhões de anos, uma gigantesca nuvem de partículas entrou em colapso e formou o nosso Sistema Solar. Demoraram míseros 28 milhões de anos — um piscar de olhos em termos geológicos — para que a Terra surgisse. Isso aconteceu há 4,54 bilhões de anos. No começo, a superfície do planeta era mole e muito quente, da ordem de 1200 °C. Não demorou tanto assim para a crosta ficar mais fria e surgirem os mares e a terra; isso aconteceu há 4,2 bilhões de anos.

História da Terra. Superinteressante, nov. 2011 (adaptado).

O nosso Sistema Solar se formou, em anos, há 

a) 4.570.    

b) 4.570.000.    

xc) 4.570.000.000.    

d) 4.570.000.000.000.    

e) 4.570.000.000.000.000.   

 

11.   No mês de setembro de 2011, a Petrobras atingiu a produção diária de 129 mil barris de petróleo na área do pré-sal no Brasil. O volume de um barril de petróleo corresponde a 159 litros.

Disponível em: http://veja.abril com.br. Acesso em: 20 nov. 2011 (adaptado).

De acordo com essas informações, em setembro de 2011, a produção diária, em m³, atingida pela Petrobras na área do pré-sal no Brasil foi de  

a) 20,511.    

xb) 20.511.    

c) 205.110.    

d) 2.051.100.    

e) 20.511.000.   

 

12.   O sistema de numeração romana, hoje em desuso, já foi o principal sistema de numeração da Europa. Nos dias atuais, a numeração romana é usada no nosso cotidiano essencialmente para designar os séculos, mas já foi necessário fazer contas e descrever números bastante grandes nesse sistema de numeração. Para isto, os romanos colocavam um traço sobre o número para representar que esse número deveria ser multiplicado por 1000 Por exemplo, o número X barra representa o número 10 . 1000 ou seja, 10000. De acordo com essas informações, os números (MCCV) barra e (XLIII) barra são, respectivamente, iguais a

xa) 1 205 000 e 43 000.    

b) 1 205 000 e 63 000.    

c) 1 205 000 e 493 000.    

d) 1 250 000 e 43 000.   

e) 1 250 000 e 63 000.   

 

13.   A empresa WQTU Cosmético vende um determinado produto x, cujo custo de fabricação de cada unidade é dado por 3x² + 232, e o seu valor de venda é expresso pela função 180x − 116. A empresa vendeu 10 unidades do produto x, contudo a mesma deseja saber quantas unidades precisa vender para obter um lucro máximo. A quantidade máxima de unidades a serem vendidas pela empresa WQTU para a obtenção do maior lucro é

a) 10    

xb) 30    

c) 58    

d) 116    

e) 232   

 

14.   A empresa SWK produz um determinado produto x, cujo custo de fabricação é dado pela equação de uma reta crescente, com inclinação dois e de variável x. Se não tivermos nenhum produto produzido, a despesa fixa é de R$ 7,00 e a função venda de cada unidade x é dada por  −2x² + 229,76x − 441,84. Tendo em vista uma crise financeira, a empresa fez algumas demissões. Com isso, caiu em 12% o custo da produção de cada unidade produzida. Nessas condições, a função lucro da empresa pode ser expressa como

xa) L(x) = −2x² + 228x − 448,00   

b) L(x) = −2x² + 227,76x − 448,84   

c) L(x) = −2x² + 228x − 441,84   

d) L(x) = −2x² + 229,76x − 441,84   

e) L(x) = −2x² + 227,76x − 448,96   

 

15.   Depois de jogar um dado em forma de cubo e de faces numeradas de 1 a 6, por 10 vezes consecutivas, e anotar o número obtido em cada jogada, construiu-se a seguinte  distribuição de frequências.  N⁰1 = 4, N⁰2 = 1, N⁰4 = 2, N⁰ 5 = 2, N⁰ 6 = 1. A média, mediana e moda dessa distribuição de frequências são, respectivamente

a) 3, 2 e 1    

xb) 3, 3 e 1    

c) 3, 4 e 2    

d) 5, 4 e 2    

e) 6, 2 e 4   

 

16.  O serviço de atendimento ao consumidor de uma concessionária de veículos recebe as reclamações dos clientes via telefone. Tendo em vista a melhoria nesse serviço, foram anotados os números de chamadas durante um período de sete dias consecutivos. Os resultados obtidos foram os seguintes:

Domingo = 3, Segunda= 4, Terça= 6, Quarta= 9, Quinta= 5, Sexta= 7 e Sábado = 8

Sobre as informações contidas nesse quadro, considere as seguintes afirmativas:

I. O número médio de chamadas dos últimos sete dias foi 6.

II. A variância dos dados é 4.

III. O desvio padrão dos dados é raiz quadrada de 2.

Assinale a alternativa correta.

a) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.   

xb) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.   

c) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.   

d) Somente a afirmativa I é verdadeira.   

e) As afirmativas I, II e III são verdadeiras.   

 

17.  Um conjunto de dados numéricos tem variância igual a zero. Podemos concluir que:

a) a média também vale zero.   

b) a mediana também vale zero.   

c) a moda também vale zero.   

xd) o desvio padrão também vale zero.   

e) todos os valores desse conjunto são iguais a zero.   

Origem da Matemática e da Música

Em quase todos os povos da Antiguidade encontram-se manifestações destes dois campos em separados. O poder conquistador da música já se expressa na mitologia grega em Orfeu, cujo canto acompanhado de lira sustava os rios, amansava feras e movia pedras. A matemática também se faz presente desde os tempos mais remotos, por exemplo na contagem das coisas. A interação entre essas áreas torna-se fortemente manifesta a partir da necessidade de equacionar e solucionar problemas da consonância, no sentido de buscar fundamentos científicos capazes de justificar tal conceito. Com relação à organização de escalas musicais, esta ocorreu de diversas maneiras em diferentes povos e épocas, porém com alguns aspectos em comum. Os gregos desenvolveram os tetracordes e depois escalas com sete tons. Teóricos musicais como Pitágoras, Arquitas, Aristoxeno, Erastóstenes se dedicaram à construção de escalas desenvolvendo diferentes critérios de afinidade. Por exemplo, valorizando os intervalos de quinta perfeitas, bem como a utilização somente de números de 1 a 4 na obtenção das frações da corda para gerar as notas da escala, Pitágoras estabeleceu uma afinação utilizando percursos de quinta para a obtenção das notas da escala. Arquitas constrói sua escala baseada em frações da corda resultantes de medias harmônicas e aritméticas daquelas encontradas por Pitágoras no experimento do monocórdio. Já Erastóstenes elaborou a diferenciação entre intervalos calculados aritmeticamente a maneira de Aristoxeno, de intervalos calculados pela razão. Qualquer movimento vibratório de ar na entrada do ouvido corresponde a um tom musical que pode ser sempre e de maneira única exibido como uma soma de um número infinito de movimentos vibratórios simples, correspondendo aos sons parciais deste tom musical. As primeiras componentes na Série Harmônica correspondem às freqüências associadas aos primeiros termos da Série de Fourier que determinam portanto razões de pequenos números inteiros relacionados às consonâncias pitagóricas, tanto uma corda como colunas de ar em instrumentos de sopro possuem a característica de vibrar não apenas como um todo, mas ainda simultaneamente como duas metades, três terços, quatro quartos e etc. Do ponto de vista matemático, observa-se que a força de cada harmônico contribuirá para a construção da forma da vibração periódica que se relaciona com o timbre do som. Nos instrumentos musicais, exploram-se e utilizam-se harmônicos de diversas maneiras, os instrumentos de sopro obtêm harmônicos de um determinado som soprando-o com maior intensidade, enquanto que os executantes de instrumentos de corda podem fazer uma única corda vibrar em seções correspondentes a determinado harmônicos, tocando levemente em pontos de máximo que inibem harmônicos inferiores. .

Questões da Fuvest

1. (Fuvest 2012)  Francisco deve elaborar uma pesquisa sobre dois artrópodes distintos. Eles serão selecionados, ao acaso, da seguinte relação: aranha, besouro, barata, lagosta, camarão, formiga, ácaro, caranguejo, abelha, carrapato, escorpião e gafanhoto.

Qual é a probabilidade de que ambos os artrópodes escolhidos para a pesquisa de Francisco não sejam insetos?

a)  49/144 

b)  14/33

xc)  7/22

d)  5/22 

e)  15/144   

  

2. (Fuvest 2014)  Três das arestas de um cubo, com um vértice em comum, são também arestas de um tetraedro. A razão entre o volume do tetraedro e o volume do cubo é  

a)  1/8

xb)  1/6

c)   2/9

d)  1/4   

e)  1/3

  

3. (Fuvest 2014)  Considere o triângulo ABC no plano cartesiano com vértices A ( 0 , 0 ), B ( 3 , 4 ) e C ( 8 , 0 ) O retângulo MNPQ tem os vértices M e N sobre o eixo das abscissas, o vértice Q sobre o lado AB e o vértice P sobre o lado BC. Dentre todos os retângulos construídos desse modo, o que tem área máxima é aquele em que o ponto  é  

a)  ( 4 , 16/5 )

b)  ( 17/4 , 3 )

c)  ( 5, 12/5 )

xd) ( 11/2 , 2 )

e) ( 6 , 8/5 ) 

  

4. (Fuvest 2014)  Uma circunferência de raio 3 cm está inscrita no triângulo isósceles ABC no qual AB = AC A altura relativa ao lado BC mede 8 cm. O comprimento de BC é, portanto, igual a 

a) 24 cm   

b) 13 cm   

xc) 12 cm   

d) 9 cm   

e) 7 cm   

  

5. (Fuvest 2014)  Cada uma das cinco listas dadas é a relação de notas obtidas por seis alunos de uma turma em uma certa prova.

Assinale a única lista na qual a média das notas é maior do que a mediana.  

a) 5 , 5 , 7, 8 , 9 , 10   

b) 4 , 5 , 6 , 7, 8 , 8

c) 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9

xd) 5 , 5 , 5 , 7 , 7 , 9

e) 5 , 5 , 10 , 10 , 10 , 10

  

6. (Fuvest 2013)  Vinte times de futebol disputam a Série A do Campeonato Brasileiro, sendo seis deles paulistas. Cada time joga duas vezes contra cada um dos seus adversários. A porcentagem de jogos nos quais os dois oponentes são paulistas é

a) menor que 7%

xb) maior que 7%, mas menor que 10%.   

c) maior que 10%, mas menor que 13%.   

d) maior que 13%, mas menor que 16%.   

e) maior que 16%.   

  

  

7. (Fuvest 2012)  Em uma festa com n pessoas, em um dado instante, 31 mulheres se retiraram e restaram convidados na razão de 2 homens para cada mulher. Um pouco mais tarde, 55 homens se retiraram e restaram, a seguir, convidados na razão de 3 mulheres para cada homem. O número n de pessoas presentes inicialmente na festa era igual a

a) 100   

b) 105   

c) 115   

xd) 130   

e) 135   

  

  

8. (Fuvest 2012)  Uma substância radioativa sofre desintegração ao longo do tempo, de acordo com a relação m(t) = Ca^-kt , em que a é um número real positivo, t é dado em anos, m(t) a massa da substância em gramas e c, k são constantes positivas. Sabe-se que m_o gramas dessa substância foram reduzidos a 20% em 10 anos. A que porcentagem de m_o ficará reduzida a massa da substância, em 20 anos?

a) 10%   

b) 5%   

xc) 4%   

d) 3%   

e) 2%   

  

  

  

9. (Fuvest 2011)  Sejam f(x) = 2x - 9 e g(x) = x² + 5x + 3. A soma dos valores absolutos das raízes da equação f( g(x)) = g(x) é igual a

a) 4   

b) 5   

c) 6   

xd) 7   

e) 8   

  

10. (Fuvest 2011)  Seja x > 0 tal que a sequência a₁ = log₂x, a₂ = log₄(4x), a₃ = log₈(8x) forme, nessa ordem, uma progressão aritmética. Então, a₁ + a₂ + a₃ é igual a

a)13/2 

xb)15/2 

c)17/2   

d)19/2   

e)21/2 

  

11. (Fuvest 2011)  Sejam x e y números reais positivos tais que x + y = ╥/2 Sabendo-se que sen ( x – y ) = 1/3, o valor de tg² y – tg² x é igual a

xa) 3/2   

b) 5/4   

c) 1/2 

d) 1/4   

e) 1/8   

  

12. (Fuvest 2010)  A função f: R → R  tem como gráfico uma parábola e satisfaz f(x + 1) – f(x) = 6x - 2, para todo número real x. Então, o menor valor de f(x) ocorre quando x é igual a

a)  11/6

b)   7/6

xc)   5/6

d)   0 

e)   -5/6 

  

13. (Fuvest 2010)  Maria deve criar uma senha de 4 dígitos para sua conta bancária. Nessa senha, somente os algarismos 1,2,3,4,5 podem ser usados e um mesmo algarismo pode aparecer mais de uma vez. Contudo, supersticiosa, Maria não quer que sua senha contenha o número 13, isto é, o algarismo 1 seguido imediatamente pelo algarismo 3. De quantas maneiras distintas Maria pode escolher sua senha?

xa) 551   

b) 552   

c) 553   

d) 554

e) 555

QUESTÕES DO ENEM 2013

          

1. (Enem 2013)  A temperatura T de um forno (em graus centígrados) é reduzida por um sistema a partir do instante de seu desligamento (t = 0) e varia de acordo com a expressão T(t) = -t²/4 + 400 com t em minutos. Por motivos de segurança, a trava do forno só é liberada para abertura quando o forno atinge a temperatura de 39°. Qual o tempo mínimo de espera, em minutos, após se desligar o forno, para que a porta possa ser aberta?

a) 19,0   

b) 19,8   

c) 20,0   

d) 38,0   

e) 39,0   

  

2. (Enem 2013)  Na aferição de um novo semáforo, os tempos são ajustados de modo que, em cada ciclo completo (verde-amarelo-vermelho), a luz amarela permaneça acesa por 5 segundos, e o tempo em que a luz verde permaneça acesa igual a 2/3 do tempo em que a luz vermelha fique acesa. A luz verde fica acesa, em cada ciclo, durante X segundos e cada ciclo dura Y segundos. Qual a expressão que representa a relação entre X e Y?

a) 5X – 3Y + 15 = 0   

b) 5X – 2Y + 10 = 0   

c) 3X – 3Y + 15 = 0   

d) 3X – 2Y + 15 = 0   

e) 3X – 2Y + 10 = 0   

  

  

3. (Enem 2013)  Um banco solicitou aos seus clientes a criação de uma senha pessoal de seis dígitos, formada somente por algarismos de 0 a 9, para acesso à conta-corrente pela internet. Entretanto, um especialista em sistemas de segurança eletrônica recomendou à direção do banco recadastrar seus usuários, solicitando, para cada um deles, a criação de uma nova senha com seis dígitos, permitindo agora o uso das 26 letras do alfabeto, além dos algarismos de 0 a 9. Nesse novo sistema, cada letra maiúscula era considerada distinta de sua versão minúscula. Além disso, era proibido o uso de outros tipos de caracteres. Uma forma de avaliar uma alteração no sistema de senhas é a verificação do coeficiente de melhora, que é a razão do novo número de possibilidades de senhas em relação ao antigo. O coeficiente de melhora da alteração recomendada é

a) 62⁶/10⁶

b) 62!/10!

c) 62!4!/10!56!

d) 62! – 10!

e) 62⁶ – 10 ⁶

  

  

4. (Enem 2013)  Numa escola com 1200 alunos foi realizada uma pesquisa sobre o conhecimento desses em duas línguas estrangeiras, inglês e espanhol. Nessa pesquisa constatou-se que 600 alunos falam inglês, 500 falam espanhol e 300 não falam qualquer um desses idiomas.

Escolhendo-se um aluno dessa escola ao acaso e sabendo-se que ele não fala inglês, qual a probabilidade de que esse aluno fale espanhol?

a) 1/2

b) 5/8

c)1/4 

d)5/6   

e) 5/14

  

  

  

  

  

5. (Enem 2013)  Em setembro de 1987, Goiânia foi palco do maior acidente radioativo ocorrido no Brasil, quando uma amostra de césio-137, removida de um aparelho de radioterapia abandonado, foi manipulada inadvertidamente por parte da população. A meia-vida de um material radioativo é o tempo necessário para que a massa desse material se reduza à metade. A meia-vida do césio-137 é 30 anos e a quantidade restante de massa de um material radioativo, após t anos, é calculada pela expressão M(t) = A , (2,7)^kt  onde A é a massa inicial e k é uma constante negativa. Considere 0,3 como aproximação para log2.

Qual o tempo necessário, em anos, para que uma quantidade de massa do césio-137 se reduza a 10% da quantidade inicial?

a) 27   

b) 36   

c) 50   

d) 54   

e) 100   

  

6. (Enem 2013)  Um dos grandes problemas enfrentados nas rodovias brasileiras é o excesso de carga transportada pelos caminhões. Dimensionado para o tráfego dentro dos limites legais de carga, o piso das estradas se deteriora com o peso excessivo dos caminhões. Além disso, o excesso de carga interfere na capacidade de frenagem e no funcionamento da suspensão do veículo, causas frequentes de acidentes. Ciente dessa responsabilidade e com base na experiência adquirida com pesagens, um caminhoneiro sabe que seu caminhão pode carregar, no máximo, 1500 telhas ou 1200 tijolos. Considerando esse caminhão carregado com 900 telhas, quantos tijolos, no máximo, podem ser acrescentados à carga de modo a não ultrapassar a carga máxima do caminhão?

a) 300 tijolos   

b) 360 tijolos   

c) 400 tijolos   

d) 480 tijolos   

e) 600 tijolos   

  

  

  

7. (Enem 2013)  Uma fábrica de fórmicas produz placas quadradas de lados de medida igual a y centímetros. Essas placas são vendidas em caixas com N unidades e, na caixa, é especificada a área máxima S que pode ser coberta pelas N placas. Devido a uma demanda do mercado por placas maiores, a fábrica triplicou a medida dos lados de suas placas e conseguiu reuni-las em uma nova caixa, de tal forma que a área coberta S não fosse alterada. A quantidade X, de placas do novo modelo, em cada nova caixa será igual a:

a) N/9

b) N/6

c) N/3

d) 3N

e)9N 

  

8. (Enem 2013)  A cerâmica constitui-se em um artefato bastante presente na história da humanidade. Uma de suas várias propriedades é a retração (contração), que consiste na evaporação da água existente em um conjunto ou bloco cerâmico quando submetido a uma determinada temperatura elevada. Essa elevação de temperatura, que ocorre durante o processo de cozimento, causa uma redução de até 20% nas dimensões lineares de uma peça.

Disponível em: www.arq.ufsc.br. Acesso em: 3 mar. 2012.

Suponha que uma peça, quando moldada em argila, possuía uma base retangular cujos lados mediam 30 cm e 15 cm. Após o cozimento, esses lados foram reduzidos em 20%. Em relação à área original, a área da base dessa peça, após o cozimento, ficou reduzida em

a) 4%.   

b) 20%.   

c) 36%.   

d) 64%.   

e) 96%.   

  

9. (Enem 2013)  Muitos processos fisiológicos e bioquímicos, tais como batimentos cardíacos e taxa de respiração, apresentam escalas construídas a partir da relação entre superfície e massa (ou volume) do animal. Uma dessas escalas, por exemplo, considera que ”o cubo da área S da superfície de um mamífero é proporcional ao quadrado de sua massa M“.

HUGHES-HALLETT, D. et al. Cálculo e aplicações.

São Paulo: Edgard Blücher, 1999 (adaptado).

Isso é equivalente a dizer que, para uma constante k > 0, a área S pode ser escrita em função de M por meio da expressão:

a) S = K . M

b) S = K . M^1/3

c) S = ( K . M)^1/3

d) S = k^1/3 . M^2/3

e) S= K^1/3 . M² 

  

10. (Enem 2013)  Para se construir um contrapiso, é comum, na constituição do concreto, se utilizar cimento, areia e brita, na seguinte proporção: 1 parte de cimento, 4 partes de areia e 2 partes de brita. Para construir o contrapiso de uma garagem, uma construtora encomendou um caminhão betoneira com 14m³ de concreto. Qual é o volume de cimento, em m³, na carga de concreto trazido pela betoneira?

a) 1,75   

b) 2,00   

c) 2,33   

d) 4,00   

e) 8,00   

  

11. (Enem 2013)  Uma indústria tem um reservatório de água com capacidade para 900 m³. Quando há necessidade de limpeza do reservatório, toda a água precisa ser escoada. O escoamento da água é feito por seis ralos, e dura 6 horas quando o reservatório está cheio. Esta indústria construirá um novo reservatório, com capacidade de 500 m³, cujo escoamento da água deverá ser realizado em 4 horas, quando o reservatório estiver cheio. Os ralos utilizados no novo reservatório deverão ser idênticos aos do já existente. A quantidade de ralos do novo reservatório deverá ser igual a

a) 2.   

b) 4.   

c) 5.   

d) 8.   

e) 9.   

  

12. (Enem 2013)  Para aumentar as vendas no início do ano, uma loja de departamentos remarcou os preços de seus produtos 20% abaixo do preço original. Quando chegam ao caixa, os clientes que possuem o cartão fidelidade da loja têm direito a um desconto adicional de 10% sobre o valor total de suas compras. Um cliente deseja comprar um produto que custava R$50,00 antes da remarcação de preços. Ele não possui o cartão fidelidade da loja. Caso esse cliente possuísse o cartão fidelidade da loja, a economia adicional que obteria ao efetuar a compra, em reais, seria de

a) 15,00.   

b) 14,00.   

c) 10,00.   

d) 5,00.   

e) 4,00.   

  

  

13. (Enem 2013)  O contribuinte que vende mais de R$ 20 mil de ações em Bolsa de Valores em um mês deverá pagar Imposto de Renda. O pagamento para a Receita Federal consistirá em 15% do lucro obtido com a venda das ações.

Disponível em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado).

Um contribuinte que vende por R$ 34 mil um lote de ações que custou R$ 26 mil terá de pagar de Imposto de Renda à Receita Federal o valor de

a) R$ 900,00.   

b) R$ 1200,00.   

c) R$ 2100,00.   

d) R$ 3900,00.   

e) R$ 5100,00.   

  

  

  

14. (Enem 2013)  O ciclo de atividade magnética do Sol tem um período de 11 anos. O início do primeiro ciclo registrado se deu no começo de 1755 e se estendeu até o final de 1765. Desde então, todos os ciclos de atividade magnética do Sol têm sido registrados.

Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 27 fev. 2013.

No ano de 2101, o Sol estará no ciclo de atividade magnética de número

a) 32.   

b) 34.   

c) 33.   

d) 35.   

e) 31.   

  

15. (Enem 2013)  Nos Estados Unidos a unidade de medida de volume mais utilizada em latas de refrigerante é a onça fluida (fl oz), que equivale à aproximadamente 2,95 centilitros (cL). Sabe-se que o centilitro é a centésima parte do litro e que a lata de refrigerante usualmente comercializada no Brasil tem capacidade de 355 mL. Assim, a medida do volume da lata de refrigerante de 355mL, em onça fluida (fl oz), é mais próxima de

a) 0,83.   

b) 1,20.   

c) 12,03.   

d) 104,73.   

e) 120,34.   

  

16. (Enem 2013)  Uma torneira não foi fechada corretamente e ficou pingando, da meia-noite às seis horas da manhã, com a frequência de uma gota a cada três segundos. Sabe-se que cada gota de água tem volume de 0,2mL. Qual foi o valor mais aproximado do total de água desperdiçada nesse período, em litros?

a) 0,2   

b) 1,2   

c) 1,4   

d) 12,9   

e) 64,8   

GABARITO : dbaaedacdbcebacc