Professor Luiz Bolinha: TREINAMENTO GEOMETRIA PLANA – PARTE 1- ESTILO ENEM 2017- COMENTADO

Questão 1)

Na figura seguinte, em que r//s//t, o valor de x é

a) 7,2.

b) 7,5.

c) 9,0.

d) 14,0.

e) 14,2.

Resolução

Alternativa correta: D

(x-7) / (x-6) = x / (x+2) → x²-5x-14 = x²-6x → 6x-5x = 14 → x = 14

Questão 2)

Nas figuras, os triângulos são semelhantes. Então, o valor de x é

a) 3,8.

b) 4,5.

c) 5,6.

d) 6,2.

e) 6,8.

Resolução

Alternativa correta: B

15/50 = 3x/(6x+18) → 3/15 = 3x/(6x+18) → 30x=18x+54 → 12x=54 → x = 4,5

Questão 3)

Na figura, são dados AC = 16 cm e CD = 8 cm. A medida de BD é, em centímetros,

a) 18.

b) 20.

c) 24.

d) 30.

e) 32.

Resolução

Alternativa correta: E

16/8 = x/16 → 8x = 256 → x = 32

Questão 4)

Na figura, ABCD é um quadrado inscrito no triângulo EFG. Se a medida de FG é 20, então o perímetro do quadrado é

a) 30.

b) 32.

c) 34.

d) 36.

e) 38.

Resolução

Alternativa correta: A

Questão 5)

Qual a medida de AB no lago da figura?

a) 26 m

b) 24 m

c) 22 m

d) 20 m

e) 18 m

Resolução

Alternativa correta: A

l/16=130/80 → 5l=130 →l = 26m

Questão 6)

Considerando a figura, calcule RP, sabendo que MN = 5 cm, JR = 9 cm e JM = 8 cm.

a) 45/8 cm

b) 40/9 cm

c) 72/5 cm

d) 40/7 cm

e) 60/8 cm

Resolução

Alternativa correta: A

9/8=x/5 → 8x=45 → x = 45/8 cm

Questão 7)

Na figura, os ângulos assinalados são retos, necessariamente :

a) x/y = p/m

b) x/y = m/p

c) xy = pm.

d) 1/x + 1/y = 1/m + 1/p

e) xy = mp.

Resolução

Alternativa correta: B

Questão 8)

Um cabo de aço AC de 7 cm de comprimento foi utilizado para sustentar um muro, e uma barra de aço EB, paralela ao chão, foi fixada nesse cabo, perpendicularmente ao muro, como mostra a figura a seguir. Se AB = 3 m e AE = 2,4 m, então AD, em metros, é

a) 3,0.

b) 4,6.

c) 5,0.

d) 5,6.

e) 5,8

Resolução

Alternativa correta: D

Questão 9)

O valor de x, sabendo que a figura a seguir é um paralelogramo, é

a) 25/9

b) 25/7

c) 25/5

d) 25/3

e) 25/2

Resolução

Alternativa correta: D

10/24 = x/20 → 24x = 200 → x = 200/24 → x = 25/3

Questão 10)

Duas circunferências de raios R e r são tangentes externas, sendo OQ = x, então

a) x = R² /(R+r)

b) x = (R + r)(R – r).

c) x = 2r² /(R-r)

d) x = (R+r) / (R- r)

e) x = (r + R)(r – R).

Resolução

Alternativa correta: C

Questão 11)

Na figura, RSUV e PSUQ são retângulos semelhantes. Se RPQV é um quadrado, então a razão entre as medidas dos segmentos RS e SU é igual a

a) (1+√7) / 2

b) (1+√5) / 2

c) (1+√3) / 2

d) (1+√2) / 2

e) 1/2

Resolução

Alternativa correta: B

Questão 12)

Mateus precisa de uma tábua para fazer um reforço diagonal em uma porteira de 1,5 m de altura por 2 m de comprimento. Qual o comprimento da tábua de que ele precisa?

a) 2,5 m

b) 2,3 m

c) 2,1 m

d) 1,9 m

e) 1,7 m

Resolução

Alternativa correta: A

x² = (1,5)² + 2²
x² = 2,25 + 4
x² = 6,25
x = 2,5 m
Portanto, Mateus precisa de uma tábua de 2,5 m.

Questão 13)

A torre inclinada mais famosa do mundo é a Torre de Pisa, na Itália. De acordo com os dados indicados na figura seguinte, a altura original da torre mede:

Dado: √30 = 5,47.

a) 54,70

b) 50,70

c) 48,70

d) 47,70

e) 46,70

Resolução

Alternativa correta: A

55²= 5² + h² → 3025 = 25 + h² → h²= 3000 → h = √3000 → h = 10√30 → h = 10.5,47 → h = 54,70m

Questão 14)

No triângulo ABCD de lados AB = 4 e BC = 3, o segmento DM é perpendicular à diagonal AC. O segmento AM mede

a) 3/2

b) 12/5

c) 5/2

d) 9/5

e) 2.

Resolução

Alternativa correta: D

Questão 15)

Os chifres de alguns carneiros lembram a forma das curvas chamadas espirais.

Há diversas espirais, e uma delas pode ser desenhada a partir de triângulos retângulos, como mostra a figura a seguir.

Determine o valor de k.

a) √2

b) √3

c) √4

d) √5

e) √6

Resolução

Alternativa correta: E

Questão 16)

No triângulo representado a seguir, BC = 10 e AD = 4. A medida da projeção CD sobre a hipotenusa BC, em cm, é

a) 7.

b) 5.

c) 4.

d) 2.

e) 1.

Resolução

Alternativa correta: D

Questão 17)

Na figura a seguir, MNP é um triângulo retângulo em N, NQ é a altura relativa à hipotenusa, MQ = 16 cm e MN/NP = 3/4. O comprimento do segmento QP, em centímetros, é