QUESTÕES VESTIBULAR MEDICINA UNINORTE 2016 - COMENTADO

1. Se o volume de 22,4 litros de qualquer gás contém, aproximadamente, 6,022.10²³ moléculas, então em um recipiente na forma de um paralelepípedo reto – com dimensões iguais a 1m de largura, 3m de comprimento e 2m de altura, totalmente preenchido com oxigênio puro e hermeticamente fechado – o número de moléculas de oxigênio existente é de, aproximadamente:

a) 2,8.10²⁴

b) 1,6.10²⁵

c) 3,2.10²⁵

d) 1,6.10²⁶

e) 3,2.10²⁶

Volume do paralelepípedo = 1m . 3m . 2m = 6 m³ = 6000 litros

Se em 22,4 litros existem 6,022.10²³ moléculas, então em 6000 litros existirão ( 6000 x 6,022.10²³ ) / 22,4 = 1613,03.10²³ = 1,613.10²⁶ moléculas

( letra D )

2. Descreve-se, graficamente, em um sistema de coordenadas cartesianas, uma experiência feita em laboratório na qual uma cobaia, partindo de um ponto P (4, 0) deve alcançar uma isca no ponto Q (7, 11). Considere-se que, ao partir do ponto P, ao invés de seguir na direção da isca, a cobaia fez um percurso retilíneo, descrito pela reta de equação y = –5x + 20, só mudando de direção ao chegar em R (a, b), ponto mais próximo de onde se encontrava a isca. Com base nessas informações, pode-se afirmar que b – a é igual a :

a) 9

b) 8

c) 7

d) 6

e) 5

Observando que R(a,b) é o ponto mais próximo de Q(7,11), então a reta que passa por R e Q é perpendicular à reta y = -5x + 20 ( percurso retilíneo descrito pela cobaia ). Portanto o coeficiente angular desta reta é 1/5 ( inverso simétrico de -5, coeficiente angular de y = -5x + 20 ).

A reta que passa por R e Q é do tipo y = x/5 + b. Como passa por Q, então 11 = 7/5 + b → b = 48/5

A interseção entre as retas y = -5x + 20 e y = x/5 + 48/5 resulta no ponto R(2,10). Finalmente a = 2 e b = 10, b – a = 8 ( letra B )

3. Por uma questão de economia uma pessoa não quis comprar óculos de grau e óculos de sol, preferindo comprar uma única armação e colocar lentes fotocromáticas pois essas são transparentes em ambientes sem a presença de raios ultravioletas e escurecem sob a ação desses raios como, por exemplo, quando expostos à luz solar. Sabe-se que quanto maior for o índice de radiação ultravioleta, mais escuras ficarão as lentes, voltando à transparência na ausência dessa fonte de luz. A função T(x) = a^x , em que a é uma constante positiva, modela o percentual de transparência das lentes, em função do índice de radiação x. Considerando-se que para um índice de radiação ultravioleta x = 6 tem-se uma transparência T = 45% e que √5=2,23, pode-se afirmar que para um índice de radiação igual a 3 a transparência será de, aproximadamente :

a) 58,0%

b) 62,5%

c) 67,0 %

d) 71,3%

e) 74,2%

Como foi informado fazendo x = 6 em T(x) = a^x , obtemos T = 45%, então;

45/100 = a⁶ → a = ⁶√45/100 = ⁶√9/20.

Para um índice de radiação x = 3, vem: T(3) = ( ⁶√9/20 )³ = √9/20 = 3/2√5 ≈

3 / 4,47 ≈ 0,67 ≈ 67% ( Letra C )

4. Sobre a bactéria Escherichia coli sabe-se que cada uma pesa, aproximadamente, 67.10^-14 g e que pode se dividir , pelo processo de fissão binária, em duas, a cada vinte minutos. Considerando-se uma bactéria e mantida essa razão de divisão, pode-se estimar o peso do total de bactérias, ao fim de 12 horas desse processo, em 67P gramas, sendo P igual a ;

a) 5^-13 . 2²³

b) 5^-14 . 2²¹

c) 5^-14 . 2²²

d) 10^-15. 2³⁶

e) 10^-15. 2³⁷

Considerando que a bactéria, pelo processo de fissão binária, pode se dividir em duas, a cada vinte minutos, então em 12 horas repetirá o processo 36 vezes.

Sabendo que a massa de uma bactéria(M₀) é da ordem de 67.10^-14 gramas, então M(t) = M₀ . 2^t onde t é expresso em vezes de duplicação.

Portanto M(36) = 67.10^-14 . 2³⁶ = 67.2^-14.5^-14.2³⁶ = 67.2²².5^-14 = 67.5^-14.2²².

(Letra C)

5. Com base em dados experimentais, estabeleceu-se que o tempo de reação de uma pessoa a determinados estímulos visuais, em milésimos de segundo, varia de acordo com a idade e pode ser modelado pela expressão T(x)=1/150x²–2/5x+12, em que x é a idade da pessoa. Considerando-se x₀ a idade em que o tempo de reação é mínimo, pode-se afirmar que de x₀ até 60 anos, o tempo de reação aumenta a uma razão, em milésimos de segundos por ano, igual a :

a) 1/10

b) 1/5

c) 3/4

d) 5/6

e) 4/3

Considerando x₀ a idade em que o tempo de reação é mínimo, então

X₀ = X_vértice = -b/2a = - (-2/5) / (2.1/150) = (2/5) / (2/150) = 2/5 . 150/2 = 30 anos

Portanto: T(30) = 1/150 . (30)² – 2/5 . 30 + 12 = 6 - 12 + 12 = 6

                  T(60) = 1/150 . (60)² – 2/5 . 60 + 12 = 24 – 24 + 12 = 12

Como o tempo de reação aumenta a uma razão, em milésimos de segundos por ano, então a razão = ΔT/Δx = (12 – 6) / (60 – 30) = 6/30 = 1/5

( Letra B )

6.  Para quantificar a força rotacional da articulação do cotovelo de um braço humano, é necessário identificar os ângulos α, β e γ e as medidas a, b e c. Considerando-se α = 55⁰ , β = 5⁰ , b = 2cm, sen5⁰ = 0,09 e √3=1,7, pode-se concluir que a parte superior do braço, do ponto de ligação do músculo até a articulação do cotovelo, tem comprimento c, em centímetros, aproximadamente igual a:

a) 19

b) 21

c) 22

d) 24

e) 25

Representando o descrito através de um triângulo, teremos :

             |\             

             |β \             

     c      |       \ a ( músculo)                  α + β + ϒ = 180⁰ → ϒ = 120⁰

             |           \                                       sen 120⁰ = sen 60⁰ = √3/2

             |_α__ϒ__\

                       B

Lei do Senos : senα/a = senβ/b = senϒ/c → usando sen5⁰/b = sen120⁰/c

0,09/2 = (√3/2)/c → 0,045 = 0,85/c → c = 0,85/0,045 → c ≈ 18,88

 ( Letra A )