QUESTÕES VESTIBULAR UNISC 2017 - COMENTADAS

1. (Unisc 2017)  Os pontos (0, -1), (1, 2) e (3, k) do plano são colineares. O valor de k é igual a :

a) 0   

b) 2   

c) -2   

d) 8   

e) -8   

  

Resposta da questão 1: [D]

Do enunciado, temos:

                             

                                                 

Então, [2 - (-1)]/(1 - 0) = [k - (-1)]/(3 - 0) → 3/1 = (k + 1)/3 →

3.3 = k + 1 → 9 = k + 1 → k = 8

    

2. (Unisc 2017)  A parte real do número complexo z = [1 + (3i)²]/(1 - i) é :

a) 1   

b) -1   

c) 2   

d) -2   

e) -4   

  

Resposta da questão 2:[E]

z = [1 + (3i)²]/(1 - i) = (1 + 9i²)/(1 - i) = (1 - 9)/(1 - i) = -8/(1 - i) =

-8(1 + i)/(1 - i)(1 + i) = -8(1 + i)/(1 – i²) = -8(1 + i)/(1 + 1) = -8(1 + i)/2 =

-4(1 + i) = - 4 – 4i → Re(z) = - 4

3. (Unisc 2017)  Dadas as matrizes A e B, abaixo, o determinante da

matriz A . B é :

                              

a) 4   

b) 6   

c) 8   

d) 12   

e) 27   

  

Resposta da questão 3: [A]

Pelo Teorema de Binet, det(A.B) = detA . detB, ou seja,

det(A.B) = detA . detB = (1.4 – 2.3).(-1.0 – 2.1) = -2.(-2) = 4

4. (Unisc 2017)  Considere que 12 eletricistas levam 21 horas para realizar a instalação elétrica de uma casa e que todos os eletricistas trabalham com a mesma eficiência. Nesse caso, se a esses eletricistas se juntarem outros dois, com igual eficiência, então o tempo necessário para realizar o mesmo serviço será de :

a) 24,5 horas.   

b) 22 horas.   

c) 20 horas.   

d) 19 horas.   

e) 18 horas.   

Resposta da questão 4:[E]

Sejam as grandezas:

n: número de operários  e 

t: tempo de realização de uma determinada instalação elétrica

As grandezas n e t são inversamente proporcionais, ou seja,

n.t = constante. Assim, n₁.t₁ = n₂.t₂, onde n₁ = 12, n₂ = 14 e t₁ = 21

Então, 12.21 = 14.t₂ → t₂ = 18 horas.

  

5. (Unisc 2017)  Seja sen x + cos x = a e cos x. sen x = b. Podemos então afirmar que :

a) a + b = 1   

b) a² + b = 1   

c) a + b² = 1   

d) a² – 2b = 1   

e) a² + 2b = 1      

  

Resposta da questão 5:[D]

Como sen x + cos x = a, então (sen x + cos x)² = a² →  

sen² x + 2.senx.cosx + cos² x = a² → (sen² x + cos² x) + 2.senx.cosx = a² →

1 + 2b = a²

6. (Unisc 2017)  A função f que representa o valor a ser pago após um desconto de 21% sobre o valor x de um produto é :

a) f(x) = x - 21   

b) f(x) = 0,79x   

c) f(x) = 1,21x   

d) f(x) = -21x   

e) f(x) = 1,021x   

Resposta da questão 6: [B]

Após um desconto de 21% sobre o valor x, seu novo valor passará a ser

x.(1 – 0,21), ou seja, 0,79x.

Dessa forma, a função f que representa o valor a ser pago após um

desconto de 21% sobre o valor de um produto é f(x) = 0,79x