DÚVIDA EXERCÍCIO NÚMEROS PALÍNDROMOS

Dizemos que um número palíndromo é um número que não se altera 

quando os algarismos que o compõe são escritos na ordem inversa. 

Considere um número palíndromo de cinco algarismos tal que a soma de seus algarismos é 31 e o algarismo correspondente à dezena é 2. A soma dos algarismos do próximo (seguinte) número palíndromo é: 

(A) 34 

(B) 28

(C) 32

(D) 33

(E) 24

Considere um palíndromo de cinco algarismos : abcba,

e o algarismo correspondente à dezena é 2 : b = 2.

Portanto o palíndromo é a2c2a → a + 2 + c + 2 + a = 31, ou seja

2a + c = 31 – 4 → 2a + c = 27 (observe, qualquer que seja "a",

par ou ímpar, "2a" é par, portanto como a soma é ímpar, "c" é

ímpar.

Então, por tentativas :

c = 1 → 2a + c = 27 → 2a + 1 = 27 → a = 13 (? dois algarismos)

c = 3 → 2a + c = 27 → 2a + 3 = 27 → a = 12 (? dois algarismos)

c = 5 → 2a + c = 27 → 2a + 5 = 27 → a = 11 (? dois algarismos)

c = 7 → 2a + c = 27 → 2a + 7 = 27 → a = 10 (? dois algarismos)

c = 9 → 2a + c = 27 → 2a + 9 = 27 → a = 9 (VERDADEIRO)

Finalmente o palíndromo  a2c2a  é 92929 e o próximo será o

93039 → soma = 9 + 3 + 0 + 3 + 9 = 24.