DÚVIDA TREINAMENTO ESTILO ENEM 2016 – PARTE 4 (postada no blog em 12 /10/ 2016)

O entendimento da competição entre plantas é de fundamental importância nos sistemas agropecuários. Mesmo plantas com elevada capacidade de absorção de nutrientes, ainda que em solos férteis, podem ser desfavorecidas pelo sombreamento exercido por outras plantas de maior produção de biomassa aérea. Em suma, por ocasião da associação de plantas, deve-se optar por um arranjo espacial otimizado.

ZANINE, Anderson; SANTOS, Edson. Competição entre espécies de plantas: uma revisão. Revista da FZVA, v. 11, n. 1, p. 10-30. Uruguaiana: EDIPUCRS, 2004. (adaptado)

Considere que em um pomar haja uma plantação de macieiras distribuídas em 120 plantas por hectare e que cada planta produza anualmente, em média, 900 kg de frutas. Os técnicos agrícolas responsáveis pelo pomar pretendem aumentar a produção total de frutas acrescentando mais plantas por hectare. Contudo, eles estimam que, devido à competição por nutrientes do solo ou por iluminação, a cada nova macieira plantada, a produção anual individual de cada planta será reduzida em 3 kg.

Nessas condições, a máxima produção de maçãs, por hectare, será

A) 108 000 kg.

B) 108 537 kg.

C) 113 100 kg.

D) 121 500 kg.

E) 132 300 kg.

     Sendo x a quantidade de macieiras adicionadas, conclui-se 

     que a produ­ção total anual de maçãs por hectare é dada por:

P = (120 + x) ∙ (900 – 3x)

P = 108 000 + 540x – 3x² → P = -3x² + 540x  108 000

x_v = – b/2a ⇒ x_v = – 540/2(-3) = 540/6 = 90

Assim, a produção máxima ocorrerá quando forem

plantadas 90 macieiras adicionais. Substituindo o valor de

macieiras adicionais, obtém-se:

P = (120 + 90) · (900 – 3 ∙ 90) = 210 ∙ 630 = 132300 kg

       

         Portanto, a produção máxima será de 132 300 kg.