sexta-feira, 6 de fevereiro de 2015

Olimpíada Brasileira de Matemática divulga o calendário de 2015



A Comissão Nacional de Olimpíadas de Matemática da SBM divulgou, nesta quinta-feira (5), as datas de realização das provas da 37ª Olimpíada Brasileira de Matemática de 2015. No calendário deste ano, constam ainda as competições internacionais, com destaque para a Olimpíada Internacional de Matemática (IMO, da sigla em inglês), a ser realizada na cidade de Chiang Mai, na Tailândia, durante o mês de julho.

A temporada internacional começa já neste mês com a 7ª Romanian Master of Mathematics (RMM), a ser realizada entre os dias 25 de fevereiro a 1º de março na cidade de Bucareste, na Romênia. Durante o ano serão realizadas outras competições internacionais, cujos representantes brasileiros serão selecionados a partir dos vencedores da Olimpíada Brasileira de Matemática do ano passado.

37ª Olimpíada Brasileira de Matemática
A competição nacional será disputada novamente em três fases eliminatórias. Os alunos que participam da disputa estão divididos em quatro níveis: alunos do 6º e 7º anos do Ensino Fundamental fazem a prova do nível 1; os alunos do 8º e 9º anos do Ensino Fundamental fazem a prova do nível 2; os alunos do 1º, 2º e 3º anos do Ensino Médio fazem a prova do nível 3, enquanto os estudantes de graduação participam do nível universitário.

Período de inscrições para escolas
2 de abril a 31 de maio de 2015 (apenas no site www.obm.org.br)

NÍVEIS 1 - 2 e 3
Primeira Fase: sexta-feira, 12 de junho de 2015
Segunda Fase: sexta-feira, 18 de setembro de 2015
Terceira Fase: sábado, 17 de outubro, (níveis 1, 2 e 3)
domingo, 18 de outubro, para os níveis 2 e 3 (segundo dia de prova)

NÍVEL UNIVERSITÁRIO
Primeira Fase: sexta-feira, 18 de setembro de 2015
Segunda Fase: sábado, 17 e domingo 18 de outubro de 2015



Sobre a OBM
A OBM é uma iniciativa conjunta do Instituto Nacional de Matemática Pura Aplicada (IMPA), da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM) e conta com o apoio do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq/MCTI), da Secretaria de Ciência e Tecnologia para Inclusão Social (Secis), do Ministério da Educação (MEC) por intermédio da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes), do Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educação (FNDE) e do Instituto Nacional de Ciência e Tecnologia de Matemática (INCT-Mat).

Para outras informações, acesse: www.obm.org.br





segunda-feira, 2 de fevereiro de 2015

TREINAMENTO FUNDAMENTAL PARA O ENEM 2015 / PARTE 1



1.  Se eu leio 5 páginas por dia de um livro, eu termino de ler 16 dias antes do que se eu estivesse lendo 3 páginas por dia. Quantas páginas tem o livro?  
a) 120    
b) 125    
c) 130    
d) 135   
  
2.  A soma de dois números é 40 e a sua diferença é 20. O valor de cada número é:
a) 10 e 20.   
b) 10 e 30.   
c) 13 e 27.   
d) 40 e 60.   
e) 60 e 80.   
  
3.  Por qual número devemos multiplicar o número 0,75 de modo que a raiz quadrada do produto obtido seja igual a 45?  
a) 2700    
b) 2800    
c) 2900    
d) 3000   
  
4.  A soma das soluções inteiras da equação
( x2 + 1 ) . ( x2 – 25 ) . ( x2 – 5x + 6 ) =  é
a) 1.   
b) 3.   
c) 5.   
d) 7.   
e) 11.   
  
5.  O valor da maior das raízes da equação 2x2 + 3x + 1 = 0, é:
a) 2   
b) 1   
c) – 1   
d) – 1/2   
e) 1/2   
  
6. Considere os seguintes números reais  23/24 , 7/8, 47/48, 1, 11/12, 4/3, 11/8 . Colocando-se esses números em ordem crescente, o menor e o maior deles são, respectivamente,
a) 23/24  e  1.   
b) 11/12  e  4/3   
c) 7/8  e  4/3 
d) 7/8  e  11/8   
e) 47/48  e  4/3 
  
7.  Considere a equação do 2º grau 2014x2 – 2015x -4029 =0 . Sabendo-se que a raiz não inteira é dada por a/b, onde a e b são primos entre si, a soma dos algarismos de
a + b  é:
a) 7
b) 9 
c) 11   
d) 13 
e) 15 
  
8. Gabriela gasta por semana R$ 55,00 com ônibus, 3/5 dessa quantia com lanche e 1/11 em xerox. O gasto total semanal de Gabriela é de R$:
a) 58,00.   
b) 62,00.   
c) 70,00.   
d) 81,00.   
e) 93,00.   
  
9. Uma concessionária anunciou um veículo no valor de R$30.000,00 à vista. Após negociação, um cliente adquiriu o veículo pagando R$20.000,00 de entrada e R$11.200,00 após 30 dias. A taxa mensal de juros cobrada nessa venda foi de
a) 4%.   
b) 6,6%.   
c) 11,2%.   
d) 12%.   
  
10.  Um vendedor recebe um salário fixo de R$ 670,00 mais uma comissão de 8% sobre a quantidade de vendas. Em um determinado mês, ele vendeu R$ 12.000,00. Ele recebeu de salário bruto, nesse mês,  
a) R$ 1.630,00.    
b) R$ 1.560,00.    
c) R$ 1.730,00.   
d) R$ 1.500,00.    
e) R$ 1.600,00.   
  
11.  Um sala de aula tem 40 alunos dos quais 8 são do sexo masculino. O percentual de alunos do sexo feminino é  
a) 90%.    
b) 80%.    
c) 60%.    
d) 40%.    
e) 20%.   
  
12.  Três amigas marcaram um encontro na porta de um cinema às 15 h e querem ser pontuais. Entretanto o relógio da

- Amanda está adiantado 10 min, mas ela pensa que ele está atrasado 5 min.
- Beatriz está atrasado 10 min, mas ela acha que ele está adiantado 5 min.
- Camila está adiantado 5 min, mas ela acredita que ele está atrasado 5 min.

A ordem de chegada das amigas à porta do cinema, é respectivamente
a) Amanda, Beatriz e Camila.   
b) Amanda, Camila e Beatriz.   
c) Beatriz, Amanda e Camila.   
d) Beatriz, Camila e Amanda.   
  
13.  Em um campeonato esportivo, todos os jogos iniciarão em 15 de março de 2014. Os jogos de futebol acontecerão a cada 30 dias, os de basquete a cada 45 dias e os de vôlei, a cada 60 dias. Após o início das competições, o primeiro mês em que os jogos das três modalidades voltarão a coincidir é
a) agosto.   
b) setembro.   
c) novembro.   
d) dezembro.   
  
14.   Tenho 24 jogos de computador. Quantas são as possibilidades existentes (número máximo) para se dividir esses jogos em grupos com quantidades iguais de jogos?
a) 2.   
b) 4.   
c) 6.   
d) 8.   
e) 12.   
  
15.   Para realizar uma campanha de imunização infantil, a prefeitura recebeu 1.728 litros de certa vacina distribuída em 80 caixas, cada uma contendo o mesmo número de ampolas de 18 cm3. Para vacinar 114.000 crianças, em dose única, o número de caixas, a mais, da vacina que a prefeitura deverá receber é
a) 5.   
b) 10.   
c) 15.   
d) 20.   
  
16. Sobre um número natural n formado por dois algarismos, sabe-se que:

- o algarismo das unidades excede o triplo do das dezenas em 1;
- a inversão da ordem dos algarismos produz um número que excederá o dobro do original em 18 unidades.

A soma dos algarismos do número  que atende as condições acima, é
a) 5.   
b) 7.   
c) 9.   
d) 11.   
  
17. Sejam x , y reais, com x – y = -16 e x.y = 64.  O valor da expressão x/y + y/x é
a) – 2.   
b) – 1.   
c) 0.   
d) 1.   
e) 2.   
  
18. O valor da expressão: ( a + b )2 – ( a – b )2 é  
a) ab.    
b) 2ab.    
c) 3ab.    
d) 4ab.   
e) 6ab.   
  
19.  O valor da expressão  1/3 + 0,333... + 0,3  é:
a) 1   
b) 29/30 
c) 0,99   
d) 0,93   
  
20. Qual é o menor número positivo que devemos subtrair do número 262/7  de modo que a diferença seja um número inteiro?  
a) 1/7   
b) 2/7 
c) 3/7   
d) 4/7   
  
21. Ana e Beatriz compraram barras de chocolate para fazer ovos de Páscoa, sendo que Ana comprou o dobro do número de barras de Beatriz. Para que ficassem com a mesma quantidade, Ana deu 27 barras para Beatriz. Ao final, o número de barras de chocolate com que cada uma ficou é  
a) 18.   
b) 27.   
c) 54.   
d) 81.   
  
22.  O(s) valor(es) de m para que a equação x2 + mx + 3 = 0 tenha apenas uma raiz real é(são):
a) 0.   
b) +- 4 
c) 12.   
d) +- 2 √3 
e) inexistente para satisfazer esta condição.   
  
23. O preço de venda de uma mercadoria é obtido através da expressão 5p – 7,  em que p é a quantidade de produtos vendidos. Já, o preço de custo para produzi-la é obtido através da expressão 2p + 11,  em que p é a quantidade de produtos produzidos. A quantidade mínima de itens produzidos e vendidos para que não se tenha prejuízo é
a) 4.   
b) 5.   
c) 6.   
d) 7.   
e) 8.   
  
24.  Em uma maquete de um condomínio, um de seus prédios de 80 metros de altura está com apenas 48 centímetros. A altura de um outro prédio de 110 metros nessa maquete, mantidas as devidas proporções, em centímetros, será de
a) 56.   
b) 60.   
c) 66.   
d) 72.   
e) 78.   
  
25.  Carol pretende preparar um enorme bolo. Sua receita, entre outros ingredientes, leva 500g de trigo, 300g de chocolate e 150g de açúcar. Sabendo que Carol usará 2,5kg de trigo na receita, quanto deverá usar de chocolate e açúcar, respectivamente?  
a) 1kg e 400g   
b) 1,5kg e 750g    
c) 1,5kg e 800g    
d) 1,6kg e 800g   
  
26.  Atualmente, o salário mensal de um operário é o valor do salário mínimo (R$ 622,00) mais um auxílio alimentação de R$ 200,00. Em 2013, o salário mínimo será de R$ 670,95 e a empresa dará um reajuste de 10% no valor do auxílio alimentação e mais R$ 100,00 mensais de participação nos lucros.
Dessa forma, no próximo ano, o operário terá um aumento percentual em seu salário de, aproximadamente,
a) 11%.   
b) 16%.   
c) 21%.   
d) 26%.   
  
27.  Em uma cidade, sabe-se que 40% dos trabalhadores estão desempregados. Desse grupo, 60% não concluíram o ensino médio. A porcentagem do total de trabalhadores que estão desempregados e concluíram o ensino médio é de
a) 16%.   
b) 20%.   
c) 24%.   
d) 28%.   
e) 32%.   
  
28.  Miro ganhou um prêmio em dinheiro que é superior a R$2.000,00 e inferior a R$2.500,00. Se ele contá-lo de 30 em 30 reais, ou de 40 em 40 reais, ou ainda de 50 em 50 reais, sempre sobrarão 25 reais. O valor do prêmio foi
a) R$2.185,00.   
b) R$2.275,00.   
c) R$2.305,00.   
d) R$2.375,00.   
e) R$2.425,00.   
  
29.  De 1 até 100, a quantidade de números primos que terminam com o algarismo 9 é
a) 3.   
b) 4.   
c) 5.   
d) 6.   
e) 7.   
  
30.  O único par de números naturais m e n que satisfaz a igualdade m2 – n2 = 17 é tal que  
a) seu produto é 72    
b) sua soma é 18    
c) seu quociente é 17    
d) sua diferença é 2   


GABARITO : ABACDDDEDABBBDCCEDBDDDCCBCAECA