1. Um engenheiro trabalhou em uma grande construção na Roma
antiga. O sistema de numeração conhecido por ele, na época, era o romano, em
que os numerais eram representados pelos símbolos I, V, X, L, C, D e M. Certo
dia, ele precisou determinar a quantidade de massa necessária para concluir a
obra em que estava trabalhando. Essa quantidade correspondia, em quilograma, ao
valor da expressão numérica mostrada na figura.
(MCDXXV + MCMLXV) + (DCLIII · CXCIX)
O engenheiro calculou corretamente que a quantidade de
massa necessária para a conclusão da obra era :
A) 133 337 kg.
B) 139 867 kg.
C) 146 397 kg.
D) 147 703 kg.
E) 148 103 kg.
2. Em um concurso de loteria, foram sorteados cinco
números que, quando colocados em ordem crescente, formam uma progressão
aritmética de razão 4 e, quando somados, resultam em 200. Dessa forma, o menor
número sorteado nesse concurso foi :
A) 12.
B) 30.
C) 32.
D) 40.
E) 80.
3. A boca possui dois arcos dentários, o superior e o inferior.
Cada arco é dividido em dois quadrantes, o direito e o esquerdo. Dessa forma,
há quatro quadrantes na arcada dentária, e os dentes podem ser numerados para
melhor identificação de sua posição.
Considerando a vista frontal da pessoa em ambas as figuras, os dentes
localizados em cada quadrante são:
● Quadrante 1: dentes superiores, do lado
direito da pessoa.
● Quadrante 2: dentes superiores, do lado
esquerdo da pessoa.
● Quadrante 3: dentes inferiores, do lado
esquerdo da pessoa.
● Quadrante 4: dentes inferiores, do lado direito da pessoa.
O primeiro molar superior direito e o canino inferior
esquerdo de uma pessoa são localizados, respectivamente, por :
A) 16 – quadrante 1 e 33 – quadrante 3.
B) 16 – quadrante 2 e 33 – quadrante 4.
C) 26 – quadrante 2 e 33 – quadrante 3.
D) 26 – quadrante 1 e 43 – quadrante 3.
E) 26 – quadrante 2 e 43 – quadrante 4.
4. Certa gráfica reproduz letras para serem fixadas em outdoors.
As imagens a seguir mostram duas letras reproduzidas, na mesma escala, por uma
impressora dessa gráfica.
A
quantidade de tinta usada pela impressora na reprodução é proporcional à área
ocupada pela letra. Assim, a quantidade de tinta gasta na reprodução da letra B
é menor que a da letra M em :
A) 0,75%.
B) 2,1%.
C) 6,0%.
D) 6,4%.
E) 75%.
5. Um mapa-múndi foi desenhado em cinco folhas de papel, em
cinco escalas distintas. Em seguida, os desenhos foram colocados um sobre o
outro, conforme representado a seguir.
O mapa
que apresenta menos detalhes em sua composição é o de escala
A) 1:1 000.
B) 1:10 000.
C) 1:100 000.
D) 1:1 000 000.
E) 1:10 000 000.
6. O número do fator de proteção solar (FPS) dos filtros
solares está correlacionado com a proporção de RUV (radiação
ultravioleta) filtrada. Por exemplo, um produto FPS 2 impede que 50% da
radiação incidente penetre. Um FPS 50 permite 2% de penetração e
bloqueia 98% dos raios ultravioletas, como mostrado na tabela a seguir.
A
função que relaciona corretamente o percentual A de absorção UVB e o FPS é
dada por :
A) A = 100/FPS
B) A = 25 · FPS
C) A = 100 – 100/FPS
D) A = 25 + 25/2 · FPS
E) A = 62,5 + 25/8 · FPS
7. Uma pessoa faz seu treino diário de 55 minutos dividido em
duas atividades, I e II. O gráfico a seguir representa o gasto energético das
atividades em função do tempo.
De
acordo com os dados apresentados, o gasto energético da atividade II, em kcal,
é igual a :
A) 25.
B) 50.
C) 110.
D) 120.
E) 180.
8. Uma rampa de skate tem o formato parabólico
representado a seguir. Leonardo está parado no alto da rampa, no ponto L,
representado pelo par ordenado (4, 6) do sistema cartesiano ortogonal xOy mostrado,
cujas coordenadas são dadas em metro. Na figura, o ponto mais baixo da rampa
tem ordenada 2, a reta Oy é o eixo de simetria da curva, e o ponto K tem
abscissa –3.
No
instante em que Leonardo estiver no ponto K, qual será sua altura em relação ao
solo?
A) 2,25 m
B) 4,00 m
C) 4,25 m
D) 4,50 m
E) 5,00 m
9. A tabela a seguir mostra os cinco países com maior número de
ataques de tubarão no mundo.
Considerando
o total de ataques em cada país, aquele que apresenta o maior percentual de
mortes por ataques de tubarão é :
A) Estados Unidos.
B) Austrália.
C) África do Sul.
D) Papua Nova Guiné.
E) Brasil
10. O gráfico a seguir apresenta os gastos em compras com cartão
de crédito no Brasil, no período de agosto de 2015 a agosto de 2016.
CRÉDITO
DE PLÁSTICO Compras com cartão de crédito sem juros Em R$ milhões
Folha de S.Paulo. (adaptado)
Em
relação a agosto de 2015, as compras com cartão de crédito em agosto de 2016
cresceram um valor percentual mais próximo de :
A) 1,1%.
B) 10,4%.
C) 11,6%.
D) 104%.
E) 111%.
11. Alice tem marcada uma viagem de uma semana para o Rio de
Janeiro e decide pesquisar a previsão do tempo para os dias de sua viagem,
encontrando as informações a seguir.
Com
base nesses dados, ela decide que sairá com um guarda-chuva nos dias da viagem
em que a temperatura mínima estiver abaixo da média da semana e a probabilidade
de chuva for maior que 50%. Nessas condições, o número de dias em que Alice
deverá andar com guarda-chuva é :
A) dois.
B) três.
C) quatro.
D) cinco.
E) seis.
12. Em levantamento feito por um portal americano de economia,
foi indicado que, no Brasil, um determinado modelo de smartphone é
o mais caro do mundo. A pesquisa considerou o preço de venda do aparelho em 37
países, dos quais alguns são apresentados a seguir.
Em
relação à mediana dos preços do infográfico, o aparelho vendido no Brasil é
mais caro em, aproximadamente,
A) 29%.
B) 31%.
C) 41%.
D) 45%.
E) 48%.
13. A revista britânica The Economist transformou o preço
de um hambúrguer de uma grande rede de fast-food americana em um índice
econômico. No Brasil, um dos países onde o lanche é mais caro, ele é vendido
por 5,28 dólares, enquanto custa somente 1,50 dólar na Índia. Os números são de
2013.
FUENTES, André. Veja, 17 jan. 2014. Disponível em:
<http://veja.abril.com.br>. Acesso em: 13 jul. 2017.
(adaptado)
De
acordo com os dados, o desvio médio absoluto dos três maiores preços desse
hambúrguer, em dólar, é mais próximo de :
AA0,33.
BB0,35.
CC0,78.
DD4,78.
EE4,89.
14. A economia brasileira andou na marcha lenta em 2014 e
avançou apenas 0,1%, apontou o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística
(IBGE). É o pior resultado desde 2009, ano da crise internacional. O resultado
teve forte influência do desempenho da indústria, que caiu 1,2%.
CALDAS, Cadu. Economia cresce 0,1% em 2014, pior resultado desde
2009. Zero Hora, 27 mar. 2015. Disponível em: <http://zh.clicrbs.com.br>.
Acesso em: 26 jun. 2017. (adaptado)
No
período de 2010 a 2013, o crescimento percentual acumulado do PIB brasileiro
foi mais próximo de :
A) 1,2%.
B) 4,0%.
C) 14,4%.
D) 16,0%.
E) 17,0%.
15. Uma barra de chocolate apresenta o formato de pequenos
troncos de pirâmide igualmente espaçados sobre uma base retangular, conforme
representado a seguir.
Uma das
versões dessa barra de chocolate tem massa de 400 g e apresenta 12 troncos de
pirâmide, cada um deles com 6,25% da massa da barra. Uma segunda versão
apresenta 8 desses mesmos troncos de pirâmide, tendo a base retangular do
chocolate a mesma massa que a primeira versão. A segunda versão dessa barra de
chocolate tem massa, em grama, igual a :
A) 100.
B) 133,3.
C) 200.
D) 266,6.
E) 300.
16. Lúcia participa de um programa de pontuação no qual recebe
pontos por meio de compras com seu cartão de crédito. Os pontos acumulados
podem ser trocados por prêmios. Verificando o catálogo do site em que
podem ser escolhidos os produtos para troca, ela analisou algumas das opções
disponíveis, conforme a tabela a seguir.
Lúcia
observou que tinha pontos suficientes para trocar por quatro prêmios: um
conjunto completo de talheres, um eletrodoméstico para passar roupas e outro
para cuidar de seus penteados, além de uma ferramenta para perfuração de
paredes e madeira. Após o resgate desses prêmios, ainda lhe sobrariam 3 250
pontos. Sabendo que ela efetuou as trocas citadas, qual a pontuação total que
Lúcia possuía?
A) 35 420
B) 38 600
C) 38 710
D) 45 890
E) 49 140
17. 47% das perdas de água no CE ocorrem devido
a vazamentos.
Se a
quantidade de água desperdiçada no Ceará por fraudes e vazamentos preocupa, com
o agravamento da crise hídrica no estado, esse cenário é motivo de um alerta
ainda maior. [...]
[...]
Em uma situação regular, uma família de quatro pessoas consome, em média, 10
mil metros cúbicos por mês. Já quem frauda chega a consumir 50 mil metros
cúbicos por mês. É uma atitude abusiva e, infelizmente, não se restringe aos
bairros da periferia ou ocupações, o comportamento está disseminado em toda a
cidade.
LIMA,
Patrício. 47% das perdas de água no CE ocorrem devido a vazamentos.
Diário
do Nordeste, 22
nov. 2016. Disponível em: <http://diariodonordeste.verdesmares.com.br>.
Acesso em: 20 jul. 2017.
O
consumo de água de quem frauda chega a superar o consumo regular médio de uma
família de quatro pessoas em :
A) 147%.
B) 153%.
C) 300%.
D) 400%.
E) 500%.
18.Com
o Programa de Expansão da Malha Cicloviária em amplo desenvolvimento, a
Prefeitura de Fortaleza concluiu mais 5,8 quilômetros de ciclofaixas. Com a
iniciativa, a malha cicloviária já foi ampliada em 161%, e Fortaleza, hoje,
conta com uma rede de 191 quilômetros para o tráfego de ciclistas. Até o fim
deste ano, a meta é expandir ainda mais essa malha cicloviária, para um total
de 216 quilômetros. PREFEITURA de Fortaleza implanta mais 5,8 km de ciclofaixas
nos bairros José Walter, Parque Araxá e Luciano Cavalcante.
Prefeitura Municipal de
Fortaleza, 4 nov.
2016.
Disponível em: <https://www.fortaleza.ce.gov.br>.
Acesso em: 20 jul. 2017. (adaptado)
De
acordo com o texto, antes da ampliação da malha cicloviária pela Prefeitura de
Fortaleza, a extensão da rede para o tráfego de ciclistas chegava a cerca de :
A) 73,18 km.
B) 82,76 km.
C) 116,51 km.
D) 118,63 km.
E) 134,16 km.
19. Para atrair novos clientes, um food truck instalado
no pátio de um shopping lançou a seguinte promoção:
Preço do “Combo Star” (sanduíche + batata frita + refrigerante):
R$ 27,50;
Na compra de quatro “Combo Star”, ganhe o quinto de graça.
Vinte e
dois amigos decidiram aproveitar a promoção, com cada um deles consumindo um
combo. Sabendo que a conta foi dividida igualmente entre todos, qual a economia
individual na compra em conjunto?
A) R$ 2,50
B) R$ 2,75
C) R$ 5,00
D) R$ 5,50
E) R$ 7,50
20. Aline deseja comprar uma bicicleta nova para suas atividades
físicas e está analisando os encartes de duas lojas, que ofertam um mesmo
modelo de formas diferentes:
● Loja X: a bicicleta custa 600 reais, mas, para pagamento à
vista, há um desconto de 20%;
● Loja Y: a bicicleta custa 10% menos que na loja X e, para
pagamento à vista, ainda há um desconto de 10%.
Em
relação ao valor final que seria pago em cada opção, caso Aline decida comprar
à vista na loja :
A) X, terá uma economia de R$ 6,00.
B) Y, terá uma economia de R$ 6,00.
C) X ou Y, pagará a mesma quantia.
D) Y, terá uma economia de R$ 12,00.
E) X, terá uma economia de R$ 60,00.
GABARITO COMENTADO
1. letra
A)
Convertendo os números da
expressão para o sistema de numeração
indo-arábico, tem-se:
(MCDXXV+MCMLXV)+(DCLIII·CXCIX)
= (1425 + 1965) + (653.199) = 133 337
2. letra
C)
Como a soma dos termos da
P.A. é igual a 200, então:
Sn = (a1 + an).n/2
→ 200 = (a1 + a5).5/2 → a1 + a5 =
80.
Pela fórmula do termo geral, a5 = a1 + 4r, ou seja, a5 = a1 + 16. Assim, tem-
se: a1 + a5 = 80 ⇒ a1 + a1 + 16 = 80 ⇒ 2a1 = 64 ⇒ a1 = 32
3. letra A)
De acordo com as indicações do texto e das figuras, o primeiro
molar superior direito corresponde ao dente 16, localizado no quadrante
1, e o
canino inferior esquerdo corresponde ao dente 33, localizado no
quadrante
3.
4. letra C)
Tomando o quadrado da malha como unidade (u), conclui-se
que a área da letra B é 11,75 u. Já a área da letra M é 12,5 u (a
parte
central da letra M ocupa exatamente metade da coluna central da
malha).
Para obter o percentual solicitado, faz-se: (12,5 – 11,75) /12,5 =
0,75/12,5 =
0,06 = 6%.
5. letra
E)
A escala 1:10 000 000 é a
menor entre as mostradas na figura.
Ela apresenta menos detalhes
porque cada unidade do desenho
representa 10 000 000 de
unidades no tamanho real.
Assim, quanto
maior o denominador da escala, menor a riqueza de
detalhes que ela pode apresentar.
6. letra
C)
Deve-se observar que:
100 - 100/2 = 50; 100 - 100/4
= 75; 100 - 100/8 = 87,5 e 100 - 100/50 = 98
Portanto, de acordo com os dados da tabela, é possível concluir que
A = 100
– 100 FPS
7. letra D)
Pelo gráfico, observa-se que as escalas utilizadas nos dois
eixos são diferentes. No eixo vertical, cada marcação corresponde a
30
kcal. Completando-se as marcações desse eixo, conclui-se que o
tempo
de 55 min corresponde a 180 kcal. Desse modo, o gasto energético
devido
à atividade II é 180 – 60 = 120 kcal.
8. letra
C)
Seja y = ax2 + bx + c a
função do 2o grau que modela a parábola.
Como Oy é eixo de simetria, então:
x1 + x2 = − b/a = 0 ⇒ b = 0
Sendo A = (0, 2) o ponto de mínimo,
então c = 2.
Substituindo os valores de b
e c e utilizando o ponto
L(4, 6), tem-se:
y = ax2 + bx + c ⇒ 6 = a · 42 + 0 · 4 + 2 ⇒ 16a = 4 ⇒ a = 14 ∴ y = 14 x2 + 2
Desse modo, fazendo x = –3,
obtém-se a ordenada do ponto K, que
corresponde à altura solicitada: yk
= 1/4 . (-3)2 + 2 = 9/4 + 2 = 4,25 m
9. letra D)
De acordo com o total de ataques por país, calculam-se os
percentuais de
mortes:
Estados Unidos: 144/(1513 + 144) ≈
8,7%
Austrália : 259/(645 + 259) ≈ 28,7%
África do Sul : 96/(299 + 96) ≈ 24,3%
Papua Nova Guiné : 55/(63 + 55) ≈
46,6%
Brasil: 30/(56 + 30) ≈ 34,9%
Portanto, o maior percentual é o da Papua
Nova Guiné.
10. letra C)
Comparando os dois valores, tem-se: 62930/56384 ≈ 1,116
≈ 111,6%, que corresponde a um crescimento de 111,6% – 100% = 11,6%.
11. letra B)
A média das temperaturas mínimas da semana é dada por:
Ma = (19 + 14 + 17 + 16 + 16 + 15 +
22)/7 = 119/7 = 17 °C
Na tabela, foram destacados os dias em que a temperatura está
abaixo da
média de 17 °C e aqueles em que a probabilidade de chuva é maior que
50%.
Observa-se, portanto, que as duas condições ocorrem simultaneamente
em três
dias: terça, sexta e sábado.
12. letra D)
Como os dados já estão ordenados de forma decrescente, a
mediana corresponde ao valor central do gráfico (R$ 1928,00). Assim,
o
preço praticado no Brasil é maior que esse valor em (2799 - 1928)/1928
≅
0,45 = 45%.
13. letra A)
A média dos três maiores preços é: ma = (4,50 + 4,56 + 5,28)/3
= 4,78
O desvio médio absoluto é dado por:
dm = (|4,50 – 4,78| + |4,56 – 4,78| + |5,28 - 478|)/3 ≈ 0,33
14. letra E)
O crescimento percentual acumulado
no período 2010 a 2013 é dado por:
(1 + i2010) · (1 + i2011) · (1 + i2012)
· (1 + i2013) – 1 =
1,076 · 1,039 · 1,018 · 1,027 – 1 ≅ 0,17 = 17%
15. letra E)
Na versão com 12 troncos de
pirâmide, cada um deles tem 6,25% da massa da barra (400 g), isto é, 25 g.
Na outra versão, como a base retangular da barra apresenta a mesma
massa da primeira versão e o número de troncos é menor em 4
unidades,
a segunda versão do chocolate tem massa igual a: 400 – 4 · 25 = 300 g.
16. letra E)
Os itens adquiridos foram o
faqueiro (10540 pontos), o ferro a vapor
(11200 pontos), o modelador de
cachos (13720 pontos) e a furadeira
(10430 pontos).
Assim, os pontos correspondentes a
essas trocas somam:
10 540 + 11 200 + 13 720 + 10 430 =
45 890
Como ainda sobraram 3250 pontos, então ela possuía 45 890 + 3 250 =
49140
pontos.
17. letra D)
De acordo com o texto, o consumo de
quem frauda ultrapassa em até
40 mil m3 o consumo
regular de uma família de quatro pessoas. Assim,
tem-se a regra de três: 10000 m3
–––––– 100% então 40000 m3 –––––– x
⇒ x = 400%
18. letra A)
De acordo com o texto, a malha cicloviária foi ampliada em 161%, ou
seja,
sua extensão passou a 261% de seu tamanho original, atingindo 191
km.
Assim, tem-se a regra de três a seguir.
261% –––––– 191 km
100% –––––– x ⇒ x ≅ 73,18 km
19. letra C)
Os 22 amigos podem ser divididos em 4 grupos de 5 mais um grupo de
2.
Assim, cada grupo de cinco pagaria apenas 4 · 27,50 = R$ 110,00, e
os 2
amigos restantes pagariam 2 · 27,50 = R$ 55,00, totalizando uma
despesa
de 4 · 110 + 55 = R$ 495,00.
Como a conta foi dividida igualmente entre todos, cada um pagou
495/22 = R$ 22,50. Portanto, a economia individual foi de 27,50 –
22,50 =
R$ 5,00.
20. letra A)
Preço à vista na loja X: 0,8 · 600 = R$ 480,00;
Preço à vista na loja Y: 0,9 · (0,9 · 600) = R$ 486,00.
Portanto, comprando à vista na loja X, Aline economizará R$ 6,00 em
relação
à compra em Y.
