QUESTÕES - VESTIBULAR UERJ 2017 - COMENTADAS

1. Um fisioterapeuta elaborou o seguinte plano de treinos diários para o condicionamento de um maratonista que se recupera de uma contusão:

- primeiro dia – corrida de 6km.

- dias subsequentes - acréscimo de 2km à corrida de cada dia imediatamente anterior.

O último dia de treino será aquele em que o atleta correr 42km

O total percorrido pelo atleta nesse treinamento, do primeiro ao último dia, em quilômetros, corresponde a:

a) 414   

b) 438   

c) 456   

d) 484   

  

2.  Considere o conjunto de números naturais abaixo e os procedimentos subsequentes:

 A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }

1⁰. Cada número primo de A foi multiplicado por 3. Sabe-se que um número natural P é primo se P>1 e tem apenas dois divisores naturais distintos.

2⁰. A cada um dos demais elementos de A, foi somado o número 1.

3⁰. Cada um dos números distintos obtidos foi escrito em apenas um pequeno cartão.

4⁰. Dentre todos os cartões, foram sorteados exatamente dois cartões com números distintos ao  acaso.

A probabilidade de em pelo menos um cartão sorteado estar escrito um número par é:

a) 5/12   

b) 7/12   

c) 13/24   

d) 17/24

  

  

3. Um cilindro circular reto possui diâmetro AB de 4cm e altura AAʹ de 10cm. O plano α, perpendicular à seção meridiana ABBʹAʹ que passa pelos pontos B e Aʹ das bases, divide o cilindro em duas partes, conforme ilustra a imagem. O volume da parte do cilindro compreendida entre o plano α e a base inferior, em cm³ é igual a:

a) 8╥ 

b) 12╥   

c) 16╥

d) 20╥   

  

4. Uma calculadora tem duas teclas especiais, A e B. Quando a tecla A é digitada, o número que está no visor é substituído pelo logaritmo decimal desse número. Quando a tecla B é digitada, o número do visor é multiplicado por 5.

Considere que uma pessoa digitou as teclas BAB, nesta ordem, e obteve no visor o número 10.

Nesse caso, o visor da calculadora mostrava inicialmente o seguinte número:

a) 20   

b) 30   

c) 40   

d) 50

  

  

5.  Para combater a subnutrição infantil, foi desenvolvida uma mistura alimentícia composta por três tipos de suplementos alimentares: I, II e III. Esses suplementos, por sua vez, contêm diferentes concentrações de três nutrientes: A, B e C. Observe as tabelas a seguir, que indicam a concentração de nutrientes nos suplementos e a porcentagem de suplementos na mistura, respectivamente:

Nutriente  │  Concentração dos Suplementos Alimentares(g/kg)

                  

                             I                         II                         III

       A                 0,2                      0,5                      0,4

       B                 0,3                      0,4                      0,1

       C                 0,1                      0,4                      0,5

Suplemento Alimentar   │    Quantidade na Mistura

                  I                                        45%

                  II                                       25%

                  III                                      30%

A quantidade do nutriente C, em g/kg encontrada na mistura alimentícia é igual a:

a) 0,235   

b) 0,265   

c) 0,275   

d) 0,295

  

  

6. Um comerciante, para aumentar as vendas de seu estabelecimento, fez a seguinte promoção para determinado produto:

COMPRE 4 UNIDADES E LEVE 5

Essa promoção representa um desconto de x% na venda de 5 unidades.

O valor de x é igual a:

a) 10   

b) 15   

c) 20   

d) 25   

 

Gabarito Comentado

Resposta da questão 1:
 [C]

Sendo a quilometragem percorrida uma PA, pode-se escrever:

a₁=6 ; a_n = 42 ; n = número de dias ; r = 2

42 = 6 + (n-1).2 → 18 = n – 1 → n = 19

S = (6 + 42).19/2 = 48 . 19 / 2 = 456 km

   

Resposta da questão 2:
 [B]

A probabilidade de nenhum dos dois cartões ter número par será igual a:

P(xʹ) = 6/9 . 5/8 = 30/72 = 5/12

Assim a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de pelo menos um cartão ter número par será de:

1 – P(xʹ) = 1 – 5/12 = 7/12

  

Resposta da questão 3:
 [D]

O volume pedido é igual a metade do volume do cilindro. Assim, pode-se escrever:

V_metade = ╥.2².10/2 = 40╥/2 = 20╥

  

Resposta da questão 4:
 [A]

Número inicial no visor = x

Tecla B = 5x e Tecla A = log(5x)

Tecla B = 5 . (log5x) = 10 → log5x = 2 → 5x = 10² → x = 100/5 = 20

  

Resposta da questão 5:
 [D]

Calculando, conforme dados das tabelas:

C = 0,1 . 0,45 + 0,4 . 0,25 + 0,5 . 0,30 → C = 0,295 g/kg

  

Resposta da questão 6:
 [C]

Considerando um valor qualquer para o produto, por exemplo R$100,00 o custo de 4 unidades seria R$ 400,00 e o de 5 unidades seria R$ 500,00 Com a promoção o valor de 5 unidades passa a ser de R$ 400,00 ou seja, houve um desconto de R$ 100,00 que corresponde a um quinto de R$ 500,00  Logo, um desconto de 20% Ou ainda, sendo x o valor do produto e d o desconto, pode-se escrever:

4x = 5x(1-d)

1 – d = 4x/5x → 1 – d = 0,8 → d = 1 – 0,8 = 0,2 = 205

  

QUESTÕES - VESTIBULAR FAC. ALBERT EINSTEN MEDICINA 2016 - COMENTADAS

1. Suponha que, em certo país, observou-se que o número de exames por imagem, em milhões por ano, havia crescido segundo os termos de uma progressão aritmética de razão 6, chegando a 94 milhões/ano ao final de 10 anos. Nessas condições, o aumento percentual do número de tais exames, desde o ano da observação até ao final do período considerado, foi de 

a) 130%   

b) 135%   

c) 136%   

d) 138%   

  

2. Suponha que, em janeiro de 2016, um economista tenha afirmado que o valor da dívida externa do Brasil era de 30 bilhões de reais. Nessa ocasião, ele também previu que, a partir de então, o valor da dívida poderia ser estimado pela lei D(x) = -9x²/2 + 18x + 30 em que x é o número de anos contados a partir de janeiro de 2016 (x=0) Se sua previsão for correta, o maior valor que a dívida atingirá, em bilhões de reais, e o ano em que isso ocorrerá, são, respectivamente,

a) 52 e 2020   

b) 52 e 2018   

c) 48 e 2020   

d) 48 e 2018

  

  

3. Uma matriz quadrada se diz ortogonal se sua inversa é igual à sua transposta. Dada a matriz  A (2x2) , onde a₁₁ =x-3 ; a₁₂ = -√5 ; a₂₁ = √5 e a₂₂ =x-3, em que x ϵ Complexos^*, a soma dos valores de x que a tornam uma matriz ortogonal é igual a

a) 6+4i   

b) 6-4i   

c) 6   

d) 4   

  

4.  Juntas, Clara e Josefina realizaram certo trabalho, pelo qual Clara recebeu, a cada hora, R$ 8,00 a mais do que Josefina. Se, pelas 55 horas que ambas trabalharam, receberam o total de R$ 1760,00 a parte dessa quantia que coube a Clara foi

a) R$ 660,00   

b) R$ 770,00   

c) R$ 990,00   

d) R$ 1100,00

  

  

5. Saulo sacou R$ 75,00 do caixa eletrônico de um Banco num dia em que este caixa emitia apenas cédulas de R$ 5,00 e R$ 10,00 De quantos modos poderiam ter sido distribuídas as cédulas que Saulo recebeu?

a) 6   

b) 7   

c) 8   

d) Mais do que 8.   

  

6. Suponha que nos Jogos Olímpicos de 2016 apenas um representante do Brasil faça parte do grupo de atletas que disputarão a final da prova de natação dos 100 metros livres. Considerando que todos os oito atletas participantes têm a mesma chance de vencer, a probabilidade de que o brasileiro receba uma das medalhas (ouro, prata ou bronze) é de:

a) 12,75%   

b) 25,50%   

c) 37,50%   

d) 42,25%

  

  

7.  Em uma urna vazia foram colocadas fichas iguais, em cada uma das quais foi escrito apenas um dos anagramas da palavra HOSPITAL. A probabilidade de que, ao sortear-se uma única ficha dessa urna, no anagrama nela marcado as letras inicial e final sejam ambas consoantes é

a) 5/14   

b) 3/7   

c) 4/7   

d) 9/14   

  

8. As localizações de um Posto de Saúde P(0,30) e de um trecho retilíneo de uma rodovia AB, onde A(-20,20) e B(20,-10) em um plano cartesiano ortogonal, na escala 1:200.

Pretende-se construir uma estrada ligando o Posto à rodovia, de modo que a distância entre eles seja a menor possível. Se a unidade de medida real é o metro, a distância entre o Posto e a rodovia deverá ser igual a:

a) 600m   

b) 800m   

c) 2 km   

d) 4 km   

  

9. Uma pesquisa foi desenvolvida a partir de 250 bactérias de uma cultura. Estimou-se então, de maneira aproximada, que, durante certo tempo, o aumento percentual do número de bactérias na cultura poderia ser obtido pela expressão B(t) = -30log₃(t+21) + 150, em que t é o tempo decorrido, em minutos, após o início da pesquisa, Nessas condições, ao fim da primeira hora da pesquisa, quantas bactérias havia em tal cultura?

a) 325   

b) 400   

c) 450   

d) 525   

  

10.  Em virtude do aumento dos casos de diferentes tipos de gripe que têm assolado a cidade de São Paulo, preventivamente, alguns prontos-socorros têm distribuído máscaras cirúrgicas àqueles que buscam atendimento. Todas as máscaras de um lote foram distribuídas em quatro dias sucessivos de uma Campanha de Vacinação: no primeiro dia foi distribuído 1/8 do total; no segundo, 1/6 do total; no terceiro, o dobro da quantidade distribuída nos dois primeiros dias. Se no último dia tiverem sido distribuídas as 105 máscaras restantes, o total de máscaras de tal lote é um número compreendido entre:

a) 700 e 900   

b) 500 e 700   

c) 300 e 500   

d) 100 e 300

  

  

11.  ABCD é um retângulo tal que BC = 6cm e M é ponto médio do lado AB. Se os semicírculos no interior do retângulo são dois a dois tangentes entre si, nos pontos M, P e R, então a área de ABCD, em centímetros quadrados, é

a) 36√3   

b) 36√2   

c) 18√3   

d) 18√2   

  

12. Considere o retângulo ABCD no qual AB = CD = 6cm e AD = BC = 4cm.

Prolongam-se os lados AB, BC, CD e DA até que sejam obtidos os pontos E,F,G e h tais que: AE=2AB; BF=2BC; CG=2CD e DH=2DA. Nessas condições, a área do quadrilátero EFGH em centímetros quadrados, é:

a) 120   

b) 168   

c) 184   

d) 240

  

  

13. Sejam os números complexos u = 2√2.( cos 315⁰ + i. sen 315⁰ ) e w = u². Se P e Q são as respectivas imagens de u e w, no plano complexo, então a equação da reta perpendicular a PQ traçada pelo seu ponto médio, é

a) 3x+y+2=0   

b) 3x-y+2=0   

c) x+3y+14=0   

d) x-3y+14=0   

  

14.  João tem dois relógios com defeitos: um que atrasa 10 segundos a cada 4 horas de funcionamento e outro, que adianta 10 segundos a cada 2 horas. Embora até hoje não tenha consertado esses dois relógios, João costuma acertá-los semanalmente, apenas aos sábados pontualmente às 12 horas. Se às 12 horas de certo sábado, João acertou os dois relógios, então a diferença entre os horários que eles marcavam às 12 horas do sábado seguinte era de

a) 24 minutos.   

b) 21 minutos.   

c) 560 segundos.   

d) 640 segundos.   

  

15.  Os dados seguintes apresentam o aumento do número total de pacientes graves de gripe e infectados pelo vírus H1N1, registrados pela prefeitura de São Paulo, nos três primeiros meses de 2016, em comparação ao mesmo período de 2015.

                                      Casos Notificados:

Síndrome Respiratória Aguda Grave : 126 ( em 2015) e 233 (em 2016)

Virus H₁N₁ : 1 (em 2015) e 66 (em 2016)

Dos casos notificados em 2016, com relação àqueles notificados em 2015, é correto afirmar que o número de diagnosticados

a) com Síndrome Respiratória Aguda Grave diminuiu cerca de 25%   

b) como portadores do vírus H1N1 aumentou cerca de 21%   

c) com Síndrome Respiratória Aguda Grave diminuiu cerca de 30%   

d) (D) como portadores do vírus H1N1 aumentou cerca de 28%   

  

16. Seja N um número natural da forma xyxyxyx, cujos algarismos x e y são escolhidos entre 1, 2, 3, 4, 5, 6, e 7. Sabendo que a soma dos algarismos de N é igual a 15, é correto afirmar que:

a) N é um número par.   

b) N < 3.10⁶

c) 3.10⁶ < N < 5.10⁶   

d) N > 5.10⁶   

  

  

17. Sobre uma artéria média, sabe-se que o diâmetro externo de uma seção reta e a espessura da parede medem 0,04dm e 1mm, respectivamente. Considerando que uma seção reta dessa artéria, obtida por dois cortes transversais distantes 1,5cm um do outro, tem a forma de um cilindro circular reto, quantos mililitros de sangue ela deve comportar, em relação ao seu diâmetro interno? ( Considere a aproximação: ╥ = 3 )

a) 0,018   

b) 0,045   

c) 0,18   

d) 0,45   

  

18. A tabela seguinte permite exprimir os valores de certas grandezas em relação a um valor determinado da mesma grandeza tomado como referência. Os múltiplos e submúltiplos decimais das unidades do Sistema Internacional de Unidades (SI) podem ser obtidos direta ou indiretamente dos valores apresentados e têm seus nomes formados pelo emprego dos prefixos indicados.

NOME        SÍMBOLO        FATOR PELO QUAL A UNIDADE É MULTIPLICADA

Terá                  T                                           10¹²

Giga                  G                                          10⁹

Mega                 M                                          10⁶

Quilo                 K                                           10³

Hecto                h                                            10²

Deca                 da                                          10

Deci                  d                                            10^-1

Centi                 c                                           10^-2

Mili                   m                                         10^-3

Micro                µ                                          10^-6

Nano                 n                                          10^-9

Pico                  p                                           10^-12

Por exemplo, se a unidade de referência fosse o ampère (A), teríamos:

152000µA = 152000.10^-6 A = 152.10³/10⁶ A = 0,152 A

Se o grama (g) for a unidade de referência e X = (12500.10⁹ Gg).(0,0006ng) / 0,000012 Tg, então o valor de X, em gramas, é tal que:

a) X < 500   

b) 500 < x < 1000   

c) 1000 < x < 1500   

d) x > 1500   

  

19. Certo dia, a administração de um hospital designou duas de suas enfermeiras - Antonieta e Bernardete - para atender os 18 pacientes de um ambulatório. Para executar tal incumbência, elas dividiram o total de pacientes entre si, em quantidades que eram, ao mesmo tempo, inversamente proporcionais às suas respectivas idades e diretamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço no hospital. Sabendo que Antonieta tem 40 anos de idade e trabalha no hospital há 12 anos, enquanto que Bernardete tem 25 anos e lá trabalha há 6 anos, é correto afirmar que

a) Bernardete atendeu 10 pacientes.   

b) Antonieta atendeu 12 pacientes.   

c) Bernardete atendeu 2 pacientes a mais do que Antonieta.   

d) Antonieta atendeu 2 pacientes a mais do que Bernardete.   

  

20. Dispõe-se de 900 frascos de um mesmo tipo de medicamento e pretende-se dividi-los igualmente entre X setores de certo hospital. Sabendo que, se tais frascos fossem igualmente divididos entre 3 setores a menos, cada setor receberia 15 frascos a mais do que o previsto inicialmente, então X é um número

a) menor do que 20.   

b) maior do que 50.   

c) quadrado perfeito.   

d) primo.   

                                Gabarito Comentado

Resposta da questão 1:
 [B]

Calculando o primeiro elemento da PA de acordo com os dados do enunciado, tem-se:

a_n = a₁ + (n-1).r → como a₁₀ =94 ; n = 10 e r = 6, vem : 94 = a₁ + (10-1).6 → a₁ = 40. Ao final de 10 anos, o número de exames por imagem aumentou de 40 milhões por ano para 94 milhões por ano. Isso representa um aumento de: (94-40)/40 = 54/40 = 1,35 = 135%.

   

Resposta da questão 2:
 [D]

Considerando que D(x) está em bilhões de reais, temos:

Determinando, inicialmente, a abscissa do vértice: x_v = - 18 / 2 . 9/2 = 2

Portanto, o maior valor da dívida ocorrerá no ano de 2016 + 2 = 2018

O maior valor da dívida será dado pela ordenada do vértice.

D(x_v) = D(2) = -9/2 . (2)² + 18 . (2) + 30 = 48 (em bilhões de reais)

Portanto, a maior dívida de 48 bilhões de reais ocorrerá na ano de 2018.  

Resposta da questão 3:
 [C]

Para que a matriz dada A seja ortogonal, ela deve satisfazer a condição:

A^t = A^-1 → A . A^t  = A . A^-1 → A . A^t  = I Logo, pode-se escrever:

 

    x – 3        -√5                 x – 3     √5                  1     0

     √5         x – 3        .       -√5      x – 3       =      0     1      

X² – 6x + 14 = 1 → x² – 6x + 13 = 0

Pelas Relações de Girard, sabe-se que a soma dos valores de x será igual a 6.

  

Resposta da questão 4:
 [D]

Equacionando as informações dadas no enunciado, tem-se:

Valor recebido por Clara = C ; Valor recebido por Josefina = J

C = J + 8 → 55J + (J + 8).55 = 1760 → 55J + 55J + 440 = 1760 → 110J = 1320 → J = 12

C = 12 + 8 → C = 20

Então 20 . 55 horas = R$ 1100,00

  

Resposta da questão 5:
 [C]

Considerando que foram retiradas x notas de R$ 5,00 e y notas de R$ 10,00 temos a seguinte equação: 5x + 10y = 75 , ou seja: x + 2y = 15 ou x = 15 – 2y

o que nos leva a concluir que x poderá ser qualquer inteiro de 0 (zero) até 7, para que x seja um número inteiro não negativo. Temos portanto, 8 possibilidades para se sacar o dinheiro utilizando apenas notas de R$ 5 e de R$ 10.

  

Resposta da questão 6:
 [C]

Número de maneiras de se escolher três nadadores medalhistas num total de 8.

C_8,3  = 8! / 3!.5! = 56

Número de maneiras de se escolher três medalhistas de modo que um deles seja o brasileiro.

C_7,2  = 7! / 2! . 5! = 21

Portanto, a probabilidade pedida será dada por:

P = 21/56 = 3/8 = 37,5%

  

Resposta da questão 7:
 [A]

O número total de anagramas da palavra HOSPITAL é igual a permutação de 8, ou seja, 8!. O número de anagramas que começam e terminam com consoantes é igual a:

5 . 4 P₆ = 5 . 4 . 6!

A probabilidade de que, ao sortear-se uma única ficha dessa urna, no anagrama nela marcado as letras inicial e final sejam ambas consoantes será de:

( 5.4.6! ) / 8! = ( 5.4.6! ) / 8.7.6! = 5.4 / 8.7 = 20 / 56 = 5 / 14

  

Resposta da questão 8:
 [D]

Determinando inicialmente a equação da reta que passa pelos pontos A e B, através do determinante da matriz :

      X     y     1

    -20    20   1      = 0 , obtemos 3x + 4y – 20 = 0

     20   -10   1

Calculando a distância do ponto P( 0,30 ) à reta que passa pelos pontos A e B.

D = │3.0+4.30-20│ / √ 3² + 4² = 100/5 = 20m

Como a escala é 1 : 200 a distância real pedida é de 20 . 200 = 4000m = 4 km

  

Resposta da questão 9:
 [A]

Determinando o aumento percentual depois de 60 minutos (1 hora), temos:

B(60) = -30.log₃(60+21) + 150 = -30.4 + 150 = 30

Portanto, o número de bactérias após uma hora será dado por:

250( 1 + 30/100) = 250 . 1,3 = 325

  

Resposta da questão 10:
 [A]

Admitindo que x é o número de máscaras distribuídas, temos:

Primeiro dia: x/8 máscaras distribuídas.

Segundo dia: x/6 máscaras distribuídas.

Terceiro dia: 2.(x/8 + x/6)=x/4 + x/3 = 7x/12 máscaras distribuídas.

Quarto dia: 105 máscaras distribuídas.

                      

Temos então a seguinte equação:

x/8 + x/6 + 7x/12 = 105 = x

Multiplicando todos os termos da equação por 24, temos: 3x + 4x + 14x + 2520 = 24x → 3x = 2520 → x = 840.

Portanto, o número de máscaras estará compreendido entre 700 e 900

  

Resposta da questão 11:
 [B]

Considerando como r o raio das circunferências menores e R o raio da circunferência maior, unindo os centros das circunferências, dividindo este triângulo em dois triângulo retângulos e aplicando o Teorema de Pitágoras, tem-se:

(r + R)² = r² + 6² → r² + 2rR + R² = r² + 36 → 2rR + R² = 36 → R(2r + R) = 36

Do enunciado, conclui-se que R=2r logo:

R(2r + R) = 36 →R(R+R) = 36 → 2R² = 36 → R² = 18 → R 3√2

Pode-se concluir também pelo enunciado que o lado CD do retângulo será igual a 2R.

Assim, a área total do retângulo será:

S = 2 . 3 .√2 . 6 →36√2

  

Resposta da questão 12:
 [A]

Uma das possibilidades de figura apresentadas pelo enunciado é a que aparece abaixo:

A área total será a soma das áreas dos triângulos e do retângulo que forma a figura, ou seja:

A = A₁ + A₂ + A₃ + A₄ + A₅ = 6.8/2 + 4.12/2 +6.8/2 + 12.4/2 + 6.4 = 24 + 24 = 24 = 24 = 24 =120

Observação: De acordo com o enunciado existem outras maneiras de se desenhar a figura, cuja área será maior que a área da figura calculada. Portanto, este problema terá outras soluções, além da solução apresentada.

Resposta da questão 13:
 [C]

Desenvolvendo o número complexo dado no enunciado, tem-se:

u = 2√2.( cos 315⁰ + i. sen 315⁰ ) = 2√2 . ( √2/2 - √2i/2 ) → u = 2 – 2i

Assim, o afixo de u é igual a P(2 ; -2)

Desenvolvendo o número complexo W:

W = u² → w = (2 – 2i)² = 4 – 81 + 4i² → w = -8i

Assim, o afixo de w é igual a Q( 0,-8)

Fazendo o gráfico, o ponto médio entre P e Q será M(1,-5)

O coeficiente angular do segmento PQ será [(-8)-(-2)] / ( 0 – 2 ) = 3

O coeficiente angular da reta s perpendicular ao segmento PQ será -1/3

Assim, a equação da reta s perpendicular ao segmento PQ será:

Y – (-5) = -1/3(x-1) → y + 5 = -x/3 + 1/3 → 3y + 15 = 1 – x → x + 3y + 14 = 0

  

Resposta da questão 14:
 [B]

10 segundos a cada 4 horas equivalem a 60s (1 minuto) por dia. Portanto, o primeiro relógio atrasará 7 minutos em 1 semana.

10 segundos a cada duas horas equivalem a 120 segundos (2 minutos) por dia. Portanto, o segundo relógio adiantará 14 minutos em uma semana.

Logo, a diferença entre os relógios após uma semana será de: 7 + 14 = 21 minutos.  

Resposta da questão 15:
 ANULADA

Questão anulada no gabarito oficial.

Analisando cada alternativa:

[A] Falsa, pois ocorre um aumento.

[B] Falsa, pois o aumento foi maior que 1% (de 1 para 66).

[C] Falsa, pois houve um aumento.

[D] Falsa, pois aumento maior que 28% (de 1 para 66).

Portanto, nenhuma alternativa apresentada pode ser considerada verdadeira.  

Resposta da questão 16:
 [C]

Sabendo que a soma dos algarismos é ímpar e que o par xy de algarismos se repete 3 vezes e o número N termina com o algarismo x, conclui-se que x deve ser, obrigatoriamente, um número ímpar. Ou seja, os possíveis valores de x são 1, 3, 5 e 7.

Com as informações acima, pode-se escrever:

3 . ( x + y ) + x = 15

Testando os possíveis valores de x, percebe-se que o único valor de x para o qual  resulta num número inteiro é 3. Ou seja:

3 . ( x + y ) + x = 15 → 3 . ( 3 + y ) + 3 = 15 → 9 + 3y = 12 → y = 1

Assim o algarismo do enunciado seria 3.131.313 (três milhões, cento e trinta e um mil, trezentos e treze). Ou seja, 3 . 10⁶ < N < 5 . 10⁶

  

Resposta da questão 17:
 [B]

O diâmetro externo da artéria mede 0,04dm = 0,4cm. A espessura da parede da artéria mede 1mm = 0,1cm. O diâmetro interno da artéria será igual a 0,4 – 2 . 0,1 = 0,2cm, e o raio interno será igual a 0,1cm.

O volume aproximado de sangue de uma seção reta dessa artéria com comprimento de 1,5 cm em mililitros, será de:

V = ╥ . (0,1)².1,5 ≈ 3 . 0,01 . 1,5 → V ≈ 0,045 cm³ = 0,045 ml

  

Resposta da questão 18:
 [B]

X  = ( 125 . 10² . 10⁹ . 10⁹ g . 6 . 10^-4 . 10⁹g ) /  (12 . 10^-6 . 10¹²g ) = 125.6.10⁷ / 12 . 10⁶ = 625 g

Portanto, 500 < x < 1000. Sendo assim, a alternativa [B] é a correta.  

Resposta da questão 19:
 [D]

Considerando como x o número de pacientes atendidos por Antonieta, pode-se escrever, com base nos dados do enunciado:

x / (18-x) = 25/40 . 12/6 → x / (18-x) = 10/8 → 8x = 10. ( 18-x ) → 8x = 180 – 10x → 18x = 180 → x = 10

Assim, se Antonieta atendeu 10 pacientes, Bernadete atendeu 8 pacientes. Logo, Antonieta atendeu 2 pacientes a mais do que Bernardete.  

Resposta da questão 20:
 [A]

Equacionando as informações dadas no enunciado, tem-se:

900/x-3 = 900/x + 15 → 900x = (900+15x).(x-3) →900x =900x – 2700 – 15x² – 45x→15x² – 45x – 2700 = 0 → x² – 3x – 180 = 0 → ∆ = 3² – 4 . 1 .( -180 ) = 729 → x = 15 ou x = -12

Como X representa um número de setores, ele deve ser um número inteiro e positivo. Logo, descarta-se a solução negativa. Assim, X é um número menor do que 20.