1. Em determinada cidade moram n famílias. Seja x o
número de famílias que não possuem filhos, y o número de famílias que
possuem 2 filhos e z o número de famílias que possuem 4 filhos. Nessa
cidade, não existem famílias com número diferente de filhos dos já
citados. A maior parte das famílias possui 2 filhos e metade das
famílias restantes não possuem filhos.
A relação que mostra a quantidade de crianças da cidade é
a) 2y + 2z = 2n.
b) 2y + 2z = n.
c) 2y + 4z = 2n.
d) 2y + 4z = n.
e) y + 2z = 2n.
2. “Em uma das áreas residenciais mais ricas do
país, o Lago Sul, em Brasília, o consumo diário de água é equivalente
a 825 litros por pessoa, e em uma área pobre próxima da cidade, o
Riacho Fundo, cada habitante consome diariamente 110 litros de água. O
consumo do Lago Sul é igual a 5,5 vezes o recomendado por organismos
internacionais.”
Nessas condições, é verdade que o consumo diário por pessoa :
a) no Riacho Fundo é menor do que 1/8 do consumo do Lago Sul.
b) recomendado por organismos internacionais é de 140 litros.
c) no Lago Sul ultrapassa o recomendado por
organismos internacionais em 450%.
d) no Riacho Fundo é inferior ao recomendado por
organismos internacionais em 25%.
e) no Lago Sul é igual a 650% do consumo no Riacho Fundo.
3. Médicos sem Fronteira é uma
organização médico-humanitária internacional privada e sem fins
lucrativos, que leva socorro às populações em perigo, às vítimas de
catástrofes de origem natural, humana ou de situações de conflito,
sem qualquer discriminação racial, religiosa, filosófica ou política.
Em seus quadros atuam profissionais de várias nacionalidades entre
médicos, enfermeiros, paramédicos e de áreas não médicas. De
acordo com dados divulgados pela imprensa, 122 brasileiros embarcaram
para missões estrangeiras de MSF, em 2011, o que representa um aumento de
154% em relação às 48 pessoas que embarcaram em 2009. De um grupo de
50 profissionais “sem fronteira” que atuarão em determinado projeto, sabe-se
que
• oito deles têm exatamente um compatriota no grupo;
• quinze deles têm exatamente quatro compatriotas no grupo;
• vinte e quatro deles têm exatamente cinco compatriotas no grupo;
• os demais não têm compatriotas no grupo.
Cada participante do grupo possui apenas uma nacionalidade
e o grupo é composto por profissionais de x nacionalidades distintas.
Qual o valor de x?
a) 10
b) 12
c) 14
d) 16
e) 18
4. Você pode adaptar as atividades do seu dia a dia de uma forma
que possa queimar mais calorias do que as gastas normalmente, conforme a
relação seguinte:
– Enquanto você fala ao telefone, faça agachamentos: 100
calorias gastas em 20 minutos.
– Meia hora de supermercado: 100 calorias.
– Cuidar do jardim por 30 minutos: 200 calorias.
– Passear com o cachorro: 200 calorias em 30 minutos.
– Tirar o pó dos móveis: 150 calorias em 30 minutos.
– Lavar roupas por 30 minutos: 200 calorias.
Uma pessoa deseja executar essas atividades, porém, ajustando o
tempo para que, em cada uma, gaste igualmente 200 calorias.
A partir dos ajustes, quanto tempo a mais será necessário para
realizar todas as atividades?
a) 50 minutos.
b) 60 minutos.
c) 80 minutos.
d) 120 minutos.
e) 170 minutos.
5. Marília é uma pessoa muito vaidosa e não gosta
de repetir as cores das suas roupas ao longo da semana. Ela tem cinco
cores preferidas e as usa na seguinte ordem: amarelo, branco, cinza,
dourado e laranja.
Sabendo que Marília usou a cor amarela na segunda-feira,
depois de passados 28 dias corridos, o dia da semana em que ela usará a
cor amarela novamente será no(a)
a) domingo.
b) terça-feira.
c) quarta-feira.
d) sexta-feira.
e) sábado.
6.
Funcionamento
do relógio cuco
|
O
relógio cuco possui dois pesos que são responsáveis pelo seu
funcionamento. O primeiro peso faz o relógio funcionar e desce 10 cm por
hora de funcionamento; o segundo peso faz o cuco funcionar, sendo que a
cada canto do cuco o peso desce 1 cm. O cuco toca em dois momentos:
1. sempre em hora cheia, sendo que o número de vezes que o cuco assovia
é igual à hora que acaba de ser completada.
Por exemplo, às 5 horas em ponto o cuco assovia 5 vezes;
2. sempre que o ponteiro dos minutos passa sobre o número 6, o cuco toca
uma vez.
|
Entre 3h40min e 8h20min, o cuco do relógio assoviará
a) entre 50 e 60 vezes.
b) entre 40 e 50 vezes.
c) menos de 40 vezes.
d) entre 60 e 70 vezes.
e) mais de 70 vezes.
7. Laurinha tinha em sua carteira somente notas de 10 reais
e moedas de 10 centavos. Ela pagou uma conta de 23 reais com a menor
quantidade possível de moedas.
Quantas moedas ela usou?
a) 3
b) 6
c) 10
d) 23
e) 30
8. Uma pessoa foi realizar um curso de aperfeiçoamento.
O curso foi ministrado em x dias, nos períodos da manhã e da tarde
desses dias. Durante o curso, foram aplicadas 9 avaliações, que ocorreram
em dias distintos, cada uma no período da tarde ou no período da manhã,
nunca havendo mais de uma avaliação no mesmo dia.
Houve 7 manhãs e 4 tardes sem avaliação.
O número x é divisor natural de
a) 45
b) 36
c) 20
d) 18
e) 19
9. Estão relacionados abaixo os lucros, em reais, que uma
empresa obteve durante 6 meses do primeiro semestre em um certo ano. 3 270, 3
649, 3 381, 3 541, 3 258, 3 533. Logo, podemos afirmar que o lucro mediano,
nesses 6 meses, foi
a) 3 438,67.
b) 3 457,00.
c) 3 437,00.
d) 3 548,00.
e) 3 483,00.
10. Dezoito litros de um produto foram dispostos em
três garrafões. O maior deles tem o dobro da capacidade de um dos
outros dois e a diferença entre os volumes dos dois menores é de dois
litros. O volume do garrafão menor pode ser de
a) 1 litro.
b) 3 litros.
c) 5 litros.
d) 7 litros.
e) 9 litros.
11. Um jornal publicou a tabela de um campeonato de futebol
formado por quatro times, apresentando os gols marcados e os gols sofridos por
cada time. Por uma falha de impressão, a tabela saiu com dois números borrados,
conforme reprodução a seguir.
Gols
marcados Gols sofridos
Craques
Momento 8 4
Independentes
1 6
EC
Boleiros
4 ***
Esmeralda
FC 5 ***
Sabe-se que o time Esmeralda FC sofreu dois gols a mais que o
time EC Boleiros. Quantos gols sofreu o time Esmeralda FC?
a) 6
b) 5
c) 4
d) 3
e) 2
12. Em um quadrado mágico, a soma dos números de cada linha,
coluna ou diagonal é sempre a mesma.
***** *****
*****
1 14 x
26 ***** 13
No quadrado mágico a seguir, o valor de x é:
a) 20
b) 22
c) 23
d) 25
e) 27
13. Ana começou a descer uma escada no mesmo instante em que
Beatriz começou a subi-la. Ana tinha descido da escada quando cruzou com
Beatriz. No momento em que Ana terminar de descer, que fração da escada Beatriz
ainda terá que subir?
a) 1/4
b) 1/3
c) 1/12
d) 5/12
e) 2/3
GABARITO COMENTADO
1(C)
. Das informações do problema, pode-se escrever:
x+y+z=n
e (x+z)/2=x → x+y+z=n e x=z
O
número de crianças da cidade é 2y + 4z = 2y + 2z + 2z = 2y + 2x + 2z = 2n.
2(C).
O consumo do Lago Sul é igual a 5,5 vezes o recomendado por organismos
internacionais, ou seja, ultrapassa o recomendado em 4,5 vezes, o que
corresponde a 450%.
3(C).
Como 8 deles têm exatamente um compatriota no grupo, então há 4
nacionalidades. Como há 15 deles com exatamente quatro compatriotas no
grupo, então há 3 nacionalidades. Como há 24 deles com exatamente cinco
compatriotas no grupo, então há 4 nacionalidades. Já os demais 3
profissionais possuem nacionalidades diferentes. Desse modo, há 4 + 3 + 4
+ 3 = 14 nacionalidades distintas.
4(B).
Relacionando as atividades que não gastam 200 calorias, temos:
I)
Falar ao telefone (gasto de 100 cal em 20 min).
Precisamos de mais 20 min para mais 100 cal.
II)
Supermercado (gasto de 100 cal em 30 min).
Precisamos de mais 30 min para gastarmos 100 cal.
III)
Tirar pó dos móveis (gasto de 150 cal em 30 min).
Precisamos de mais 10 min para gastar mais 100 cal.
Total
de tempo: 60 minutos.
5(C).
Amarelo (2o); branco (3o); cinza (4o); dourado
(5o); laranja (6o).
28 /
5 = 5 x 5 + 3
2°
3° 4° ( quarta – feira )
Resto
= 3 → A, B, C,
D, L, A
6(C).
4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 1 + 1 + 1 = 33
vezes
7(E).
Para pagar com a menor quantidade de moedas possíveis, Laurinha deverá
utilizar o maior número de notas possíveis. Logo, ela deverá usar 2 notas
de 10 reais, restando-lhe 3 reais, que deverão ser pagos em moedas de 10
centavos. Desse modo, a quantidade de moedas de 10 centavos que ela usou
foi 3,00÷0,10=3÷1/10=3.10=30
8(C).
Sendo dias completos, teremos em x dias, x manhãs e x tardes, portanto o
total de períodos será 2x.
Logo, se sabemos o total de períodos sem avaliação, basta descontarmos do
total de períodos (2x) os que tiveram avaliação (9).
2x - 9 = 7 + 4
2x = 20
x = 10
Portanto, x é divisor natural de 20.
9(B). 3258, 3270, 3381, 3533, 3541, 3649.
Lucro
mediano = (3381+3533)/2 = 3457
10(B).
Sejam x e x + 2 os volumes, em litros, dos garrafões menores. Logo, o
volume do garrafão maior pode ser 2x ou 2(x + 2) = 2x + 4.
Se for 2x, então x + x + 2 + 2x = 18 →
x = 4.
Se for 2x + 4, então x + x + 2 + 2x + 4 = 18 →
x = 3.
Portanto, o volume do garrafão menor pode ser igual a 3 litros ou 4
litros.
11(B).
Todo gol marcado por um time conta também como gol sofrido por outro time,
assim, a quantidade total de gols marcados é igual à quantidade total de
gols sofridos.
Sendo x a quantidade de gols sofridos pelo Esmeralda FC, o EC Boleiros
sofreu x – 2 gols. Assim:
8 + 1 + 4 + 5 = 4 + 6 + x + x – 2 →
18 = 8 + 2x → x
= 5
12(B).
Como temos a escala, está fácil descobrir quanto vale x.
Basta lembrar que 1 m = 100 cm. É dado no enunciado que o comprimento da grande
área, no desenho, é 4 cm.
Assim, temos:
E = 4/x = 1/1000 → x = 4000cm=40m
13(E).
Quando Ana andar 3/4 da escada, Beatriz terá andado 1/4 da mesma. Isso significa
que Ana é três vezes mais rápida para descer do que Beatriz para subir.
Quando Ana andar mais 1/4 da escada e terminar, Beatriz terá andado
mais um terço disso, que é 1/12. Assim, Beatriz andou 4/12 da escada,
então ainda terá que subir 8/12 = 2/3 dela.
