(SAS - SISTEMA ARI DE SÁ)
Questão 1)
Uma loja divulgou na
internet a seguinte propaganda.
Em relação à operação numérica
escrita nesse anúncio, sem considerar o propósito do mesmo, o resultado :
a) está correto do ponto
de vista matemático.
b) está incorreto, uma vez que o correto seria 1 + 1 + 1 = 3!.
c) está incorreto, já que o correto seria 1 + 1 + 1 = 4 · 3 · 2
· 1.
d) está incorreto, já que o correto seria 1! + 1! + 1! = 3!
e) está incorreto, uma vez que o correto seria 1 + 1 + 1 = 3.
Resolução
Alternativa correta: E
O propósito do anúncio é
divulgar que, ao se comprar 3 produtos, o 4º é gratuito. Porém,
matematicamente, a operação escrita corretamente seria 1 + 1 + 1 = 3.
Questão 2)
“Em uma das áreas residenciais mais ricas do
país, o Lago Sul, em Brasília, o consumo diário de água é equivalente
a 825 litros por pessoa, e em uma área pobre próxima da cidade, o
Riacho Fundo, cada habitante consome diariamente 110 litros de água. O consumo
do Lago Sul é igual a 5,5 vezes o recomendado por organismos
internacionais.”
O Estado de S.
Paulo, Cidades/Metrópole. p.C4, 5 set. 2005. (adaptado)
Nessas condições, é verdade
que o consumo diário por pessoa :
a) no Riacho Fundo é menor
do que 1/8 do consumo
do Lago Sul.
b) recomendado por
organismos internacionais é de 140 litros.
c) no Lago Sul ultrapassa
o recomendado por organismos internacionais em 450%.
d) no Riacho Fundo é
inferior ao recomendado por organismos internacionais em 25%.
e) no Lago Sul é igual a
650% do consumo no Riacho Fundo.
Resolução
Alternativa correta: C
O consumo do Lago Sul é igual
a 5,5 vezes o recomendado por organismos
internacionais, ou seja, ultrapassa o recomendado
em 4,5 vezes, o que
corresponde a 450%.
Questão 3)
O quadro anterior mostra
algumas diferenças de download entre
as tecnologias das redes 3G e 4G de telefonia celular. João resolve fazer
o download de uma foto, depois, de
uma música e, logo após, de um vídeo. Utilizando a rede 4G, ele fará
isso em :
a) 8h45min30s mais
rápido do que se utilizasse uma rede 3G.
b) 8h45min39s mais rápido do que se utilizasse uma rede 3G.
c) 8h45min59s mais rápido do que se utilizasse uma rede 3G.
d) 8h46min30s mais rápido do que se utilizasse uma rede 3G.
e) 8h46min59s mais rápido do que se utilizasse uma rede 3G.
Resolução
Alternativa correta: E
Uma foto na rede 3G em relação
à rede 4G demora 32s – 2s = 30 segundos a mais.
Uma música na rede 3G em relação
à rede 4G demora 94s – 5s = 89 segundos
= 1min 29s a mais.
Um vídeo na rede 3G em relação
à rede 4G
demora 9h15min –
30min = 8h45min a mais.
Assim, a diferença será de 30s
+ 1min29s + 8h45min = 8h46min59s.
Questão 4)
Médicos sem Fronteira é uma organização médico-humanitária internacional
privada e sem fins lucrativos, que leva socorro às populações em
perigo, às vítimas de catástrofes de origem natural, humana ou de
situações de conflito, sem qualquer discriminação racial, religiosa,
filosófica ou política. Em seus quadros atuam profissionais de várias
nacionalidades entre médicos, enfermeiros, paramédicos e de áreas não
médicas. De acordo com dados divulgados pela imprensa, 122
brasileiros embarcaram para missões estrangeiras de MSF, em 2011, o
que representa um aumento de 154% em relação às 48 pessoas que embarcaram
em 2009. De um grupo de 50 profissionais “sem fronteira” que atuarão
em determinado projeto, sabe-se que :
• oito deles têm exatamente um compatriota no grupo;
• quinze deles têm exatamente quatro compatriotas no grupo;
• vinte e quatro deles têm exatamente cinco compatriotas no grupo;
• os demais não têm compatriotas no grupo.
Cada
participante do grupo possui apenas uma nacionalidade e o grupo é composto
por profissionais de x nacionalidades distintas. Qual o valor de x?
a) 10
b) 12
c) 14
d) 16
e) 18
Resolução
Alternativa correta: C
Como 8 deles têm exatamente um compatriota no grupo, então há 4
nacionalidades. Como há 15 deles com exatamente quatro compatriotas no
grupo,
então há 3 nacionalidades. Como há 24 deles com exatamente cinco
compatriotas
no grupo, então há 4 nacionalidades. Já os demais 3
profissionais possuem
nacionalidades diferentes. Desse modo, há 4 + 3 + 4
+ 3 = 14 nacionalidades
distintas.
Questão 5)
A seguir, tem-se um
cronômetro digital formado por quatorze pequenas lâmpadas. Cada lâmpada
está numerada, conforme a figura.
Para formar o número 03,
as lâmpadas de números 1, 2, 3, 4, 8 e 10 acendem, indicando a dezena, e
as lâmpadas de números 5, 9, 12, 13 e 14 acendem, indicando a
unidade. As demais lâmpadas ficam apagadas. Se adicionarmos os números
correspondentes às lâmpadas que formam o número 03, teremos como soma
1+2+3+4+8+10+5+9+12+13+14=81.
Qual opção representa a
soma dos números correspondentes às lâmpadas que, ao
acenderem, formam o número 48?
a) 89
b) 90
c) 91
d) 92
e) 93
Resolução
Alternativa correta: C
O esquema a seguir mostra as
lâmpadas que devem acender para mostrar o número 48.
Portanto, a soma dos números das lâmpadas acesas é 2 + 4 + 6 +
8 + 5 + 9 + 13 + 7 +
11 + 12 + 14 = 91.
Questão 6)
Você pode adaptar as atividades do seu dia a dia de uma forma que possa queimar
mais calorias do que as gastas normalmente, conforme a relação seguinte:
– Enquanto você fala ao telefone, faça agachamentos: 100
calorias gastas em 20 minutos.
– Meia hora de supermercado: 100 calorias.
– Cuidar do jardim por 30 minutos: 200 calorias.
– Passear com o cachorro: 200 calorias em 30 minutos.
– Tirar o pó dos móveis: 150 calorias em 30 minutos.
– Lavar roupas por 30 minutos: 200 calorias.
Disponível em: http://cyberdiet.terra.com.br. Acesso em: 27 abr.
2010 (adaptado).
Uma pessoa deseja executar
essas atividades, porém, ajustando o tempo para que, em cada uma, gaste
igualmente 200 calorias.
A partir dos ajustes,
quanto tempo a mais será necessário para realizar todas as atividades?
a) 50 minutos.
b) 60 minutos.
c) 80 minutos.
d) 120 minutos.
e) 170 minutos.
Resolução
Alternativa correta: B
Relacionando as atividades que não gastam 200 calorias, temos:
I) Falar ao telefone (gasto de 100 cal em 20 min).
Precisamos de mais 20 min para mais 100 cal.
II) Supermercado (gasto de 100 cal em 30 min).
Precisamos de mais 30 min para gastarmos 100 cal.
III) Tirar pó dos móveis (gasto de 150 cal em 30 min).
Precisamos de mais 10 min para gastar mais 100 cal.
Total de tempo: 60 minutos.
Questão 7)
O Sudoku é um jogo milenar de raciocínio lógico inventado, em
1707-1783, pelo matemático Leunhard Euler. Ele foi levado para o Japão
pela Nikoli (uma espécie de coquetel oriental) e recebeu o nome de Suuji wa dokushin ni Kagiru que
significa “o número que deve aparecer uma só vez”, foram feitas algumas
alterações e renomeou o jogo para Sudoku,
palavra com significado “número único”.
A ideia do jogo é preencher um quadro com 9 quadrados na horizontal por 9
quadros na vertical de modo que, em cada linha, em cada coluna e em cada
quadrado maior, haja números de 1 a 9 sem repetir nenhum deles.
http://www.escolakids.com/sudoku.htm
Com base nessas
informações, então a soma m + n, onde m é o algarismo a ser colocado na
casa marcada com a letra m e n é o algarismo a ser colocado na casa
marcada com a letra n no quadro a seguir, é :
a) 17.
b) 15.
c) 12.
d) 11.
e) 2.
Resolução
Alternativa correta: E
I . O número m
pedido se encontra na 4a linha da 1a coluna, então
esse número m
não pode ser 6, 7, 8 ou 5. Faltam, então, os números 1,
2, 3, 4 e 9.
II. O número m não pode
ser 4 ou 9, pois já apareceram na 1a coluna.
Ill. O número m não pode
ser 2 ou 3, pois já apareceram na 4a linha, logo: m = 1.
IV. O número n pedido se
encontra na 9a linha e 8a coluna.
Esse número
n não pode
ser 3, 6 ou 7. Faltam, então, os números: 1, 2, 4, 5, 8 e 9.
V. O número n não
pode ser 9, 4 ou 2, pois já apareceram na 8a coluna.
VI. O número n não pode
ser 5 ou 8, pois já apareceram na 9a linha, logo n=1,
S=1+1=2
Questão 8)
Na figura abaixo, tem-se
um conjunto de ruas paralelas às direções I e II indicadas.
Sabe-se que 64 pessoas
partem de P: metade delas na direção I, a outra metade na direção II. Continuam
a caminhada e, em cada cruzamento, todos os que chegam se dividem
prosseguindo metade na direção I e metade na direção II. O número de
pessoas que chegarão nos cruzamentos A e B são, respectivamente,
a) 15 e 20.
b) 6 e 20.
c) 6 e 15.
d) 1 e 15.
e) 1 e 6.
Resolução
Alternativa correta: B
Logo A(6) e B(20)
Questão 9)
Funcionamento
do relógio cuco
|
O relógio cuco possui dois pesos que são
responsáveis pelo seu funcionamento. O primeiro peso faz o
relógio funcionar e desce 10 cm por hora de funcionamento;
o segundo peso faz o cuco funcionar, sendo que a cada cantodo cuco o
peso desce 1 cm. O cuco toca em dois momentos:
1. sempre em hora cheia, sendo que o número de vezes que o cuco assovia
é igual à hora que acaba de ser completada.
Por exemplo, às 5 horas em ponto o cuco assovia 5 vezes;
2. sempre que o ponteiro dos minutos passa sobre o número 6, o cuco toca
uma vez.
|
Entre 3h40min e 8h20min, o cuco do relógio assoviará :
a) entre 50 e 60 vezes.
b) entre 40 e 50 vezes.
c) menos de 40 vezes.
d) entre 60 e 70 vezes.
e) mais de 70 vezes.
Resolução
Alternativa correta: C
4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 1 + 1 + 1
= 33 vezes
Questão 10)
As duas peças de madeira a
seguir são iguais.
Pode-se juntar essas duas
peças para formar uma peça maior, como mostra o seguinte exemplo.
Qual das figuras abaixo
representa uma peça que não pode ser formada com as duas peças dadas?
Resolução
Alternativa correta: E
Os desenhos abaixo mostram
como juntar as duas peças para obter as alternativas
(A), (B), (C) e (D).
Apenas a alternativa (E) não pode ser obtida juntando as duas
peças, como se
pode verificar diretamente por tentativas.
Questão 11)
No plano cartesiano da
figura, considere que as escalas nos dois eixos coordenados são iguais e
que a unidade de medida linear é 1 cm. Nele, está representada parte de
uma linha poligonal que começa no ponto P(0; 3) e, mantendo-se o
mesmo padrão, termina em um ponto Q.
Na figura, a linha
poligonal é formada por segmentos de reta que são paralelos aos eixos coordenados
e cujas extremidades têm coordenadas inteiras não negativas.
Sabendo que o comprimento da linha poligonal, do ponto P até o ponto Q, é
igual a 94 cm, as coordenadas do ponto Q são :
a) (25; 2).
b) (28; 1).
c) (32; 1).
d) (33; 1).
e) (34; 2).
Resolução
Alternativa correta: C
Toda a poligonal é formada por
partes cujo comprimento é 12 cm. Na figura abaixo
temos uma dessas partes
representadas:
Com 8 partes como a figura
acima teremos uma poligonal de comprimento 96 cm.
Portanto, o ponto Q será
dado por:
XQ = 0
+ 8.4 =32 e yQ = 3 - 2 = 1, logo Q(32;1).
Questão 12)
No desenho, três cubos
iguais apoiados sobre uma mesa têm suas faces pintadas com os números 0,
1, 3, 4, 5 e 9.
Qual é a soma dos números de todas as faces em contato com
a mesa?
a) 6
b) 8
c) 9
d) 10
e) 12
Resolução
Alternativa correta: D
Se observarmos as três
figuras, podemos montar o dado a partir do recorte da
figura ao lado
(Perceba que não consideramos as rotações dos números na
figura ao lado). Com isso, é fácil observar que, na primeira figura, o número 5 está
tocando a mesa; na segunda figura, o número número 1 está
tocando a mesa; na
terceira figura, o número 4 está tocando a mesa. Logo,
a soma dos números
de todas as faces em contato com a mesa é igual a 5
+ 1 + 4 = 10.
Questão 13)
Uma pessoa foi realizar um curso de aperfeiçoamento.
O curso foi ministrado em x dias, nos períodos da manhã e da tarde
desses dias. Durante o curso, foram aplicadas 9 avaliações, que ocorreram
em dias distintos, cada uma no período da tarde ou no período da manhã,
nunca havendo mais de uma avaliação no mesmo dia. Houve 7 manhãs e 4
tardes sem avaliação.
O número x é divisor natural de :
a) 45
b) 36
c) 20
d) 18
e) 19
Resolução
Alternativa correta: C
Sendo dias completos, teremos em x dias, x manhãs e x tardes,
portanto o total de
períodos será 2x. Logo, se sabemos o total de períodos sem
avaliação, basta
descontarmos do total de períodos (2x) os que
tiveram avaliação (9).
2x - 9 = 7 + 4 , 2x = 120 , x = 10
Portanto, x é divisor natural de 20.
Questão 14)
Estão relacionados abaixo
os lucros, em reais, que uma empresa obteve durante 6 meses do primeiro
semestre em um certo ano. 3270, 3649, 3381, 3541, 3258, 3533. Logo, podemos
afirmar que o lucro mediano, nesses 6 meses, foi
a) 3 438,67.
b) 3 457,00.
c) 3 437,00.
d) 3 548,00.
e) 3 483,00.
Resolução
Alternativa correta: B
3258, 3270, 3381, 3533, 3541, 3649.
Lucro mediano = (3381+3533)/2
= 3457,00
Questão 15)
Joãozinho
brinca de formar quadrados com palitos de fósforo, como na figura a seguir.
A quantidade de palitos
necessária para fazer 100 quadrados é
a) 293
b) 297
c) 301
d) 305
e) 309
Resolução
Alternativa correta: C
Se fizermos uma leitura lógica
da figura, tirando-se o primeiro palito vertical,
teremos 100 repetições de
três palitos, portanto: 3 x 100 + 1 = 301
Questão 16)
Em um quadrado mágico, a
soma dos números de cada linha, coluna ou diagonal é sempre a mesma.
No quadrado mágico a
seguir, o valor de x é:
a) 20
b) 22
c) 23
d) 25
e) 27
Resolução
Alternativa correta: B
Como temos a escala, está fácil descobrir quanto vale x. Basta
lembrar que 1 m =
100 cm. É dado no enunciado que o comprimento da grande área,
no desenho, é
4 cm. Assim, temos
E = 4cm/x = 1/1000 → x = 4000 cm = 40 m
Questão 17)
Um serralheiro tem 10
pedaços de 3 elos, de ferro cada um, mostrados abaixo.
Ele quer fazer uma única
corrente de 30 elos, como se vê a seguir.
Para abrir e depois soldar
um elo, o serralheiro leva 5 minutos. Quantos minutos, no mínimo, ele levará
para fazer essa corrente linear?
a) 30
b) 35
c) 40
d) 45
e) 50
Resolução
Alternativa correta: B
Abrindo uma cadeia de três
elos, o serralheiro emenda 4 cadeias de 3 elos,
formando um pedaço de 15 elos.
Por isso, com 6 elos, ele forma dois pedaços de 15
elos. Abrindo mais um elo de
um desses pedaços, ele emenda 15 com 14, formando a
corrente de 30 elos.
Levará, portanto, 7x5 = 35 minutos. Para verificar que não é
possível em menos
tempo, basta observar que, abrindo 6 elos, restam pelo menos 8
pedaços formados
por 1, 2 ou 3 elos fechados e que necessitam de pelo menos 7
elos abertos para
serem ligados.
Questão 18)
O
plano cartesiano da figura mostra a localização de quatro pontos M, N, L e O,
que representam as posições das casas de quatro amigos: Mauro, Nilson, Lucas e
Orlando, respectivamente. Cada quadrado representa um quarteirão e a origem
desse sistema corresponde ao local onde se situa a escola em que os quatro
estudam.
Certo dia, Davi, amigo dos quatro já citados, saiu da escola e
fez o seguinte trajeto:
• Andou duas quadras em
direção ao Norte;
• Andou três quadras em
direção ao Leste;
• Andou seis quadras em
direção ao Sul;
• Andou uma quadra em
direção ao Oeste;
• Andou uma quadra em direção ao Sul.
Após esse percurso, Davi
a) chegou à casa de Lucas.
b) chegou à casa de Mauro.
c) chegou à casa de Nilson.
d) chegou à casa de Orlando.
e) não chegou à casa de nenhum amigo seu.
Resolução
Alternativa correta: A
Alternativa A
(V) O trajeto corretamente percorrido é o mostrado a seguir, no qual
Davi chega à casa de Lucas.
Alternativa B
(F) O aluno marca a trajetória errada e chega à casa de Mauro.
Alternativa C
(F) O aluno marca a trajetória errada e chega à casa de Nilson.
Alternativa D
(F) O aluno marca a trajetória errada e chega à casa de Orlando.
Alternativa E
(F) O aluno não sabe localizar pontos no plano cartesiano e marca
esta alternativa.
Questão 19)
As distâncias de duas cidades à Brasília estão indicadas no mapa
mostrado a seguir.
Admitindo que as medições
estejam corretas, a diferença, em km, da distância real de Brasília à
Florianópolis supera a distância real de Brasília ao Rio de Janeiro em :
a) 510 km.
b) 525 km.
c) 600 km.
d) 1 200 km.
e) 1 725 km.
Resolução
Alternativa correta: B
Alternativa A
(F) O aluno arredonda a distância para 1,7 cm e faz 30 000 000 · 1,7
cm = 51 000 000
cm = 510 km.
Alternativa B
(V) A diferença no desenho é
de 1,75 cm, e, como a escala é de 1:30 000 000, a
diferença real é 30 000 000 ·
1,75 cm = 52 500 000 cm = 525 km.
Alternativa C
(F) O aluno arredonda a distância para 2 cm e faz 30 000 000 · 2 cm
= 60 000 000 cm =
600 km.
Alternativa D
(F) O aluno faz 30 000 000 · 4 cm = 120 000 000 cm = 1 200 km.
Alternativa E
(F) O aluno faz 30 000 000 · 5,75 cm = 172 500 000 cm = 1 725 km.
Questão 20)
Escalímetro é uma régua de
escala especial que auxilia engenheiros e projetistas em medições e cálculos.
Essa ferramenta é
fabricada principalmente em plástico (PVC) e alumínio e possui três lados, com
duas escalas em cada um.
As escalas mais comuns de
um escalímetro, como o mostrado na figura, são 1:20, 1:25, 1:50, 1:75, 1:100 e
1:125. Dentre essas escalas, qual possibilita uma maior riqueza de detalhes?
a) 1:20
b) 1:25
c) 1:50
d) 1:75
e) 1:100
Resolução
Alternativa correta: A
Alternativa A
(V) A escala que possibilita a maior riqueza de detalhes é a maior,
portanto, a escala
1:20.
Alternativa B
(F) O aluno não entende o que é riqueza de detalhes e marca 1:25
aleatoriamente.
Alternativa C
(F) O aluno não entende o que é riqueza de detalhes e marca 1:50
aleatoriamente.
Alternativa D
(F) O aluno não entende o que é riqueza de detalhes e marca 1:75
aleatoriamente.
Alternativa E
(F) O aluno não entende o que é riqueza de detalhes e marca 1:100,
acreditando ser
essa a maior escala.
Questão 21)
Uma sequência de figuras foi construída
por Ricardo, conforme mostrado a seguir.
A construção é assim:
• Figura 1: ele desenhou um
quadrado de lado 1;
• Figura 2: acoplou outro
quadrado igual de lado 1;
• Figura 3: acoplou outro
quadrado de lado 2;
• Figura 4: acoplou outro
quadrado de lado 3;
• Figura 5: acoplou outro
quadrado de lado 5.
Continuando o padrão descrito, ao chegar na figura 10, Ricardo
terá acoplado um quadrado de área :
a) 3 025.
b) 1 156.
c) 81.
d) 55.
e) 34.
Resolução
Alternativa correta: A
Alternativa A
(V) Os lados de cada quadrado
dessa sequência obedecem ao seguinte padrão: 1, 1,
2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,
..., em que os lados das duas primeiras figuras são iguais a 1,
e cada
elemento, a partir do terceiro, corresponde à soma dos dois anteriores. Como
o
lado do décimo quadrado é 55, sua área é 552 = 3025.
Alternativa B
(F) O aluno faz tudo certo, mas considera o décimo termo como 34, e
a área obtida é
342 = 1 156.
Alternativa C
(F) O aluno considera que a sequência é 1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
9, e, portanto, a área
do quadrado é 92 = 81.
Alternativa D
(F) O aluno percebe a sequência corretamente, mas considera o décimo
termo e a
área como 55.
Alternativa E
(F) O aluno percebe a sequência corretamente, mas considera o décimo
termo como
34 e considera que a área é 34.
Questão 22)
Denomina-se por diagonal o
segmento de reta que une um vértice a outro não consecutivo de um polígono. O
número de diagonais de um polígono depende da sua quantidade de lados.
Contando-se quantas
diagonais tem um polígono convexo: um polígono de n lados tem n vértices. De
cada vértice partem n – 3 diagonais e, para não considerar a mesma diagonal,
divide-se a quantidade de diagonais provenientes do produto de n por n – 3
contadas até aqui por 2.
Dessa forma, qual a
expressão que mostra o número de diagonais em função do número de lados?
a) d(n) = n2/2 – 3n/2
b) d(n) = n/2 – 3/2
c) d(n) = n2/2 – 3/2
d) d(n) = n − 3
e) d(n) = n2 − 3n
Resolução
Alternativa correta: A
Alternativa A
(V) Segundo o descrito, pode-se escrever d(n) = n(n-3)/2 = (n2-3n)/2
= n2/2 – 3n/2.
Alternativa B
(F) O aluno pode se enganar e escrever d(n) = .(n - 3)/2 = n/2 - 3/2
Alternativa C
(F) O aluno pode se enganar e escrever d(n) = n(n -
3)/2 = n2/2 - 3/2
.Alternativa D
(F) O aluno pode se enganar e escrever d(n) = 2(n - 3)/2 = n - 3.
Alternativa E
(F) O aluno pode se enganar e escrever d(n) = 2.n(n - 3)/2 = n2
– 3n.
Questão 23)
Um fato inusitado ocorreu em
determinada cidade, e a notícia se espalhou ao longo do tempo, conforme mostra
o gráfico a seguir.
De acordo com o gráfico,
a) o número inicial de pessoas dobrou nos dez minutos iniciais.
b) na primeira meia hora, o número de pessoas aumentou 500%.
c) exatamente após a primeira hora, houve uma estabilização na
quantidade de pessoas.
d) após uma hora e meia, a quantidade de pessoas cresceu cerca
de 800% em relação à quantidade inicial.
e) o aumento do número de pessoas na primeira meia hora foi
praticamente o mesmo que nos vinte minutos seguintes.
Resolução
Alternativa correta: D
Alternativa A
(F) Nos dez minutos iniciais, o número de pessoas passou de 100 para
aproximadamente 250, ou seja, esse número mais que dobrou.
Alternativa B
(F) Na primeira meia hora, o número de pessoas aumentou de 100 para
500, isto é,
houve um aumento de 400%.
Alternativa C
(F) A estabilização do número de pessoas se deu após uma hora e meia
do início.
Alternativa D
(V) Após uma hora e meia, a
quantidade de pessoas cresceu de 100 para
aproximadamente 900, ou seja, ocorreu
um aumento de cerca de 800%.
Alternativa E
(F) Na primeira meia hora, o
aumento foi de 400 pessoas. Nos vinte minutos
seguintes, o aumento foi menor
que na primeira meia hora. Aumento semelhante ao
desse período ocorreu nos
trinta minutos seguintes.
Questão 24)
A
situação da dengue no Ceará é a pior e mais grave dos últimos 3 anos. Conforme
a Organização Mundial de Saúde (OMS), é considerado epidêmico quando há mais de
300 casos para 100 mil habitantes.
GONÇALVES, Leda. Situação é a mais grave em três anos. Diário do
Nordeste, Fortaleza, 21 jul. 2015.
Cidade. Disponível em: <http://diariodonordeste.verdesmares.com.br>.
Acesso em: 1o out. 2015.
Os dados do infográfico
apontam os 15 municípios do Ceará com o maior índice de incidência da doença. A
mediana desses dados é representada pelo município de :
a) Aquiraz.
b) Barbalha.
c) Fortaleza.
d) Mauriti.
e) Porteiras.
Resolução
Alternativa correta: B
Alternativa A
Inicialmente, deve-se colocar os dados da tabela em ordem crescente:
1 – Aquiraz (458,09)
2 – Canindé (510,21)
3 – Horizonte (599,17)
4 – Pentecoste (603,70)
5 – Fortaleza (652,28)
6 – Itaitinga (681,61)
7 – Eusébio (734,00)
8 – Barbalha (780,03)
9 – Ipu (832,73)
10 – São Gonçalo do Amarante (838,97)
11 – Mauriti (874,23)
12 – Jaguaribara (1 009,9)
13 – Reriutaba (1 270,68)
14 – Ocara (1 683,52)
15 – Porteiras (2 111,46)
(F) O aluno pode ser atraído para essa alternativa por Aquiraz
representar o menor
valor da série e o último apresentado no infográfico.
Alternativa B
(V) A mediana é representada pelo termo central da série, neste
caso, pelo município
de Barbalha.
Alternativa C
(F) O aluno pode ser atraído
para essa alternativa por Fortaleza representar o
primeiro elemento no
infográfico e, também, por ser a capital do Ceará e
potencialmente ser o
município mais conhecido.
Alternativa D
(F) Caso o aluno não coloque a série em ordem crescente, o município
de Mauriti
representa o 8o da série.
Alternativa E
(F) O aluno pode ser atraído para essa alternativa por ser o maior
valor apresentado
na série.
Questão 25)
Observe a figura mostrada
a seguir.
Lúcia observou que cada
número dessa sequência pode ser modelado por meio de um conjunto de bolinhas
que, dispostas convenientemente, formam um triângulo. Seguindo o mesmo padrão,
quantas bolinhas terá o décimo termo da sequência?
a) 27
b) 30
c) 45
d) 55
e) 66
Resolução
Alternativa correta: D
Alternativa A
(F) O aluno segue o processo
errado de construção da sequência fazendo, a partir
do 6, os múltiplos de 3,
sem perceber que o 10 não é múltiplo de 3, ou seja, (1, 3, 6,
9, 12, 15, 18,
21, 24, 27).
Alternativa B
(F) O aluno segue o processo
errado de construção da sequência fazendo (1, 3, 6,
10, 13, 16, 20, 23, 26,
30).
Alternativa C
(F) O aluno segue o processo correto de construção da sequência, mas
pega o 10o
termo como sendo o 45.
Alternativa D
(V) Essa sequência pode ser representada como:
1o termo: 1;
2o termo: 1 + 2 = 3;
3o termo: 1 + 2 + 3 = 6;
4o termo: 1 + 2 + 3 + 4 = 10;
5o termo: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 =
15;
6o termo: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 +
6 = 21;
7o termo: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 +
6 + 7 = 28;
8o termo: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 +
6 + 7 + 8 = 36;
9o termo: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 +
6 + 7 + 8 + 9 = 45;
10o termo: 1 + 2 + 3 + 4 + 5
+ 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55.
Alternativa E
(F) O aluno segue o processo
correto de construção da sequência, mas pega o 11o
termo, que é 55 +
11 = 66, em vez do 10o.
Questão 26)
Síndico deve ser informado de tambores com estoque de água
O
risco de racionamento de água em São Paulo provocou a mudança de hábitos e uma
corrida às lojas de material de construção. Na lista dos desejos, estão
tambores (os chamados bombões), caixas-d’água extras e cisternas.
Os tambores variam de 70 litros a 200 litros e custam de R$ 50,00 a R$ 200,00.
Menores, eles são mais facilmente instalados nos apartamentos, mas ainda assim
sob autorização do síndico para não comprometer a estrutura.
CABRERA, Paula. Síndico deve ser informado de galões de água
estocado no apartamento. Folha de S.Paulo,
São Paulo, 15 fev. 2015. Imóveis classificados.
Disponível em: <http://classificados.folha.uol.com.br>. Acesso em: 1o
out. 2015. (adaptado)
Com base no texto, os preços dos tambores podem sofrer uma
variação de até :
a) 300%.
b) 200%.
c) 186%.
d) 150%.
e) 75%.
Resolução
Alternativa correta: A
Alternativa A
(V) Como os preços variam de R$ 50,00 a R$ 200,00, a variação de R$
150,00
corresponde a 150/50 = 3 =
300%.
Alternativa B
(F) O aluno considera que a variação de R$ 50,00 a R$ 200,00
corresponde a 200%.
Alternativa C
(F) O aluno considera a variação de capacidade dos tambores e
calcula 130/70 ≅ 1,86
= 186%.
Alternativa D
(F) O aluno considera que a variação de R$ 150,00 corresponde a
150%.
Alternativa E
(F) O aluno considera que 100% corresponde a R$ 200,00 e faz a
variação de R$
150,00 correspondente a 150/200
= 0,75 = 75%.
Questão 27)
Poder
de compra é o valor de uma moeda, expresso em termos da quantidade de bens ou
de serviços que uma unidade dessa moeda pode pagar. Se o rendimento em dinheiro
se mantém constante, mas o nível de preços aumenta (portanto, verifica-se
inflação), o poder de compra desse rendimento diminui, porque o mesmo
rendimento compra agora menos dos mesmos bens e serviços.
PODER de compra. ThinkFinance.
Disponível em: <http://www.thinkfn.com>. Acesso em: 18 set. 2015.
Considere que, em certo
ano, os preços das mercadorias, bens e serviços aumentaram em 30%, enquanto o
salário de determinado executivo de uma grande empresa aumentou em 56%. Qual
foi o aumento no poder de compra desse executivo nesse ano?
a) 56%
b) 30%
c) 26%
d) 20%
e) 17%
Resolução
Alternativa correta: D
Alternativa A
(F) O aluno considera que o aumento no poder de compra é de 56%.
Alternativa B
(F) O aluno considera que o aumento no poder de compra é de 30%.
Alternativa C
(F) O aluno considera que o aumento no poder de compra é de 56% –
30% = 26%.
Alternativa D
(V) Sem perda de generalidade,
considere que o salário inicial é R$ 100,00, sendo
esse, portanto, seu poder
inicial de compra. Agora, com o aumento, o salário dele
passou a ser R$ 156,00.
Observe que, com o aumento de 30% sobre os preços dos
produtos e serviços, o
valor de R$ 100,00 passa para R$ 130,00. Assim, o aumento
no poder de compra é
de R$ 156,00 – R$ 130,00 = R$ 26,00, ou seja, 26/130 · 100 =
20%.
Alternativa E
(F) O aluno considera que o aumento no poder de compra é de 56% de
30% = 16,8%
e arredonda para 17%.
Questão 28)
Em uma aula de revisão sobre conjuntos numéricos, às vésperas do vestibular, o
professor de Jorge explicou sobre os elementos que compõem os conjuntos dos
números Naturais, Inteiros, Racionais, Irracionais, Reais e Complexos. Para dar
um exemplo de determinado conjunto, o professor propôs a Jorge o seguinte
problema:
Considere todos os alunos dessa sala de aula. Escreva um número racional
irredutível cujo numerador é a quantidade de moças da sala e o denominador é a
quantidade de rapazes. A representação decimal desse número é 0,4333.... Qual o
número total de estudantes da sala?
Jorge respondeu corretamente, e seu resultado foi:
a) 16.
b) 43.
c) 44.
d) 129.
e) 130.
Resolução
Alternativa correta: B
Alternativa A
(F) O aluno faz a
representação decimal 0,4333... como sendo 0,4333... = (43 - 4)/9 =
39/9 = 13/3,
mas considera 13 moças e 3 rapazes. Dessa forma, o número total de
estudantes
da sala seria 13 + 3 = 16.
Alternativa B
(V) A representação decimal
0,4333... pode ser transformada em fracionária da
seguinte forma:
0, 4333... = (43 - 4)/90 =
39/90 = 13/30. Portanto, nessa sala há 13 moças e 30 rapazes,
e o número total
de estudantes da sala é 13 + 30 = 43.
Alternativa C
(F) O aluno faz o cálculo corretamente, mas conta Jorge como um
aluno a mais.
Portanto, obtém 44 alunos.
Alternativa D
(F) O aluno faz a
representação decimal 0,4333... sem simplificar e obtém 0,4333... =
(43 - 4)/90 = 39/90. Portanto, nessa sala
haveria 39 moças e 90 rapazes, e o número
total de estudantes da sala seria 39
+ 90 = 129.
Alternativa E
(F) O aluno faz a
representação decimal 0,4333... sem simplificar e obtém 0,4333... =
(43 - 4)/90
= 39/90.. Portanto, nessa sala há 39 moças e 90 rapazes e mais Jorge, ou
seja,
a sala teria 39 + 90 + 1 = 130 alunos.
Questão 29)
Paulo possui uma grande quantidade de bolas em seus brinquedos e, para
organizar todas, depois de ter brincado, dividiu as bolas em três grupos de
mesma quantidade, colocando-as nas caixas I, II e III. Luísa, sua irmã, retirou
30 bolas da caixa I e 25 da caixa II, colocando todas as retiradas na caixa
III.
Desse modo, a caixa III ficou com
a) 25 bolas a mais que a II.
b) 30 bolas a mais que a I.
c) 55 bolas a mais que a I.
d) 55 bolas a mais que a II.
e) 85 bolas a mais que a I.
Resolução
Alternativa correta: E
Alternativa A
(F) O aluno considera que a caixa III ficou com 25 bolas a mais que
a II, pois dela
foram passadas 25 bolas.
Alternativa B
(F) O aluno considera que a caixa III ficou com 30 bolas a mais que
a I, pois dela
foram passadas 30 bolas.
Alternativa C
(F) O aluno considera que a caixa III ficou com 55 bolas a mais que
a I, pois soma as
quantidades passadas.
Alternativa D
(F) O aluno considera que a caixa III ficou com 55 bolas a mais que
a II, pois soma as
quantidades passadas.
Alternativa E
(V) Considere que cada caixa possui 50 bolas. Agora, observe o
esquema a seguir.
No esquema mostrado, a caixa III ficou com 85 bolas a mais que a I e
80 bolas a mais
que a II.
Questão 30)
Aloísio, Breno, Cristiano e Diogo
desenharam e pintaram de cinza em uma mesma folha de papel quadriculado de
dimensões 0,5 cm x 0,5 cm as figuras mostradas.
Em relação à parte pintada de cada figura,
a) todos pintaram áreas iguais.
b) todas as áreas têm valores diferentes.
c) Breno, Cristiano e Diogo pintaram áreas iguais.
d) Aloísio, Cristiano e Diogo pintaram a mesma área.
e) são iguais as áreas de Aloísio e Breno, e são iguais as áreas
de Cristiano e Diogo.
Resolução
Alternativa correta: A
Alternativa A
(V) Observe que cada retângulo
grande, no qual está inserida a figura de cada um,
está dividido em 72
quadradinhos menores e iguais. Portanto, as áreas de cada, em
termos
fracionários, são todas iguais a 34/72 = 17/36..
Alternativa B
(F) O aluno considera que todos pintaram áreas diferentes porque
suas figuras são
todas diferentes.
Alternativa C
(F) O aluno faz Aloísio
com 34/72 = 17/36, Breno com 3/6 = 1/2, Cristiano com 4/8 =
1/2, e Diogo com 9/8 = 1/2.. Portanto, Breno, Cristiano e Diogo
pintaram áreas iguais.
Alternativa D
(F) O aluno considera que
Aloísio, Cristiano e Diogo pintaram a mesma área, pois,
visualmente, faltam
dois quadrados nas figuras dos três, mas não percebem que o
mesmo ocorre com
Breno.
Alternativa E
(F) O aluno faz Aloísio com 34/72
= 17/36, Breno com 34/72 = 17/36, Cristiano com 4/8
= 1/2 e Diogo com 9/18 = 1/2.
Portanto, Aloísio e Breno pintaram áreas iguais, bem
como Cristiano e Diogo,
sendo a área desses últimos diferente das áreas daqueles.
Questão 31)
Em uma aula de Geografia, o professor apresentou aos alunos
as seguintes definições:
• Antecos: são dois pontos sobre a superfície
terrestre que estão localizados sobre o mesmo meridiano, mas em
hemisférios diferentes e à mesma distância da Linha do Equador.
• Periecos: são dois pontos
sobre a superfície terrestre situados na interseção de um mesmo meridiano
com um mesmo paralelo, isto é, quando têm a mesma latitude e as
respectivas longitudes diferem de 180°.
• Antípodas: são dois pontos
sobre a superfície terrestre localizados em posições diametralmente opostas,
ou seja, têm latitudes iguais em hemisférios opostos e suas longitudes
somam 180°.
Com o objetivo de fixar
essas definições, o professor também apresentou a imagem a seguir para os
seus alunos e pediu que classificassem os pontos destacados em
antecos, periecos e antípodas.
Entre os alunos, cinco responderam:
• Ana: A e C são antípodas.
• Beatriz: H e G são antípodas.
• Carlos: H e F são
antípodas.
• Dino: F e G são antecos.
• Eva: E e D são periecos.
O(a) aluno(a) que respondeu corretamente foi :
a) Ana.
b) Beatriz.
c) Carlos.
d) Dino.
e) Eva.
Resolução
Alternativa correta: C
Alternativa A
O aluno pode considerar que A
e C são diametralmente opostos porque estão
igualmente distanciados em
relação ao meridiano de Greenwich.
Alternativa B
O aluno pode considerar que H
e G são diametralmente opostos porque estão
igualmente distanciados em
relação ao meridiano de Greenwich.
Alternativa C
Na imagem, não existem
antecos, pois não há dois pontos sobre a
superfície terrestre que estão
localizados sobre o mesmo meridiano e em
hemisférios diferentes e à mesma
distância da Linha do Equador. Não
existem periecos, pois não há dois
pontos sobre a superfície terrestre situados
na interseção de um mesmo
meridiano com um mesmo paralelo. Existem antípodas,
pois há dois pontos
sobre a superfície terrestre localizados em posições
diametralmente
opostas, ou seja, têm latitudes iguais em hemisférios opostos e
suas longitudes somam 180°. Esses pontos são H e F, em que o ponto H tem
latitude
60º Sul e longitude 100° Oeste, enquanto o ponto F tem latitude
60° Norte e longitude
80° Leste.
Alternativa D
O aluno pode considerar que F e G estão no mesmo meridiano.
Alternativa E
O aluno pode considerar que E e D estão sobre o mesmo meridiano.
