1. (METODISTA) Sabendo que f(g(x)) =
3x - 7 e f( x ) = x/3 - 2, então :
a) g(x) = 9x - 15 b)
g(x) = 9x + 15 c) g(x) = 15x -
9 d) g(x) = 15x + 9 e) g(x) = 9x – 5
2. (METODISTA) O domínio da função
real f(g(x)), sabendo-se que f(x) = x1/2 e g(x) = (x2 +
x)(x + 2)-1 é:
a) D = {x Î R / x1/2 ¹ -2} b) D = {x Î R/ x ³ 0 e x ¹ -2} c) D = {x Î R / -2 < x £ -1 ou x ³ 0}
d) D = {x Î R / -2 £ x £ -1 ou x ³ 0 } e) D = {x Î R / -2 < x <
-1 ou x³ 0}
3. (CESGRANRIO) Para cada inteiro x
> 0, f(x) é o número de divisores de x e g(x) é o resto da divisão de x por
5.
Então g(f(45)) é:
a) 4 b) 3 c) 2 d) 1 e)
0
4. (FGV) Considere as funções
f(x) = 2x + 1 e g(x) = x2 - 1. Então as raízes da equação f(g(x)) =
0 são:
a) inteiras b)negativas c)racionais d)inversas e)opostas
5. (ITA) Sejam f(x) = x2
+ 1 e g(x) = x - 1 duas funções reais.
Definimos a função composta de f e g como sendo gof(x) = g(f(x)). Então
gof(y - 1) é igual a:
a) y2
- 2y + 1 b)
(y - 1)2 + 1 c) y2
+ 2y - 2 d)
y2 - 2y + 3 e) y2
– 1
6. (UEL) A função de R em R é
definida por f(x) = mx + p. Se f(2) = -5 e f(-3) = -10, então f(f(18)) é igual
a) -2 b) -1 c) 1 d) 4 e)
5
7. (FCG) As funções f e g, de
R em R, são definidas por f(x) = 2x + 3 e g(x) = 3x + m. Se f(g(x)) = g(f(x)),
então f(m) é um número:
a) primo b) negativo c) cubo perfeito d) menor que
18 e)múltiplo de 12
8. (MACK) Seja f: R → R uma função definida por y = f(x).
Sabendo-se que f(0) = 3, f(1) = 2 e f(3) = 0, o valor de x tal que
f(f(x+2)) = 3 é:
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e)
4
9. (PUC-SP) Se f(x) = 3x - 4 e
f(g(x)) = x + 4, então g(1) vale:
a) -2 b) 0 c) 1 d) 3 e)
5
10. (MACK) Se f(g(x)) = 2x2
- 4x + 4 e f(x - 2) = x + 2, então o valor de g(2) é:
a) -2 b) 2 c) 0 d) 3 e)
5
11. (ANGLO) Sendo f(x) = x2
- 1 e g(x) = x + 2, então o conjunto solução da equação f(g(x)) = 0 é:
a) {1, 3} b) {-1, -3} c) {1, -3} d) {-1, 3} e)
{ }
12. (ANGLO) Sendo f e g funções
de R em R, tais que f(x) = 3x - 1 e g(x) = x2, o valor de f(g(f(1)))
é:
a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e)
14
13. (MACK) Os gráficos das
funções reais definidas por f(x) = x² - 1 e g(x) = kx, 1 ¹ k > 0, se interceptam num ponto de
abscissa 3. Então o valor de f(g(k)) é:
a) 3 b) 9 c) 12 d) 15 e)
18
14. (MACK) Dadas as funções
reais definidas por f(x) = 4x + 1 e f(g(x)) = 3x, então o valor de k tal que
g(f(k)) = 4 é:
a) 1/4 b) 4/5 c) 2 d) 3 e)
7/6
15. (MACK) Se f(x) = mx + n e f(f(x)) = 4x + 9, a soma dos
possíveis valores de n é:
a) 6 b)
–12 c) –6 d) –18 e) 12
16-(MACK-02) Se x >1 e f (x) =
x / (x – 1), então f(f(x + 1)) é igual a:
a) x + 1 b) 1 / (x – 1)
c) x – 1 d) x
/ (x – 1) e) (x + 1) / (x – 1)
17. (PUC) Se f e g são funções definidas por f ( x ) = x e g ( x ) = x² + m x + n,
com m ¹ 0 e n ¹ 0, então a soma das
raízes de fog é
a) m b)
– m c) n d) – n e) m.n
18. (UFV) Se f e g são funções reais tais que f(x) = 2x - 2 e f(g(x)) = x + 2,
para todo xÎR, então g(f(2)) é igual a:
a) 4 b)
1 c) 0 d) 2 e) 3
19. (UFV) Sejam as funções reais f e g tais que f(x) = 2x + 1 e (fog)(x) = 2x³ -
4x+1.
Determine os valores de x para os quais
g(x) > 0.
20. (UERJ) Admita os seguintes dados sobre as condições ambientais de uma
comunidade, com uma população p, em milhares de habitantes:
- C, a taxa média diária de monóxido de
carbono no ar, em partes por milhão, corresponde a C(p) = 0,5 p + 1;
- em um determinado tempo t, em anos, p
será igual a p(t) = 10 + 0,1 t2.
Em relação à taxa C,
a) expresse-a como uma função do tempo;
b) calcule em quantos anos essa taxa
será de 13,2 partes por milhão.
Resposta:
1) A 2) C 3) D 4) E 5) A 6) D 7) D 8) B 9) D 10) C 11) B 12) B 13) D 14) E 15) C 16) A 17) B 18) E 19) √2 20) a) C(p(t)) = 6 + 0,05 t² b) 12 anos
