FRACTAIS

VOCÊ SABIA?

“Nuvens não são esferas, montanhas não são cones, continentes não são círculos, o som do latido não é contínuo e nem o raio viaja em linha reta”

(Benoît Mandelbrot, em seu livro “The Fractal Geometry of Nature” – 1983)

 

A ciência dos fractais apresenta estruturas geométricas de grande complexidade e beleza infinita, ligadas às formas da natureza, ao desenvolvimento da vida e à própria compreensão do universo. São imagens de objetos abstratos que possuem o caráter de onipresença por terem as características do todo infinitamente multiplicadas dentro de cada parte, escapando assim, da compreensão em sua totalidade pela mente humana.

 

Essa geometria, nada convencional, tem raízes remontando ao século XIX e algumas indicações neste sentido vêm de muito antes na Grécia Homérica, Índia, China, entre outros. Porém, somente há poucos anos vem se consolidando com o desenvolvimento dos computadores e o auxílio de novas teorias nas áreas da física, biologia, astronomia e matemática. O termo “fractal” foi criado em 1975 pelo pesquisador Benoît Mandelbrot, o “pai dos fractais”.

 

Diferentes definições de Fractais surgiram com o aprimoramento de sua teoria. Uma definição mais simples é esta: “Fractais são objetos gerados pela repetição de um mesmo processo recursivo, apresentando auto-semelhança e complexidade infinita”.

 Complexidade infinita é uma propriedade dos fractais que significa que nunca conseguiremos representá-los completamente, pois a quantidade de detalhes é infinita. Sempre existirão reentrâncias e saliências cada vez menores. Uma figura é auto-semelhante se uma parte dela é semelhante a toda a figura. Podemos observar esta característica na curva de Koch.

 

A terceira e última característica de um fractal é ser fruto de um processo iterativo. No jargão dos matemáticos, isso significa repetir uma fórmula inúmeras vezes. É dessa repetição que surge a imagem. Um fractal pode ser comparado a uma couve-flor se alguém cortar um pedaço dela verá que ele tem a cara da verdura inteira.

 

Essa nova área das ciências matemáticas vem tendo uma enorme aplicação. Para os biólogos, ajuda a compreender o crescimento das plantas. Para os físicos, possibilita o estudo de superfícies intrincadas. Para os médicos, dá uma nova visão da anatomia interna do corpo. Enfim, não faltam exemplos.

 

A Geometria Fractal pode ser utilizada para descrever diversos fenômenos na natureza, onde não podem ser utilizadas as geometrias tradicionais. Nuvens, montanhas, turbulências, árvores, crescimento de populações, vasos sanguíneos e outras formas irregulares podem ser estudadas e descritas utilizando as propriedades dos fractais.

 

Fontes:

 

http://www.insite.com.br/rodrigo/misc/fractal/

 

http://pt.wikipedia.org/wiki/Fractais

 

http://super.abril.com.br/superarquivo/1994/conteudo_114341.shtml