QUESTOES VESTIBULAR Ufjf-pism 1 – 2017 - COMENTADAS

1. (Ufjf-pism 1 2017)  É correto afirmar sobre a função quadrática

f(x) = - x² + 3x - 1 que:

a) f(x) é decrescente para {x ɛ R / x ≤ 0}.   

b) A concavidade é para cima.   

c) f(x) possui três zeros diferentes.   

d) f(x) tem como vértice o ponto (1/5, 4/5).   

e) O valor máximo de f(x) é 5/4.   

  

Resposta da questão 1:[E]

A função dada será uma parábola com concavidade para baixo, crescente

até o vértice e com duas raízes. Seu vértice tem coordenadas:

x_V = - b/2a = 3/2  e  y_V = - Δ/4a = - (3²- 4.(-1).(-1))/4.(- 1) = 5/4 → f_max(x) = 5/4

2. (Ufjf-pism 1 2017)  Para qual das funções abaixo, a equação f(x) – 1 = 0

não possui uma raiz real?

a) f(x) = e^x   

b) f(x) = log₁₀ x   

c) f(x) = - x²   

d) f(x) = 2x   

e) f(x) = 1   

  

Resposta da questão 2:[C]

Calculando:

[A] e^x – 1 = 0 → e^x = 1 → e^x = e⁰ → x = 0 → 0 ɛ R

[B] log₁₀ x - 1 = 0 → log₁₀ x – 1 = 0 → log₁₀ x = 1 → x = 10 → 10 ɛ R

[C] – x² – 1 = 0 → se ɛ R, então x² > 0, logo – x² – 1 ǂ 0

[D] 2x – 1 = 0 → x = 1/2 → 1/2 ɛ R

[E] 1 – 1 = 0 → 1 ɛ R  

3. (Ufjf-pism 1 2017)  A diferença entre o maior e o menor valor de x, na

equação exponencial abaixo, é igual a:

                                     

a) 1   

b) 7   

c) 1/2   

d) 7/2   

e) -3/2   

  

Resposta da questão 3: [B]

Calculando:

25^{[(x^2)/2 + 4x - 15]} = 1/(125^{(-3x + 6)} → 5 ^{[2(x^2)/2 + 4x - 15]} = 5^{-3(-3x + 6)} →

x² + 8x – 30 =  9x - 18 → x² – x – 12 = 0 → ∆ = (-1)² – 4.1.(-12) = 49

    x = [- (-1) ± 7]/2 → x'= 4 ou x'' = -3. Portanto 4 - (- 3) = 7

4. (Ufjf-pism 1 2017)  Sejam a, b, c e d números reais positivos, tais que

log_b a = 5, log_b c = 2 e log_b d = 3. O valor da expressão log_c a²b⁵/d³ é igual

a:

a) 1   

b) 2   

c) 3   

d) 4   

e) 0   

  

Resposta da questão 4:[C]

Calculando:

log_c a²b⁵/d³ = log_c a²b⁵ - log_c d³ = (log_c a² + log_c b⁵) – log_c d³

(2log_ca + 5log_cb) – 3log_cd = (2log_ba/5log_bc + 5log_bb/ log_bc) – 3log_bd/log_bc =

= (2.5/2 + 5.1/2) – 3.3/2 = (5 + 5/2) - 9/2 = 15/2 - 9/2 = 6/2 = 3

  

5. (Ufjf-pism 1 2017)  Marcos comprou a quantidade mínima de piso para colocar em toda a sua sala que tem o formato abaixo e pagou R$ 48,00 o metro quadrado.

                            

Quanto ele gastou comprando o piso para essa sala?

a) R$ 288,00   

b) R$ 672,00   

c) R$ 1152,00   

d) R$ 1440,00   

e) R$ 2304,00   

Resposta da questão 5:[D]

Calculando:

S_SALA = S_AFEB + S_BEDC = 4.6 + (4+2).2/2 → S_SALA = 30 m²

Custo = 30 . 48 = 1440 reais

  

DÚVIDA TREINAMENTO ENEM (ARQUIVO NO BLOG)

Sâmia aplicou em um banco um prêmio em dinheiro que recebeu da empresa onde trabalha. O objetivo dela é, após certo período, comprar uma motocicleta que custa R$ 12000,00. O valor que ela aplicou sofreu um aumento de R$ 1200,00 inicialmente e, em seguida, devido às constantes alterações do mercado financeiro, o montante decresceu 11%. Com isso, o valor final chegou a ficar R$ 32,00 abaixo do valor inicialmente aplicado. Dessa forma, Sâmia não consegue fazer a compra, pois ainda faltam :

A) R$ 2032,00.

B) R$ 1381,82.

C) R$ 1352,00.

D) R$ 1320,00.

E) R$ 800,00.

Valor aplicado = x

Aumento inicial de R$ 1200,00 → x + 1200 (Montante)

Decréscimo de 11% → (100% - 11%) de (x + 1200) = 89% de (x + 1200) =

(89/100).(x + 1200) = 0,89.(x + 1200)

Com isso, o valor final chegou a ficar R$ 32,00 abaixo do valor

inicialmente aplicado(x), ou seja (x - 32)

Portanto 0,89.(x + 1200) = (x - 32) → 0,89x + 1068 = (x - 32)  →

0,89x - x = - 32 – 1068 → - 0,11x = - 1100 → x = 10000

Finalmente o valor inicialmente aplicado foi x = R$ 10000,00,

o montante final x – 32 = 10000 – 32 = R$ 9968,00 e ainda faltam para fazer a compra 12000,00 – 9968,00 = R$ 2032,00

QUESTOES VESTIBULAR G1 – ifsp 2017 - COMENTADAS

1. (G1 - ifsp 2017)  O sólido abaixo possui vértices, faces e arestas. Assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, o número de vértices, faces e arestas deste sólido.

                                

a) 8 vértices; 6 faces; e 12 arestas.   

b) 6 vértices; 6 faces; e 8 arestas.   

c) 12 vértices; 8 faces; e 6 arestas.   

d) 6 vértices; 12 faces; e 8 arestas.   

e) 8 vértices; 8 faces; e 10 arestas.   

  

Resposta da questão 1:[A]

Sabendo que vértice são as “quinas dos sólidos” temos oito vértices.

Sabendo que faces são os lados do sólido temos seis faces.

Sabendo que arestas são todos os “cantos” do sólido temos doze arestas.  

2. (G1 - ifsp 2017)  A capacidade de um reservatório de água é maior que 250 litros e menor que 300 litros. O número x de litros que há nesse reservatório satisfaz à inequação (x/2)+ 1 < 127.

Assinale a alternativa que apresenta quantos litros de água há nesse reservatório.

a) 250 litros.   

b) 251 litros.   

c) 252 litros.   

d) 253 litros.   

e) 255 litros.   

  

Resposta da questão 2: [B]

Resolvendo a inequação temos: x/2 + 1 < 127 → x + 2 < 254 → x < 254 - 2

x < 252 → x = 251 litros

    

3. (G1 - ifsp 2017)  O perímetro de um triângulo é de 36 dm. As medidas são expressas por três números inteiros e consecutivos. Assinale a alternativa que apresenta quanto mede o menor lado do triângulo.

a) 9 dm   

b) 10 dm   

c) 11 dm   

d) 12 dm   

e) 13 dm   

    

Resposta da questão 3: [C]

Sabendo que um triângulo possui três lados temos: 36 = 11 + 12 + 13

Logo, o menor lado é 11 dm.

  

4. (G1 - ifsp 2017)  Observe a figura abaixo.

                            

Ela representa um painel de propaganda que tem a forma de um trapézio. Sua área é de 22,32 m² e as medidas das bases são 8,00 m e 6,40 m Assinale a alternativa que apresenta a altura h desse painel.

a) 2,80 m   

b) 2,90 m   

c) 3,00 m   

d) 3,10 m   

e) 3,20 m   

  

Resposta da questão 4:[D]

Sabendo que a área do trapézio é A = (B + b)h/2, onde B  é base maior e b  é base menor.

Logo, A = (B + b)h/2 → 22,32 = (8 + 6,4)h/2 → 44,64 = 14,4.h → h = 3,10 m

  

5. (G1 - ifsp 2017)  Em uma pousada, foi reformada toda a área da piscina como mostra a figura abaixo.

Assinale a alternativa que apresenta a medida da área da piscina em decímetros quadrados.

a) 60 decímetros quadrados.   

b) 68 decímetros quadrados.   

c) 680 decímetros quadrados.   

d) 6800 decímetros quadrados.   

e) 68000 decímetros quadrados.   

  

Resposta da questão 5:[D]

A área total em que está à piscina é dada pela soma das áreas retangulares, ou seja, a soma da área do retângulo com dimensões 5 m  por 12 m com a área do retângulo de dimensões 2 m por 4 m. Dessa forma, temos as seguintes áreas:

A₁ = 5x12 = 60 m² = 6000 dm²

A₁ = 2x4 = 8 m² = 800 dm²

Somando as áreas temos: 6000 + 800 = 6800 dm²

Note que a transformação de metros quadrados para decímetros quadrados se dá pela multiplicação por 100.  

6. (G1 - ifsp 2017)  Observe a figura abaixo.

                         

A figura representa a divisão de um terreno; o proprietário pretende vender somente a área B. Sabe-se que o valor de venda do m² é de R$ 2000,00. Após a venda e retirada da área B da figura, assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, o valor da venda da área B e quanto sobrou da área do terreno para o proprietário.

a) R$ 30000,00 / 58,5 m²   

b) R$ 60000,00 / 73,5 m²   

c) R$ 15000,00 / 42,0 m²   

d) R$ 18000,00 / 46,5 m²   

e) R$ 45000,00 / 61,5 m²   

  

Resposta da questão 6: [A]

Sabendo que o terreno total tem forma de trapézio, devemos calcular a área total e subtrair a área B para obter o que sobrou para o proprietário. Já a área B, nota-se que a mesma possui forma triangular de base 5 metros e altura de 6  metros. Note que a altura de B  é igual a altura do trapézio. Logo, calculando a área de B, temos: A_B = 5.6/2 = 15 m²

Multiplicando pelo valor do metro quadrado: 15x2000 = 30.000 reais.

Obtendo o que sobrou para o proprietário, temos: A = A_t - A_B

A = (B + b).h/2 – 15 = (14 + 10,5).6/2 – 15 = 58,5 m²

  

7. (G1 - ifsp 2017)  Determinada Prefeitura pretende construir três canteiros em formato de círculos como ilustram as figuras abaixo.

                              

Sabe-se que cada canteiro tem um raio de 50 metros. Sendo assim, assinale a alternativa que apresenta a área total dos 3 canteiros.

Dado:  π = 3,14.

a) 7850 m²   

b) 15700 m²   

c) 23550 m²   

d) 11775 m²   

e) 19625 m²   

Resposta da questão 7:[C]

Sabendo que a área de uma circunferência é A = π.r², onde r é raio, temos que a área dos três canteiros será: 3.π.r² → 3.3,14.50² = 23550 m²

  

8. (G1 - ifsp 2017)  Um agricultor alimenta suas vacas com ração. Com 800 kg de ração, ele alimenta certa quantidade de vacas por 25 dias. Assinale a alternativa que apresenta o número de dias que essa mesma quantidade de vacas serão alimentadas, considerando que, desta vez, ele as alimentará com 640 kg de ração.

a) 18 dias.   

b) 19 dias.   

c) 20 dias.   

d) 21 dias.   

e) 22 dias.   

  

Resposta da questão 8:[C]

Considerando a proporção descrita e seja x o número de dias procurados,

temos: 800 kg/25 dias = 640 kg/x dias → x = 640.25/800 = 20 dias

  

9. (G1 - ifsp 2017)  Uma fábrica produz peças de automóveis. Um lote de peças é feito, em 10 dias, por 18 operários, que trabalham 8 horas por dia. Se fossem disponibilizados apenas 12 operários, com uma carga diária de 6 horas, quantos dias eles levariam para produzir o mesmo lote de peças?

a) 15 dias.   

b) 9 dias.   

c) 13 dias.   

d) 20 dias.   

e) 17 dias.   

  

Resposta da questão 9:[D]

Para obter quando dias levariam para a produção, basta aplicar a regra de

três composta. Considere a tabela:   ↓ 10 dias   ↑ 18 oper.   ↑ 8 hs.

                                                                   X               12 oper.     6 hs

Sabendo que o número de operários e as horas de trabalho são

inversamente proporcionais ao número de dias de trabalho, temos:

10/x = 12/18 . 6/8 → x = 1440/72 = 20 dias. 

10. (G1 - ifsp 2017)  O carro do Sr. José tem um consumo médio, na cidade, de 10,5 quilômetros por litro e, na rodovia, de 15,5 quilômetros por litro.

                                     

Sabe-se que o Sr. José percorreu com esse carro as distâncias de 126 km na cidade e 341 km na rodovia. Assinale a alternativa que apresenta quanto o Sr. José gastou sabendo que ele pagou R$ 2,60 o litro de combustível.

a) R$ 88,40   

b) R$ 85,40   

c) R$ 78,40   

d) R$ 75,40   

e) R$ 72,40   

Resposta da questão 10:[A]

Para obter os gastos, basta dividir a quilometragem pelo valor de consumo médio e multiplicar pelo valor do litro do combustível.

Consumo na cidade: 126/10,5 = 12 → 12 x 2,60 = 31,20 reais.

Consumo na rodovia: 341/15,5 = 22 → 22 x 2,60 = 57,20 reais.

Consumo total: 31,20 + 57,20 88,40 reais.  

11. (G1 - ifsp 2017)  Leia o trecho adaptado abaixo para responder à questão.

“O aie-aie vive em Madagascar e se alimenta de larvas, insetos, frutos e nozes. É o maior primata noturno do mundo, passando o dia enrolado em ninhos (similares a esferas), feitos de galhos e folhas. Estes mamíferos são leves, pesando por volta de 2 kg e podem ter um comprimento de até 61 cm (contando com a cauda).”

                        

Assinale a alternativa que apresenta o comprimento deste mamífero em hectômetros.

a) 610 hm   

b) 0,61 hm   

c) 0,0061 hm   

d) 0,061 hm   

e) 6100 hm   

  

Resposta da questão 11:[C]

Para transformar 61 cm  em hectômetros basta dividir por 10000.

Logo, 61/10000 = 0,0061 hm

  

12. (G1 - ifsp 2017)  Márcia, Rosa e Vitória resolveram abrir uma loja de roupas juntas formando uma sociedade. Entraram, respectivamente, com os seguintes capitais na abertura da loja de roupas: R$ 60.000,00,

R$ 40.000,00  e R$ 50.000,00. No final do primeiro ano da sociedade, a loja de roupas teve um lucro de R$ 30.000,00.

Assinale a alternativa que apresenta qual foi o lucro respectivo das sócias Márcia, Rosa e Vitória de acordo com o capital investido por cada uma delas.

a) Márcia teve R$ 12.000,00 de lucro; Rosa teve R$ 8.000,00 de lucro; e Vitória teve R$ 10.000,00 de lucro.   

b) Márcia teve R$ 10.000,00 de lucro; Rosa teve R$ 11.000,00 de lucro; e Vitória teve R$ 9.000,00 de lucro.   

c) Márcia teve R$ 15.000,00 de lucro; Rosa teve R$ 9.000,00 de lucro; e Vitória teve R$ 6.000,00 de lucro.   

d) Márcia teve R$ 9.000,00 de lucro; Rosa teve R$ 8.000,00 de lucro; e Vitória teve R$ 13.000,00 de lucro.   

e) Márcia teve R$ 12.500,00 de lucro; Rosa teve R$ 8.500,00 de lucro; e Vitória teve R$ 9.000,00 de lucro.   

 Resposta da questão 12:[A]

Primeiramente deve-se obter a fração sobre o total investido de cada uma e depois aplicá-lo sobre o lucro. Somando todos os investimentos vemos que o total investido foi de 150.000  reais, logo:

Márcia: 60000/150000 = 2/5

Rosa: 40000/150000 = 4/15

Vitória: 50000/150000 = 1/3

Aplicando as proporções sobre o total:

Márcia: 2/5 x 30000 = 12000

Rosa: 4/15 x 30000 = 8000

Vitória: 1/3 x 30000 = 10000  

13. (G1 - ifsp 2017)  Uma indústria produz 2940 blocos de concreto em 7 dias, em um período de 6 horas diárias. Assinale a alternativa que apresenta quantos blocos essa indústria produziria em 15 dias se o período de trabalho fosse de 12 horas diárias, considerando o mesmo ritmo de trabalho.

a) 18500 blocos.   

b) 9200 blocos.   

c) 17300 blocos.   

d) 10800 blocos.   

e) 12600 blocos.   

  

Resposta da questão 13:[E]

Para obter o número de blocos, basta aplicar a regra de três composta. Logo, considere a tabela:

  ↓ 2940 blocos    ↓ 7 dias    ↓ 6 horas

        X                      15 dias    12 horas

Sabendo que todas as variáveis são diretamente proporcionais, temos:

2940/x = 7/15 . 6/12 → 2940/x = 42/180 → x = 529200/42 → x = 12600

  

14. (G1 - ifsp 2017)  Em Brasília (DF), quase 2 mil toneladas de resíduos sólidos são recolhidas por dia, pelos caminhões do Sistema de Limpeza Urbana (SLU). O último levantamento do órgão de limpeza mostra que, em 2008, cada morador produziu na capital, em média, 2,4 quilos de lixo por dia. Foram 876 kg de resíduos por pessoa, jogados na lixeira durante todo o ano. Se as pessoas reduzirem 23% de resíduos jogados na lixeira todo ano, assinale a alternativa que apresenta quantos KG de lixo irão reduzir.

a) 123 kg 

b) 192,4 kg   

c) 200,56 kg   

d) 201,48 kg   

e) 302 kg   

  

Resposta da questão 14:[D]

Para obter quantos quilos de lixo irá reduzir caso ocorra à diminuição de 23% resíduos, basta obter tal porcentagem.

Logo temos: 876x23% = 876x0,23 = 201,48 kg

  

15. (G1 - ifsp 2017)  Observe a tabela abaixo.

Produto	Porcentagem de Impostos embutidos no preço
Apontador	43%
Borracha	42%
Caderno universitário	35%
Caneta	47%
Cola	41%

O pai de Carlos e Rodolfo gastou R4 24,00 na compra de 2 cadernos universitários e R$ 4,00 na compra de 2 canetas.

Sabe-se que o pai de Carlos e Rodolfo gastou R$ 28,00. Assim, assinale a alternativa que apresenta quanto ele pagou de impostos na compra dos cadernos universitários e das canetas.

a) R$ 8,40   

b) R$ 9,40   

c) R$ 10,28   

d) R$ 11,20   

e) R$ 12,30   

  

Resposta da questão 15:[C]

Calculando os impostos sobre os produtos temos:

Cadernos: 24x35% = 24x0,35 = 8,40 reais.

Canetas: 4x47% = 4x0,47 = 1,88 reais.

Logo, o total de imposto foi de 10,28  reais.  

16. (G1 - ifsp 2017)  O lote onde a casa de Josefina foi construída tem 840 m². A casa ocupa 24% desse espaço, a garagem, 6,5% e o restante é o jardim. Assinale a alternativa que apresenta quantos metros quadrados tem o jardim.

a) 583,8 m²   

b) 211,2 m²   

c) 54,6 m²   

d) 453 m²   

e) 276,97 m²   

  

Resposta da questão 16:[A]

Para obter quantos metros quadrados tem o jardim basta somar as porcentagens e obter o restante. Ou seja, 24% + 6,5% = 30,5%

Sabendo que o restante será o total do jardim. Dessa maneira:

100% - 30,5% = 69,5%.

Obtendo a porcentagem, temos: 840x69,5% = 840x0,695 = 583,8 m²

  

17. (G1 - ifsp 2017)  Observe o gráfico abaixo.

                 

O volume de vendas da Loja “A” foi maior que o volume de vendas da Loja “C”, como informa o gráfico. Assinale a alternativa que apresenta qual foi o percentual a mais que a Loja “A” teve em relação à Loja “C”.

a) 10%   

b) 12%   

c) 15%   

d) 18%   

e) 20%   

Resposta da questão 17:[E]

Sabendo que a loja A vendeu 50.000 reais e a loja C vendeu 60.000 reais,

temos: 60.000/50.000 = 1,2 = 1 + 0,2 = 1 + 20%

Logo, a loja A vendeu 20% a mais que a loja C.  

18. (G1 - ifsp 2017)  Jéssica comprou 4 camisetas de R$ 15,50 cada uma e pagou a loja com 4 notas de R$ 20,00.  Assinale a alternativa que apresenta quanto ela recebeu de troco.

a) R$ 5,00   

b) R$ 6,00   

c) R$ 8,00   

d) R$ 15,00   

e) R$ 18,00   

  

Resposta da questão 18:[E]

Obtendo o valor gasto nas camisetas temos: 4x15,50 = 62 reais.

Sabendo que ela pagou com 4 notas de R$ 20,00, temos que ela tinha 80 reais. Logo, 80 – 62 = 18 reais.

19. (G1 - ifsp 2017)  O planeta Terra pertence ao nosso Sistema Solar. Segundo a Comunidade Científica, estima-se que o planeta Terra tenha cerca de 4 bilhões e 500 milhões de anos. Assinale a alternativa que apresenta como tal número é escrito.

a) 4.000.000.005   

b) 4.500.000.000   

c) 4.000.500.000   

d) 4.000.000.500   

e) 4.050.000.000   

  

Resposta da questão 19:[B]

Considerando a relação de classe e ordem numérica temos:

4bilhões e 500 milhões = 4.000.000.000 + 500.000.000 = 4.500.000.000  

20. (G1 - ifsp 2017)  Leia o trecho adaptado abaixo para responder à questão.

“A perereca-macaco-de-cera, encontrada na América do Sul e Central, é capaz de aguentar mais tempo no sol forte do que outras espécies de anfíbios, devido à secreção de cera que reduz a perda de água por evaporação, protegendo sua pele.”

Fonte: http://biologiavida-oficial.blogspot.com.br/2014/04/phyllomedusasauvagii.html.

                                 

  

A área territorial da América Central é de, aproximadamente,523.000 km² . Assinale a alternativa que apresenta a área em potência de base 10.

a) 523x10²   

b) 52,3x10⁴   

c) 5,23x10²   

d) 523x10⁴   

e) 5,23x10³   

  

Resposta da questão 20:[B]

Transformando em 523.000 em potência de 10, temos:

523.000 = 523x1000 = 523x10³ = 52,3x10⁴

  

21. (G1 - ifsp 2017)  A cidade fictícia de Martim Afonso é uma das mais antigas do seu país. A expressão abaixo indica o ano em que ela foi fundada.

                       10² x √25 x 3 + 4² + 16

Assinale a alternativa que apresenta o ano em que a cidade de Martim Afonso foi fundada.

a) 1524   

b) 1532   

c) 1542   

d) 1632   

e) 1624   

  

Resposta da questão 21: [B]

Resolvendo a expressão temos:

10² x √25 x 3 + 4² + 16 = 100x5x3 + 16 + 16 = 1500 + 32 = 1532

  

22. (G1 - ifsp 2017)  Com relação à potenciação e radiciação, analise as assertivas abaixo.

I. O resultado da expressão 5.3³ + 36 : √16 - 7 igual a 137.

II. O resultado da expressão 16 – 2⁴ : 4 + √225 . 27está entre 420 e 440.

III. A raiz quadrada de oitenta e um é igual a três elevado ao quadrado.

É correto o que se afirma em

a) III, apenas.   

b) I, apenas.   

c) I e III, apenas.   

d) II, apenas.   

e) I, II e III.   

Resposta da questão 22:[C]

[I] Verdadeira, 5.3³ + 36 : √16 – 7 = 5.27 + 36:4 – 7 = 135 + 9 – 7 = 137  

[II] Falsa, 16 – 2⁴ : 4 + √225 . 27 = 16 – 16 : 4 + √225 . 27 = 16 – 4 + 15.27 = 12 + 405 = 417

[III] Verdadeira, √81 = 3² ↔ 9 = 9