1.
Lucas
percebeu que, ao escrever os números de 1 a 9, são utilizados 9 algarismos, e
ao escrever os números de 10 a 99, utilizam-se 180 algarismos. Continuou o
raciocínio e percebeu que quando são escritos os números de 100 a 999,
utilizam-se 2 700 algarismos, e ao escrever os números de 1 000 a 9 999, a
quantidade de algarismo utilizada passa para 36 000. De acordo com o exposto, a
quantidade de algarismos utilizados na escrita dos números de 1 000 000 a 9 999
999 é
A)
450
000.
B)
5
400 000.
C)
63
000 000.
D)
720
000 000.
E)
8
100 000 000.
2.
Em
1959, o acordo internacional sobre as jardas e as libras (entre os EUA e os
países da Commonwealth) definiu uma jarda como sendo exatamente 0,9144 metros,
o que, por sua vez, definiu o pé como sendo exatamente 0,3048 metros.
Baseado
nesse texto, a equivalência entre jarda e pé é tal que
A) jarda = 3 pé.
B) jarda = pé / 3 .
C) jarda = 2 pé. ⋅
D) jarda = pé / 4 .
E) jarda = 5 pé.
3.
Um
curso de idiomas oferta as línguas alemão, inglês, francês e russo e possui 150
alunos. Sabe-se que ninguém estuda simultaneamente francês e russo. Sabe-se ainda
que, dentre todos os alunos, ƒ
22 estudam apenas alemão; ƒ
20
estudam apenas inglês; ƒ
20 estudam apenas francês; ƒ
20
estudam apenas alemão e russo; ƒ
6
estudam apenas francês e inglês; ƒ
4
estudam apenas alemão e francês; ƒ
24 estudam russo e inglês; ƒ
28
estudam apenas russo; ƒ
1
estuda apenas alemão e inglês.
Em
relação à distribuição dos alunos desse curso,
A) 5 estudam simultaneamente alemão, francês e
inglês.
B) 24 estudam simultaneamente alemão, russo e
inglês.
C) 44 estudam russo e inglês.
D) ninguém estuda alemão, inglês e russo
simultaneamente.
E) 91 estudam somente uma língua.
4.
O
pai de Joana é o Dr. Luís. Haverá uma apresentação de dança na escola onde
Joana estuda às 19h e ela irá fazer parte do evento. A menina deseja muito que
seu pai vá prestigiar o espetáculo. Porém, ele iniciará uma cirurgia às
15h30min, e ela durará cerca de 14 900 s. Desse modo, se a cirurgia demorar
exatamente o tempo previsto, quando a cirurgia acabar
A)
ainda restará cerca de 1 h para o início do
evento.
B)
ainda restarão 8 min e 20 s para iniciar o
evento.
C)
ainda restarão 4 h, 8 min e 20 s para iniciar
o evento.
D)
o médico estará atrasado pelo menos 4 h, 8 min
e 20 s.
E)
o médico estará atrasado pelo menos 38 min e
20 s.
5.
Com
o objetivo de determinar a altura da chaminé de uma edificação, Adauto fincou
verticalmente no chão, em determinado instante, uma vara de 1,2 m de
comprimento e verificou que a soma do comprimento da sombra da vara e da altura
da chaminé era 244 dm. No momento da medição, a sombra da chaminé era de 8 m.
Sabendo que a razão entre as medidas desconhecidas da altura e da sombra dos
dois objetos é 60:1, então
A)
o comprimento da sombra da vara é 0,4 dm.
B)
o comprimento da altura da chaminé é 24 dm.
C)
a diferença entre as medidas desconhecidas é
20 m.
D)
da sombra da vara possui 23,6 m a menos que a
altura da chaminé.
E)
a sombra da vara mede 0,4 dm e a altura da
chaminé 24 dm.
6.
O
desenho de um terreno que possui a forma de um quadrilátero foi feito em um
papel quadriculado 1 × 1 e ficou delimitado pelos pontos A(0, 0), B(3, 0), C(4,
3), D(1, 3). Nele, será construído um sistema de saneamento subterrâneo, de tal
modo que todos os vértices desse terreno ficarão interligados entre si. Tomando
como unidade das coordenadas dadas o quilômetro, a maior distância que
interligará dois vértices medirá
A)
4 km.
B)
5 km.
C)
6 km.
D)
7 km.
E)
8 km.
7.
Leopoldo
nasceu em 10/02/2001. Ele percebeu que, ao escrever essa data como 10022001,
ela não se altera se for lida da esquerda para a direita ou da direita para a
esquerda. Esse tipo de número é denominado capicua. Outros exemplos de capicuas
são 55, 909, 375573. Leonardo fez uma lista de números capicuas de cinco
algarismos não iniciados com zero e colocou-os em ordem crescente. Qual o 120
número dessa lista?
A)
11111
B)
11211
C)
12121
D)
12221
E)
12321
8.
Após
um grande período sem aumento salarial, os trabalhadores de uma indústria
receberam reajuste de 20% sobre seu salário bruto. Ao longo do período sem
aumento, a infl ação aumentou os preços dos produtos e serviços em 25%. Qual
foi a perda do poder de compra desses trabalhadores no período considerado?
A)
5,0%
B)
4,0%
C)
3,5%
D)
2,5%
E)
2,0%
9.
Sabe-se
que é possível construir infinitos retângulos de área 20 cm2 – por exemplo, os
retângulos 1 cm × 20 cm, 2 cm × 10 cm,
5 cm
× 4 cm e 2,5 cm × 8 cm, entre outros. A relação entre a largura e o comprimento
desses retângulos pode ser representada graficamente por uma
A)
reta.
B)
parábola.
C)
hipérbole.
D)
exponencial.
E) elipse.
10. Vinícius costuma comer, em média, 600
gramas de comida quando vai ao restaurante D, estilo self-service, pagando R$
8,00 por essa quantidade. Na rua da empresa em que ele trabalha, há outros três
restaurantes que trabalham no mesmo estilo do D e que cobram da seguinte forma:
ƒ Restaurante A: 250 g por R$ 4,00. ƒ Restaurante B: 350 g por R$ 5,00. ƒ
Restaurante C: 450 g por R$ 6,00. Com o intuito de diminuir sua despesa diária
com almoço, Vinícius
A)
deve passar a comer no restaurante A, pois
teria, em média, uma economia de R$ 1,60.
B)
deve passar a comer no restaurante B, pois
teria, em média, uma economia de R$ 0,57.
C)
não deve passar a comer no restaurante C, pois
gastaria mais do que já gasta.
D)
tanto pode continuar comendo no D como pode
comer no C, uma vez que ambos levam, em média, ao mesmo gasto.
E)
tanto pode continuar comendo no D como pode
comer no A, uma vez que ambos levam, em média, ao mesmo gasto
11. Biólogos descrevem nova espécie de
perereca que habita as bromélias em áreas de Mata Atlântica, no interior do Rio
de Janeiro. Scinaxinsperatus é o nome dado à nova espécie, pertencente a um
grupo de pererecas bem particulares, que utilizam a água da chuva acumulada nas
bromélias para se reproduzirem e criarem seus girinos. Essas “pererequinhas”
medem entre 1 cm e 5 cm de comprimento e vivem a maior parte de suas vidas
dentro dessas plantas, que chegam a acumular cerca de 20 litros de água em seu
interior, tornando-se verdadeiros aquários suspensos essenciais para a
proliferação desses animais. Admita que em uma dessas bromélias existam, em
média, 800 pererecas. Desse modo, a densidade populacional em uma das plantas
é, em média,
A)
800
pererecas/L.
B)
160
pererecas/L.
C)
40
pererecas/L.
D)
8
pererecas/L.
E)
4
pererecas/L.
12. O Ártico é a vítima mais visível do
aquecimento global. Segundo dados da NASA, o aumento de 1,6 graus na
temperatura média da região nos últimos 34 anos reduziu o volume de gelo no
Ártico, que era de 33 000 km3 no inverno de 1979, para 22 000 km3
no inverno de 2013. Suponha que a redução do volume de gelo seja diretamente
proporcional ao aumento de temperatura média da região. Assim, para um aumento
na temperatura média da região de 2 graus no mesmo período, a redução no volume
de gelo do Ártico teria sido igual, em km3, a
A)
11
375.
B)
11
550.
C)
11
850.
D)
12
450.
E)
13
750.
13. O potencial hidrogeniônico, pH, de uma
solução é determinado pela expressão pH = –log[H+], na qual [H+] é a
concentração dos íons H+ presentes na solução. Segundo informações obtidas por
José, um refrigerante de pH = 5 é muito ácido e, portanto, não deve ser ingerido,
pois pode causar sérios problemas no estômago. Estudos mostram que no estômago
há uma solução com grande concentração de ácido clorídrico com pH = 1. Baseado
nisso, a informação obtida por José era
A)
contestável, uma vez que a concentração de H+
no estômago é 1 000 vezes maior que no refrigerante.
B)
contestável,
uma vez que a concentração de H+ no estômago é 10 000 vezes maior que no
refrigerante.
C)
contestável,
uma vez que a concentração de H+ no estômago é 4 vezes maior que no
refrigerante.
D)
razoável,
uma vez que a concentração de H+ no refrigerante é 4 vezes maior que no
estômago.
E)
razoável,
uma vez que a concentração de H+ no refrigerante é 10 000 vezes maior que no
estômago.
14. O pai de Joana é o Dr. Luís. Haverá uma
apresentação de dança na escola onde Joana estuda às 19h e ela irá fazer parte
do evento. A menina deseja muito que seu pai vá prestigiar o espetáculo. Porém,
ele iniciará uma cirurgia às 15h30min, e ela durará cerca de 14 900 s. Desse
modo, se a cirurgia demorar exatamente o tempo previsto, quando a cirurgia
acabar
A)
ainda
restará cerca de 1 h para o início do evento.
B)
ainda
restarão 8 min e 20 s para iniciar o evento.
C)
ainda
restarão 4 h, 8 min e 20 s para iniciar o evento.
D)
o
médico estará atrasado pelo menos 4 h, 8 min e 20 s.
E)
o
médico estará atrasado pelo menos 38 min e 20 s.
15. Com o objetivo de determinar a altura da
chaminé de uma edificação, Adauto fincou verticalmente no chão, em determinado
instante, uma vara de 1,2 m de comprimento e verificou que a soma do
comprimento da sombra da vara e da altura da chaminé era 244 dm. No momento da
medição, a sombra da chaminé era de 8 m. Sabendo que a razão entre as medidas
desconhecidas da altura e da sombra dos dois objetos é 60:1, então
A)
o
comprimento da sombra da vara é 0,4 dm.
B)
o
comprimento da altura da chaminé é 24 dm.
C)
a
diferença entre as medidas desconhecidas é 20 m.
D)
da
sombra da vara possui 23,6 m a menos que a altura da chaminé.
E)
a
sombra da vara mede 0,4 dm e a altura da chaminé 24 dm.
16. A aroeira é uma espécie da família
botânica Anacardiaceae, que vive em áreas expostas ao Sol, perde as folhas nos
períodos mais secos do ano e prefere terrenos mais bem drenados, secos e
rochosos. A árvore adulta pode atingir até 30 m de altura, variando de tamanho
de acordo com o local de ocorrência. Além disso, sua madeira é muito
resistente: 1 cm³ de aroeira suporta uma carga de até 750 kg. Em função da
durabilidade e dificuldade de decomposição, é muito usada na construção civil,
em postes, mourões de cercas e dormentes para ferrovias. Suponha que um tronco
de aroeira, com metade da altura máxima que a árvore pode alcançar, seja um
cilindro de raio da base 20 cm. Sabendo que o volume de um cilindro de raio da
base r e altura h possui volume dado pela expressão V = π · r2 · h,
então, admitindo π = 3, o referido tronco pode suportar uma carga de até
A)
2,7
milhões de toneladas.
B)
1,35
milhão de toneladas.
C)
2,7
toneladas.
D)
1,8
toneladas.
E)
1,35
toneladas.
17. Duas empresas de segurança, “Seguro e
Cia” e “Seguro Dia e Noite”, desejam comprar, respectivamente, 300 e 400
camisas para seus funcionários. A empresa “Camisas.com” cobra cada unidade de
acordo com a equação 60 – x / 30 reais, sendo x a quantidade que se deseja
comprar desde que x ≤ 270. Cada unidade adicional sai ao preço de R$ 50,00. Dessa
forma,
A)
a
“Seguro e Cia” gastará R$ 20 270,00 em sua compra.
B)
a
“Seguro Dia e Noite” gastará R$ 15 270,00 em sua compra.
C)
a
“Seguro Dia e Noite” gastará R$ 5 000,00 a mais que a “Seguro e Cia”.
D)
“Seguro
e Cia” gastará R$ 5 000,00 a mais que a “Seguro Dia e Noite”.
E)
as
duas empresas juntas gastarão R$ 35 270,00.
18. Biólogos de um instituto de pesquisas
estudaram o desenvolvimento de 20 mudas de determinada espécie vegetal. As
mudas foram classificadas em dois grupos, a saber X e Y. Após três meses, observou-se
que a altura das mudas do grupo X era de 7 cm, enquanto a altura das mudas do
grupo Y era de 5 cm. Considera-se, no estudo em questão, que, após o período
citado, estarão bem desenvolvidas as mudas com, pelo menos, 6 cm de altura.
Sabendo que a média de altura de todas as plantas foi de 6,5 cm, então,
A)
75%
das mudas não estão bem desenvolvidas.
B)
75%
das mudas estão bem desenvolvidas.
C)
25%
das mudas estão bem desenvolvidas.
D)
15%
das mudas estão bem desenvolvidas.
E)
5%
das mudas não estão bem desenvolvidas.
19. Algarismos significativos são aqueles
que têm importância na exatidão de um número – por exemplo, o número 2,67 tem
três algarismos significativos. Se expressarmos o número como 2,6700,
entretanto, teremos cinco algarismos significativos, pois os zeros à direita
darão maior exatidão para o número. Os exemplos a seguir possuem quatro algarismos
significativos: 56,00 ; 0,2301 ; 00000,00001000 ; 1 034
Todos
os algarismos de um número que contenha potência de dez (notação científica,
por exemplo) serão significativos, exceto a própria potência. Veja por quê:
785,4 = 7,854 · 102 . Ambos os números têm os algarismos 7, 8, 5 e 4
seguidos. A potência de dez apenas moverá a vírgula, que não afetará a
quantidade de algarismos significativos. Zeros à esquerda não são algarismos
significativos, como em 000000000003, que possui apenas um algarismo
significativo.
Ao
realizar a medição de algum objeto, nunca teremos a medida exata desse objeto
utilizando uma régua, por mais precisa que ela seja. Isso porque o último
algarismo dessa medição será duvidoso. Uma régua comum tem divisões de
centímetros e milímetros. Ao medir um lápis, por exemplo, nota-se que ele tem
13,5 cm de comprimento, pois aparentemente fica em cima dessa medida. Porém,
não podemos ter certeza quanto ao algarismo 5 desse número. Poderia ser 13,49
ou 13,51. Então, esse último algarismo é chamado de duvidoso. Em qualquer
número, o algarismo duvidoso será o último algarismo significativo, contando da
esquerda para direita. 9,9999998 = o algarismo duvidoso é o 8; 14,79234320 = o
algarismo duvidoso é o 0 e 1,00000 = o algarismo duvidoso é o último zero. Desse
modo, o número 6,02 · 1023 possui
A)
5
algarismos significativos e o 0 como algarismo duvidoso.
B)
5
algarismos significativos e o 2 como algarismo duvidoso.
C)
3
algarismos significativos e o 0 como algarismo duvidoso.
D)
3
algarismos significativos e o 2 como algarismo duvidoso.
E)
7
algarismos significativos e o 2 como algarismo duvidoso.
20. Um estudo feito com 2 mil pessoas em
sete capitais mostra que 17,7% dos entrevistados que pretendem viajar nos
próximos seis meses irão sem ninguém. Há um ano, em fevereiro de 2013, esse
valor era de 13,1%. [...] O resultado completo do levantamento será divulgado
na próxima semana.
MANTOVANI, Flávia. Cresce o número de brasileiros que vão viajar sozinhos, diz
governo.G1, 7 mar. 2014. Disponível em: <http://g1.globo.com>.
De acordo com o texto, no período assinalado,
o crescimento no número de pessoas que pretendem viajar sozinhas foi de cerca
de A) 4,6%.
B)
9,2%.
C)
28,8%.
D)
35,1%.
E)
39,3%.
Gabarito
: CAAEDBABCDCEBEDBCBDD
