terça-feira, 26 de março de 2013

Problemas sobre MMC e MDC


EXERCÍCIO SOBRE MMC E MDC

1.Três viajantes partem num mesmo dia de uma cidade A. Cada um desses três viajantes retorna à cidade A exatamente a cada 30, 48 e 72 dias, respectivamente. O número mínimo de dias transcorridos para que os três viajantes estejam juntos novamente na cidade A é:

a) 144.

b) 240.

c) 360.

d) 480.

x e) 720.



2.Um terreno plano, de forma retangular, medindo 720m de comprimento por 540m de largura, foi dividido em lotes quadrados, com dimensões iguais. Considerando que esses lotes tenham lados com maior comprimento possível, conclui-se que o terreno foi dividido em



a) 21 lotes.                  

x b) 12 lotes.      

c) 7 lotes.

d) 4 lotes.

e) 3 lotes.



3.Uma faixa retangular de tecido deverá ser totalmente recortada em quadrados, todos de mesmo tamanho e sem deixar sobras. Esses quadrados deverão ter o maior tamanho (área) possível. Se as dimensões da faixa são 105cm de largura por 700cm de comprimento, o perímetro de cada quadrado, em centímetros, será:

a) 28.

b) 60.

c) 100.

x d) 140.

e) 280.



4.
 4. A soma de dois números inteiros positivos, a e b, é 43. Sabendo-se que mdc(a,b) . mmc(a,b) = 190, qual o valor absoluto da diferença desses números ?



a) 25

x b) 33

c) 41

d) 49

e) 57





26 comentários:

  1. Boa Tarde,
    Estou com duvida se os dois são só questão sobre o mmc ou mdc
    por favor responder em breve!!!!
    Grata

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    1. Ola eu também estou com duvida me ajudem por favor!!!!!

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    2. Querem uma dica. entao la vai !
      MMC: Se aparecer no enunciado alguma palavras como: Menor, mínimo, múltiplo ou algum verbo no futuro deve fazer o MMC dos números !
      MDC:SE aparecer no enunciado alguma palavra sobre: Máximo, maior, divisor. Você deve fazer o MDC dos números
      bj espero ajudar

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    3. Os problemas com M.M.C. são sempre relacionados a tempo, os problemas com M.D.C. são sempre relacionados a quantidade.
      Espero ter ajudado.
      Profª Marcia

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  2. Como se faz o numero2 e o 3?

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  3. Como se faz o numero 2e3? Responde na segunda minha prova e na terça presiso da nota7.5 brigado se responder

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  4. A questão 2 faz-se da seguinte forma:
    Calcula primeiro o m.d.c de 720 e 540, que é igual a 180.
    720 : 180 = 4, então tem-se 4 partes de 180m
    540 : 180 = 3, e tem-se 3 partes de 180m
    num total de 4 x 3 = 12 lotes

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    1. Eu fiz diversas vezes o MDC de 720 e 540 e nenhum chegou próximo ao seu raciocínio...

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    2. Eu fiz assim : tirei MDC o que deu 2x2x2x2x3x3 = 144 , dá só tirei a raiz quadrada de 144 que é 12.

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    3. comprimento x largura .

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  5. MDC de 720 e 540 dá 180? Explique esse cálculo aí cara.

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  6. PEGA-SE OS FATORES COMUNS COM OS MENORES EXPOENTES E MULTIPLIQUE-OS.

    2² X 3² X 5= 180

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  7. A RESPOSTA DA QUESTÃO DOIS ESTÁ ERRADA!
    POIS NÃO SÃO 12 LOTES. MAS SIM 18 LOTES.

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    1. 180 divide com 720 e 540 e depois multiplica os resultados !

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  8. Eu gostaria de saber como você chegou na resposta 33 nessa questão: A soma de dois números inteiros positivos, a e b, é 43. Sabendo-se que mdc(a,b) . mmc(a,b) = 190, o valor absoluto da diferença desses números é? Por favor!

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  9. Nilza, bom dia.
    Esta questão tem como objetivo utilizar a propriedade do MMC e MDC,
    '' o produto do MMC pelo MDC de dois números a e b, é igual ao produto entre esses dois números, ou seja MDC (a,b) . MMC (a,b) = a.b ''
    Como MDC (a,b) . MMC (a,b) = a.b = 190 e a + b = 43 → a = 43 - b, então basta resolver este sistema de equações.
    Por substituição (43 - b).b = 190 → 43b – b2 – 190 = 0 → b2 - 43b + 190 = 0
    ∆ = (-43)2 – 4.1.190 = 1849 – 760 = 1089→ b = (43 ± 33)/2 → b' = 38 ou b'' = 5
    Entao a = 43 – b → a' = 43 – 38 = 5 ou a'' = 43 – 5 = 38.
    Portanto o valor absoluto da diferença é |38 - 5| = |5 - 38| = 33.
    Melhorou ?
    Prof. Bolinha

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  10. Nilza,

    Esta questão apresenta habilidade que o 6ºano ainda não possui.

    Prof. Bolinha

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    1. Muito obrigado por sua atenção caro educador, é que pensei se haveria outro meio de resolve-la sem ser por meio de sistemas. Uma belíssima explicação, entendi perfeitamente bem.Amei seu site. Salvo e guardado em meus favoritos.
      Obrigado mesmo.

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  11. Nilza, bom dia.

    Fico contente por ter lhe ajudado. Qualquer dúvida, dentro do meu alcance, pode consultar.

    Prof. Bolinha

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